考虑下面的由随机微分方程组(SDEs)给出的粒子系统 ， 这里每个粒子属于欧氏空间, 参数表示温度的倒数.注意到表示上的N个独立的布朗运动.我们...

考察以下系统： 。 （1） 其中变量有，，，是一个关于 和 的未知函数，只关于和。 a)证明质量和能量 ， 。 随时间保持不变。 b）...

我们知道相对论分为两类，一个是狭义相对论，一个是广义相对论。 狭义相对论大体是速度越快时间越慢，也可以说是极快的速度导致时间膨胀。 ...

我们知道相对论分为两类，一个是狭义相对论，一个是广义相对论。 狭义相对论大体是速度越快时间越慢，也可以说是极快的速度导致时间膨胀。 ...

Motivation 遇到一个力学问题时，我们最先做的通常是写下该系统的动力学方程。在分析力学基本理论中，我们已经了解到，为了消去约束，拉格朗日...

现在的学生乃至青年人心目中，往往或缺一种正能量的追求，缺少一种榜样的引导；他们的心目中对某位歌星什么的比较了解，而对于很多科学家和其他领域的名人...

方盒单原子问题 让我们首先考虑方盒只有一个可以自由移动的气体原子，我们接下来想要计算该原子的配分函数。 设原子的质量为，方盒的体积。 根据量子力...

注意：这篇补充仅适用于勒让德变换的基础入门，即只针对那些对勒让德变换不了解的同学。接下来的内容只会涵盖勒让德变换的基本定义、几何含义、一维简单勒...

微分关系 自由能的定义： 它的微分形式可以被写成： 根据在chpt.3 玻尔兹曼和赫姆霍兹自由能（3）中提到的热力学恒等式： 代入自由能的微分形...