1.HElib库简介
- HElib是一个实现全同态加密的软件库，开发语言是C++，是根据Brakerski,Gentry,Vaikuntanathan（BGV）的全同态方案实现。HElib仍然是一个研究性质的项目。在现阶段，这个库主要面向研究HE及其用途的研究人员。目前它还相当低级，最好把它看成是“面向HE(homomorphic encryption)的汇编语言”。
- 项目地址：https://github.com/homenc/HElib
- 相关论文：Halevi S , Shoup V . Algorithms in HElib[J]. Lecture Notes in Computer Science, 2014, 8616:554-571.
2.安装步骤
第一步：下载代码并解压。
- 解压后如下所示：
[07:52:34][root@dl]19:52:34/home/HK_Workplace/SomeLib/HElib# ls
changes.md cmake CMakeLists.txt dependencies doc Dockerfile DOCKER_USAGE.md Doxyfile example_program INSTALL.md issue_template.md LICENSE mainpage.dox NOTICE OLD_INSTALL.txt README.md src TESTS.md
第二步：安装依赖软件。
- 打开INSTALL.md文件，查看安装说明，其中安装HElib所依赖的软件为：
cmake >= 3.5.1
GNU make
g++ >= 5.4.0 or clang >= 3.8
pthreads
git (if you want to build the tests)
- 其中cmake可以根据CMakeLists.txt自动生成makefile编译文件；make是执行makefile文件所需的工具；g++或clang为c++编译器；pthreads是多线程编译所需要的；git这里其实不是很需要（如果后面安装过程中选择了DENABLE_TEST=ON的话，会在make test一步中利用git安装google c++测试框架，这一步并不是必须的）。
第三步：配置HElib所需环境。
- 我们这里选择INSTALL.md文件介绍的第二种安装方法：library build，这种方法需要自己手动配置环境。另一种方法是：package build，这种方法可以自动安装所需环境，但是不幸的是，笔者使用这种方法安装失败了。
- HElib所需的环境为：GMP和NTL库。其中GMP库的安装可以参考笔者的另一篇文章：Charm-crypto库安装记录。安装好GMP库后，安装NTL库。NTL库安装也很简单，下载代码解压后(地址：https://www.shoup.net/ntl/download.html
，选择Unix版本，并且版本号 NTL>=11.0.0)，cd进入ntl-11.4.1/src文件夹(笔者下载的是11.4.1版本)，依次输入命令：
./configure
make
make check
sudo make install
即可安装好。安装好后，进入/usr/local/lib文件夹中查看，显示有相关的库，如下所示，有libgmp.a，libntl.a文件，即可认为安装成功。
[08:43:49][root@dl]20:43:49/usr/local/lib# ls
libgmp.a libgmp.la libgmp.so libgmp.so.10 libgmp.so.10.3.2 libntl.a libpbc.a libpbc.la libpbc.so libpbc.so.1 libpbc.so.1.0.0
第四步，按照INSTALL.md文件介绍的library build安装方法进行安装：
- 首先需要建立一个build文件夹：
cd HElib
mkdir build
cd build
- 之后需要利用Cmake生成makefile文件：确认处于HElib文件夹下，在HElib文件下输入命令：
cmake -DGMP_DIR="${GMPDIR}" -DNTL_DIR="${NTLDIR}" -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/usr/local
其中，-DGMP_DIR="${GMPDIR}" -DNTL_DIR="${NTLDIR}"，"${GMPDIR}"和"${NTLDIR}"会指定去哪里寻找NTL和GMP库（这里我们就不画蛇添足，把具体的路径写上去了，笔者曾经尝试写了进去，安装失败），系统会默认去一些文件夹寻找。
-
DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/usr/local是我们要安装库所在的地址前缀，这里我选了/usr/local，这样就可以把HElib库安装在/usr/local/include下，编程时正好可以include进去。如果需要自己指定安装目录也可以，只需修改/usr/local为指定安装目录即可，这样的话在编译时需要指定头文件地址(g++里的-I参数)。
后面还可以添加选项-DENABLE_TEST=ON，这样可以对安装进行测试（笔者这里不推荐）。生成的makefile文件如下图：
生成makefile文件 之后根据makefile文件进行编译，输入命令：
make -j16
-j16是指定线程数，是一个可选选项。
- 我们跳过INSTALL.md文件所说的第四步make test（这一步是第二步选择-DENABLE_TEST=ON后才可以的。不过会一直卡在安装google c++测试框架上面），直接输入在HElib文件夹下输入：
make install
之后cd进入/usr/local/lib文件夹，显示有libhelib.a文件，cd进入/usr/local/include文件夹，显示有helib库，即可认为安装成功。如下所示：
[09:25:51][root@dl]21:25:51/usr/local/lib# ls
libgmp.a libgmp.la libgmp.so libgmp.so.10 libgmp.so.10.3.2 libhelib.a libntl.a libpbc.a libpbc.la libpbc.so libpbc.so.1 libpbc.so.1.0.0 python3.5
[09:29:44][root@dl]21:29:44/usr/local/include# ls
gmp.h helib NTL pbc
3.测试
- 测试文件main.cpp如下：
#include <helib/FHE.h>
#include <helib/EncryptedArray.h>
int main(int argc, char *argv[]) {
/* Example of BGV scheme */
