《二次函数与一元二次方程、不等式》教学反思
一、人教版教材和北师大版教材对比分析！
北师大版教材在必修一第三章学习完函数的单调性后研究了二次函数的性质。一元二次不等式是在必修五第三章在学习完不等式后研究的。北师大教材设置了两个课时，第一课时一元二次不等式的解法，能根据二次函数的图像解一元二次不等式，第二课时一元二次不等式的应用，包括含参数的一元二次不等式和高次不等式及实际应用问题！
人教版教材没有专门研究二次函数的性质，但“一元二次不等式”这堂课的标题换成了《二次函数与一元二次方程、不等式》，实际上对二次函数和二次方程也是一个回顾复习的过程，这样设置也更能体现知识的关联，和一元二次不等式求解的过程体现了知识的生产性！人教版教材这节课同样有两个课时，第一课时根据二次函数、二次方程和二次不等式的关系求解一元二次不等式！第二课时一元二次不等式在实际中的应用！人教版教材删掉了高次不等式，高次不等式高考中几乎不考查，平时也很少用，所以删掉高次不等式有它的合理性！
《二次函数与一元二次方程、不等式第一课时》教学反思
这节课我吸取了前几节课的经验，整体节奏把握比较好，学生活动充分，我认为是相对比较成功的一节课！我认为成功的原因有以下几点：
1、课前准备充足。备课的时候我认真研究了教师用书的教学建议并参考了网上的教学资源，同一节课的教学设计和课件！“在巨人的肩膀上”这节课我博采众长，可圈可点！
2、提前做了这一节的练习题！通过步步高的习题设置我对这一部分的内容有了整体规划，进行了小单元教学设计！我觉得这一点非常有益，教材编写注重的是知识性，而步步高关注的是知识的应用！步步高的《学习笔记》习题非常全面，知识梳理和教材高度吻合！教材加步步高使我对这一部分内容有了整体思路，进行小单元设计后，一节课的教学内容就很清晰，不会出现赶课时的情况！我把这一部分内容分了四个课时：第一课时，根据二次函数，一元二次方程和不等式的关系会解简单的一元二次不等式！这节课我只讲了课本上的三个例题，我发现教材例题设置的非常好，把判别式大于零，等于零，小于零的情况都研究到了！尤其例3，把同学们运算过程中经常出现的错误也体现了，很多同学二次项系数变为正数以后没有考虑不等号的方向也要改变！第二课时：研究含参数的一元二次不等式和简单的分式不等式！第三课时：研究一元二次不等式 的实际应用！第四课时：计划研究不等式恒成立、能成立问题！
3、不再做课件的“奴隶”！刚毕业的时候，因为ppt操作不熟练，我一直用的是传统授课！后来引入希沃以后，为了弥补多媒体应用的不足，我认真研究了希沃制作课件的方法，终于能够熟练的应用希沃。因为之前学校要求每节课都有课件，于是我渐渐成为了希沃的“奴隶”！上课过程中很多时候，课件容量大，花样多，给我上课增加了很多无形的负担！但是这节课，包括标题我只应用了8页课件，所有例题练习我都没有在课件上展示解析过程，我发现自己当堂手写的效果要远远好于播放课件！整个课件我没有任何动画设计，仅把例题、练习题和概念在课件上展示出来！据此我计划以后备课过程依然要先有教学设计，再有课件设计，课件内容以不超过10页为益，不要有过多的动画设计，例题、练习题不要有解析！其次，教室信号不好，要提前把课件拷到u盘上！
4、这节课我严格按照教材内容顺序讲解！我觉得教材设计的非常好，这节课我仅仅是对教材的每一句话做了解读，我认为我上的成功的课都是非常贴合教材的，但又不仅仅是按部就班的讲教材！比如，教材第一句话“在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系”，我引入的时候就通过一个具体的一元一次函数和对应的方程，不等式让学生直观感受了三者的内在联系！再通过课本的“园艺师种植花卉”的具体问题引入了什么是一元二次不等式！这里我通过具体例子对一元二次不等式的形式进行了深层解读：不含常数项的，不含一次项的，二次项系数含参数的是不是一元二次不等式？并进一步强调了无论方程还是不等式只要二次项系数含参数优先考虑参数为零的情况！为了顺利引入零点的概念和二次不等式的求解！我把教材上的思考“在初中，我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法。类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？”变为两个探究问题：1、二次函数x2-12x+20的图像与x轴有两个交点，这与对应方程的根有什么关系？2、你能从二次函数=x2-12x+20的图像上找到2、你能从二次函数-12x+20的图像上找到x2-12x+20<0的的！的解集吗？第一个探究问题结束顺利的引入零点的概念，第二个探究问题结束自然的过渡到一元二次不等式的求解！最后把对-12x+20<0的求解引申到对任意一元二次不等式的求解！通过小组合作讨论完成a>0时，二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系的表格，使这节课的内容得到升华，a<0的情况由学生自己思考完成！
5、这节课的概念引入和问题设置非常自然！问题和概念环环相扣，一个问题得到一个概念，一个概念引出一种方法！一个特例分析，过渡到一般形式，层层递进！这都得益于备课充分!
这节课我讲了三类应用：1、二次函数与一元二次方程、不等式间关系的应用，让学生能够通过不等式的解集判断对应方程的根！2、分式不等式！3、含参数的一元二次不等式！因为讲的类型多，每一个应用对应的只有一个例题，如果时间充裕，这节课安排两个课时学生更好理解！每一个例题如果有不同变形的练习和学生上黑板解题的过程效果会更好！
《不等式恒成立、能成立问题》教学反思
这节课放在了一元二次不等式的第三节课，在前面内容的基础上，学生已经能解简单的一元二次不等式！这节课的重心应该放在通过两类问题的研究进一步理解二次函数和对应一元二次不等式的关系！通过对比恒成立问题和全称量词命题的关系，能成立问题和存在量词命题的关系，找到知识的关联性，学会用已知解决未知的数学方法！每一类题型的解决应该归纳出通性通法，这个归纳可以由学生讨论完成，最后把它引申到任意函数的恒成立和能成立问题，从而让知识得到升华！
《二次函数与一元二次方程、不等式第四课时》教学反思
这节课主要讲一元二次不等式在实际中的应用！教材上例5运算量太大，我换成了课后练习第3题。这节课可以把步步高上实际应用的问题放在一节课处理！讲解例题的重心应该放在学生的阅读理解上，这里每一道例题对应的不等式应用都很简单，复杂的是学生从文字语言中抽象出数学模型的过程！每一节课课后习题都有一半的情境题，应该把数学建模做为高一的重点！
