2 数字系统

2.1 引言

• 我们在不同的系统中，使用不同的符号来表示同一个数字
• 我们需要使用有限的符号，来表示无限的数字，这就意味着符号要重复使用
• 数字符号简称为码

2.2 位置化数字系统

• 位置决定了其表示的值

2.2.1 十进制系统（以10为底）

1. 整数
2. 实数

2.2.2 二进制系统（以2为底）

• 位置量
• 数字
• 值

2.2.3 十六进制系统（以16为底）

2.2.4 八进制系统（以8为底）

• 用于计算机外部

2.2.5 4种位置化数字系统的小结

• 十六进制最短

2.2.6 转换

• 其他进制to十进制：位置量乘以数字，再相加
• 十进制to其他进制
  1. 整数部分：除进制，取余，倒置
  2. 小数部分：乘进制，取整，顺置
• 4个二进制位是一个十六进制数
• 3个二进制位是一个八进制数

2.3 非位置化数字系统

• 符号和位置无关
• 计算有特殊的法则
• IV 是5-1
• VI 是5+1