Chapter 2 多边形的边、顶点、内角与凸四边形、凹四边形的分类

      上篇,通过给出的多边形,如:三角形、四边形、五边形,我们已经归纳得到多边形的“定义”:  由平面内不在同一直线上的一些线段(三条或三条以上)的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形.

      接上回,今天我们要继续认识多边形的边、顶点和角.


一、多边形的边、顶点和内角

    先来看图,这是上节课已经出现过的三角形.

三角形ABC

    经过上篇的反复强调| ू•ૅ㉨•́)ᵎᵎᵎ  ,我们知道,组成多边形的线段至少有三条,那么三角形就是最简单的多边形.

    小学的时候就应该学过,所以我这里简单根据上图三角形ABC提一下一些课本中出现的定义:

    ①如图,线段AB、线段BC、线段CA是三角形的边.

      所以,我们把组成多边形的每一条线段叫做多边形的“边”.

    ②如图,点A、点B、点C是三角形的顶点

      所以,我们把相邻两条线段的公共端点叫做多边形的“顶点”.

③如图,∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角.

    所以,我们把多边形相邻两边所成的角叫做多边形的“内角”.

  这三点就是教科书中所出现的定义,比较简单,大家理解了是很好记忆的.(我就默认大家学会了(。・㉨・。)ノ )


二、凸多边形和凹多边形

    像前面一样,这也是一些简单定义,所以我也借助上篇的四边形来解释.

  当当当,华丽登场ᵎ(•̀㉨•́)و ̑̑.

四边形ABCD

好,咳,咳!(战术清嗓).别眨眼,它要变形啦ԅ(¯㉨¯ԅ)


四边形ABCD

你发现前后的区别了吗?

“发现了!有一个内角大于180度啦!”

没错,我们看图直观感受下.

四边形ABCD

四边形ABCD


      如上图所示,我作出了两个四边形各边所在的直线.(请忽略我那感人的p图技术)虽然… 但是我还是非常用心良苦地用红色标出了最重要的两条直线(๑•̀㉨•́ฅ✧.

        发现了吧,在第一幅图中,以直线AD为例,其余各边都在直线AD的一侧,其余的同理 这时,我们把这样的四边形叫做“凸四边形”.

        而第二幅图中,也以直线AD为例,诶,边AB与边CD不在直线AD的同侧了.那么 我们就把这样的四边形叫做“凹四边形”.

      归纳一下:对于一个多边形,画出它的任意一边所在的直线,如果其余各边都在这条直线的一侧,那么这个多边形就叫做凸四边形,否则叫做凹四边形 这就是书上对于凸四边形和凹四边形的定义.

      这里,我想补充一下:还记得我在思考两个四边形区别时提到过后面那个四边形(即凹四边形)中有一个内角大于180度吗?这句话也可成为凹四边形的判断依据。同理,凸四边形也可以说是就是没有内角度数大于180° 的四边形.


本篇小结:

  本篇我们学习了多边形的边、顶点、内角的定义,也学习了凸四边形和凹四边形的定义 ,学会区分了它们.


公告:

    最近两篇因为讲得比较细,所以还没有什么习题,后面就会有啦٩(㉨ )۶ !

    敬请期待 !┐( ‾᷅㉨‾᷅ )┌

    To be continued……


下篇预告:

下篇,我们将学习多边形的内角和公式,超多习题等着大家ᵎ(•̀㉨•́)و ̑̑


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