上篇,通过给出的多边形,如:三角形、四边形、五边形,我们已经归纳得到多边形的“定义”: 由平面内不在同一直线上的一些线段(三条或三条以上)的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形.
接上回,今天我们要继续认识多边形的边、顶点和角.
一、多边形的边、顶点和内角
先来看图,这是上节课已经出现过的三角形.
经过上篇的反复强调| ू•ૅ㉨•́)ᵎᵎᵎ ,我们知道,组成多边形的线段至少有三条,那么三角形就是最简单的多边形.
小学的时候就应该学过,所以我这里简单根据上图三角形ABC提一下一些课本中出现的定义:
①如图,线段AB、线段BC、线段CA是三角形的边.
所以,我们把组成多边形的每一条线段叫做多边形的“边”.
②如图,点A、点B、点C是三角形的顶点
所以,我们把相邻两条线段的公共端点叫做多边形的“顶点”.
③如图,∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角.
所以,我们把多边形相邻两边所成的角叫做多边形的“内角”.
这三点就是教科书中所出现的定义,比较简单,大家理解了是很好记忆的.(我就默认大家学会了(。・㉨・。)ノ )
二、凸多边形和凹多边形
像前面一样,这也是一些简单定义,所以我也借助上篇的四边形来解释.
当当当,华丽登场ᵎ(•̀㉨•́)و ̑̑.
好,咳,咳!(战术清嗓).别眨眼,它要变形啦ԅ(¯㉨¯ԅ)
你发现前后的区别了吗?
“发现了!有一个内角大于180度啦!”
没错,我们看图直观感受下.
如上图所示,我作出了两个四边形各边所在的直线.(请忽略我那感人的p图技术)虽然… 但是我还是非常用心良苦地用红色标出了最重要的两条直线(๑•̀㉨•́ฅ✧.
发现了吧,在第一幅图中,以直线AD为例,其余各边都在直线AD的一侧,其余的同理 这时,我们把这样的四边形叫做“凸四边形”.
而第二幅图中,也以直线AD为例,诶,边AB与边CD不在直线AD的同侧了.那么 我们就把这样的四边形叫做“凹四边形”.
归纳一下:对于一个多边形,画出它的任意一边所在的直线,如果其余各边都在这条直线的一侧,那么这个多边形就叫做凸四边形,否则叫做凹四边形 这就是书上对于凸四边形和凹四边形的定义.
这里,我想补充一下:还记得我在思考两个四边形区别时提到过后面那个四边形(即凹四边形)中有一个内角大于180度吗?这句话也可成为凹四边形的判断依据。同理,凸四边形也可以说是就是没有内角度数大于180° 的四边形.
本篇小结:
本篇我们学习了多边形的边、顶点、内角的定义,也学习了凸四边形和凹四边形的定义 ,学会区分了它们.
公告:
最近两篇因为讲得比较细,所以还没有什么习题,后面就会有啦٩(㉨ )۶ !
敬请期待 !┐( ‾᷅㉨‾᷅ )┌
To be continued……
下篇预告:
下篇,我们将学习多边形的内角和公式,超多习题等着大家ᵎ(•̀㉨•́)و ̑̑