且说上回书说到了傅里叶变换，便有看官言道：你这傅里叶变换说的倒也有几分道理，只是图又无图，且又没有实例，我焉能信你？你说那凡系统必可视为滤波器，我竟闻所未闻，你可不要唬我？

看官莫急，因得你这般疑虑，便有了这篇进阶。

话说有位年轻人，平日喜欢动手焊接一些小电路。一天，他看到一个很有意思的题目，叫做数字幅频均衡功率放大器，便想要做出这个电路来，可是有很多疑虑不解。苦思不解之余，暗想我这学电信专业也有三年了，说来学了不少课程，可如今竟毫无一用之处？这书读的真是无用。想来列位看官与这少年也颇有同感吧。

今日便以此为例，细述列位之疑问，并授学以致用之道。（大一大二的同学，可以直接跳转最后一节，文末有彩蛋呦！）

首先，我们来分析一下这个题目数字幅频均衡功率放大器。功率放大就是把信号的功率进行放大，像收音机，话筒，手机都有功率放大。这些典型的功率放大的都是声音信号，所以称为音频功放，作用就是把个小小的声音弄成大大的声音，当然放大过程中尽可能的不要走调（专业术语叫做失真）。

可是什么叫做数字幅频均衡呢？为什么要做这个数字幅频均衡呢？我们先来想一下我们的信号是怎么传输的。

很久很久以前的电影里，那些黑社会的老大出来的时候，都会拿一个大砖头一样的电话，名字很酷叫做大哥大，这个大砖头几乎都是模拟电路完成的，很复杂，所以很昂贵。现在买菜的大妈都会拿电话：“我这边土豆五毛一斤？什么？你那里四毛？好，我马上过来”。为什么电话这么便宜了？因为技术进步了呀。最典型的进步便是这手机普遍采用了数字技术。

数字技术和模拟技术最大的不同就是信号传输的时候都是用的0101这样的二进制传送的，传输一个电压信号需要用一串二进制码，也就是一串矩形脉冲信号。

这些码在经过信道传输的时候，因为信道的带宽总是有限的，这有限的带宽就相当于一个低通滤波器，把带宽之外的高频信号给滤除掉了。

在学过傅里叶变换之后，大家应该都知道当时间信号的幅度出现锐变的时候，如果进行傅里叶变换，会发现信号增加了很多的高频分量。这也可以解释一些常见的实验现象，比如用示波器观察一个单频正弦信号，如果观察的波形突然变粗，说明在信号上附加了很多高频的噪声，想要消除，就应该进行低通滤波，当然滤波的截止频率一定要在正弦信号频率之上；但如果一个单频正弦信号用示波器观察时，虽然波形很清晰幅度却出现了缓慢的变化，就是这个信号里混入了低频噪声，相应的应该用高通滤波器滤除。

所以，对于一个原来形状很标准的矩形信号，其实其高频分量是极其多的，传输信道的带宽越小，这个矩形信号能够保留的高频分量越少。高频分量被滤除之后，信号会发生什么样的变化呢？显然，信号边沿会变平缓，信号的时间会延展。这个怎么理解？考虑一个最极端的情况，信号的高频分量都被滤除，只剩下了少量的低频信号，是不是就相当于一个低频正弦信号的叠加了？所以信号变化起伏变小，但是时间会展的很宽。

当很多这样的矩形脉冲信号顺序传输的时候，前一个脉冲的长尾巴就会和后一个脉冲的头混在一起，这时候你还能看出来谁是谁吗？这些脉冲码片之间相互干扰的现象就叫码间串扰。

码间串扰就是因为传输过程中信道带宽有限造成的。这种带宽有限的信道通常会被等效成低通滤波器，或者带通滤波器。如何待传输信号是基带信号（基带传输就是载波频率为0，没有经过调制的信号），那么经传输后通常会保留低频信号，这时候传输系统就相当于低通滤波器。如果是待传输信号是调制信号，那么经传输后通常会保留以载波频率为中心的带通信号，这时候传输系统就相当于带通滤波器。

有没有特例呢？当然有，有的信号传输特性就是带阻特性。

有人会想书上不是说码间串扰不是由于多路径传输造成的吗

？除了同一条传输路径本身的滤波特性之外，数字码脉冲经过多个路径到达接收端时，因为各路径对信号的延时不同，因此多路信号在接收端叠加过程中，有的会彼此增强，有的会互相越弱，从而出现因变形、拖尾造成码间串扰情况。

我们换个角度来看待这个问题，多路径也可以看成是信道特性的一部分。从这个角度来说，码间串扰仍是由于信号中损失了相应的频率成分造成。

所以扩展一下我们对码间串扰的理解吧：当含有丰富的频率成分的矩形脉冲信号通过一个有限带宽的信道时（现在明白信道总可以等效成一种滤波器的意思了吧），总是会被滤波，导致信号不再是有标准的矩形信号，前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而产生了由于时间延展造成的码间串扰情况，影响了接收端对信号的接收还原。

既然码间串扰是由于信道的滤波特性造成的，如果能够抵消滤波特性带来的影响，就一定可以实现信号传输过程中不会因为某些频段的信号幅度被衰减的情况，保持信号的幅频特性（幅度与频率的关系，横轴为频率，纵轴为信号的幅度）经传输后不发生明显改变，这便称为幅度均衡。

可见，若能够知道信道的滤波特性，设计一个与信道等效滤波器滤波器幅频特性相反的滤波器，则能够很好解决码间串扰问题。均衡滤波器的幅频特性H2(f)应为信道滤波器幅频特性H1(f)的倒数。

如此看来，信道幅频均衡功率放大器最核心的问题其实是这三个：（1）获取信道等效滤波器的幅频特性；（2）均衡滤波器的设计；（3）功率放大器的选取和典型电路的设计。

而在这个过程中，滤波器的设计其实是信号传输系统设计的关键。

通过这个例子可见，若能够从频域来分析信号的处理过程，会更直观的感受到信号的特性。

系统的传递函数与滤波器的对应，其实在电信学科很多课程中都有所设计。我们来一起把相关的知识点串一串。

在电路分析中，涉及到信号的频率特性，此时应该对波特图、滤波器有初步的认识，了解傅立叶级数和傅立叶变换才能为后面的课程打下基础。

在模拟电路的学习中，有一章有源滤波器的设计，会给大家介绍滤波器设计的初步知识，并加深对幅频特性曲线的理解，了解到一些相位补偿的概念。

在接下来的信号与系统中，进一步加深对系统特性的认识，建立系统传递函数H（s）与电路的对应关系。熟练的掌握傅立叶变换，深刻的理解信号通过一个系统时时域的处理方法和对应的频域处理方法。

在数字信号处理中，进一步学习滤波器的设计原理。

这些课程环环相扣，互为基础。当这些课程知识点能够掌握之后，再来分析信道特性和电路的设计，也就顺理成章了。

可见傅立叶变换，在完成信号从时域到频域的转换之后，对信号的处理起到了多么关键的作用。

（以上纯粹是个人的理解，如果有偏颇之处，欢迎留言讨论。）

这个傅立叶变换为什么能够这么神奇？它有什么基本属性？欲知更多精彩内容，欢迎关注公众号情人节的一束玫瑰今后的《电信演义》系列推送。