// Plaintext prime modulus
unsigned long p = 4999;
// Cyclotomic polynomial - defines phi(m)
unsigned long m = 32109;
// Hensel lifting (default = 1)
unsigned long r = 1;
// Number of bits of the modulus chain
unsigned long bits = 300;
// Number of columns of Key-Switching matix (default = 2 or 3)
unsigned long c = 2;
std::cout << "Initialising context object..." << std::endl;
// Intialise context
FHEcontext context(m, p, r);
// Modify the context, adding primes to the modulus chain
std::cout << "Building modulus chain..." << std::endl;
buildModChain(context, bits, c);
// Print the context
context.zMStar.printout();
std::cout << std::endl;
// Print the security level
std::cout << "Security: " << context.securityLevel() << std::endl;
// Secret key management
std::cout << "Creating secret key..." << std::endl;
// Create a secret key associated with the context
FHESecKey secret_key(context);
// Generate the secret key
secret_key.GenSecKey();
std::cout << "Generating key-switching matrices..." << std::endl;
// Compute key-switching matrices that we need
addSome1DMatrices(secret_key);
// Public key management
// Set the secret key (upcast: FHESecKey is a subclass of FHEPubKey)
const FHEPubKey& public_key = secret_key;
// Get the EncryptedArray of the context
const EncryptedArray& ea = *(context.ea);
// Get the number of slot (phi(m))
long nslots = ea.size();
std::cout << "Number of slots: " << nslots << std::endl;
// Create a vector of long with nslots elements
std::vector<long> ptxt(nslots);
// Set it with numbers 0..nslots - 1
for (int i = 0; i < nslots; ++i) {
ptxt[i] = i;
}
// Print the plaintext
std::cout << "Initial Ptxt: " << ptxt << std::endl;
// Create a ciphertext
Ctxt ctxt(public_key);
// Encrypt the plaintext using the public_key
ea.encrypt(ctxt, public_key, ptxt);
// Square the ciphertext
ctxt *= ctxt;
// Double it (using additions)
ctxt += ctxt;
// Create a plaintext for decryption
std::vector<long> decrypted(nslots);
// Decrypt the modified ciphertext
ea.decrypt(ctxt, secret_key, decrypted);
// Print the decrypted plaintext
std::cout << "Decrypted Ptxt: " << decrypted << std::endl;
return 0;
}
- 编译命令：
g++ -std=c++11 -pthread -g -O2 -DFHE_THREADS -fmax-errors=4 -o app1 main.cpp -lhelib -lntl -lgmp -lm
编译生成可执行文件app1。其中：-lhelib -lntl -lgmp -lm即告诉编译器需要将helib,ntl,gmp,m四个库一起加入编译(helib要放在前面，否则会报错)。
- 执行app1，输入./app1即可，结果：
Initialising context object...
Building modulus chain...
m = 32109, p = 4999, phi(m) = 16560
ord(p)=690
generator 320 has order (== Z_m^*) of 6
generator 3893 has order (== Z_m^*) of 2
generator 14596 has order (== Z_m^*) of 2
T = [1 14596 3893 21407 320 14915 25618 11023 6073 20668 9965 27479 16820 31415 10009 27523 20197 2683 24089 9494 9131 23726 2320 19834 ]
Security: 127.626
Creating secret key...
Generating key-switching matrices..
Number of slots: 24
Initial ptxt:[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
Decrypted Ptxt: [0 2 8 18 32 50 72 98 128 162 200 242 288 338 392 450 512 578 648 722 800 882 968 1058]
正常运行，测试结束。
