广宇方程与军事学核心原则

本节我们将通过广宇方程的实际计算，来解释军事学的核心原则。军事学的核心原则是：集中优势兵力F，使用正奇作战方式（方向α），在同一时间t，打击敌人的弱点（作用点），从而兵力的对比优势逐渐扩大，形成正反馈效应，最终以最小的代价获得最大的成果。军事学核心四原则分别为：

1）集中兵力

2）奇袭

3）同一时间打击敌人

4）打击弱点

广宇方程为：

其中X0和Y0分别为A队和B队的初始兵力数量，a和b分别为A队和B对的杀伤率，杀伤率是武器性能和命中率的乘积，Xn和Yn分别为第n轮的兵力数量，n为战斗持续的时间。

1 集中兵力

集中兵力是为了产生兵力对比优势，从而以更小的代价获得更大的成果。在下表中，进行了6场战斗，A队和B队的杀伤率相同，初始兵力大小不同，从计算的结果可以看出，第一场A队和B对的初始兵力分别是11人和10人，战斗结束时，A队剩余5.25人，死亡6.75人，B对剩余0人，死亡10人，初始兵力比例是1.1，伤亡比例是6.75/10=0.68，也就是A对平均死亡0.68人就能杀死B队1人，随着A队人数的增加，初始比例增大，伤亡比例减小。当初始比例是10时，伤亡比例是0.1，也就是说A队用0.1人的伤亡就能换取B队1人的伤亡。所以集中兵力可以产生兵力对比优势，从而以更小的伤亡换取敌人更多的伤亡（如表1所示）。

表1 集中兵力的效果

2 奇袭

奇袭是为了出敌不意，让敌人没有准备，有有备之师打击无备之师，从而获得更大的成果。在第一到第4场战斗中，初始兵力相同，A队奇袭了B队，奇袭越出敌不意，越能产生大的成果，因为奇袭我方有准备，我方的杀伤率为0.5，而在不同的奇袭条件下，敌人的杀伤率不同，比如我方迂回奇袭敌方侧翼，敌人的杀伤率可能是0.4，我方奇袭敌方背后，敌人的杀伤率可能是0.3，我方奇袭舍营的敌人，敌人的杀伤率可能将为0.2，我方奇袭睡觉的敌人，敌人的杀伤率可能是0.1。隐蔽和快速是奇袭的双翼，越隐蔽则越不容易被敌人发现，则奇袭越容易成功；越快速，敌人越来不及应对，奇袭的成果就越大。比如在第四场战斗中，我方奇袭了敌人，我方的伤亡比例是0.15，平均损失0.15人就能杀死1个敌人。为什么除了奇袭，还需要正兵打击敌人呢？因为你不可能一直以奇兵获胜。以正兵应敌，是为了减少敌人警惕性，从而更有利于奇袭，正奇相生，才能变化无穷（如表2所示）。

表2 奇袭的效果

3 同一时间打击敌人

同一时间是为了产生协同效应，如果分批投入兵力，则自己的兵力相当于被敌人分割了，从而被各个击破。A队和B队的初始兵力都是100人，A队每次都是将全部兵力投入战斗，而B队则分批投入，每次投入10人。在第一场战斗中，A队投入100人，B队投入10人，A队伤亡1人，全歼B队10人。第二场战斗，A队将剩余的99人全部投入战斗，B队还是投入10人，A队伤亡比例为0.1。当进行完10场战斗后，A对死亡10.24人，B队死亡100人，A队伤亡比例0.1。在初始条件相同的情况下，A队在同一时间将兵力投入战斗，而B队则在不同时间将兵力投入战斗，B队被全歼。

分割敌人进行各个击破也是这个道理（如表3所示）。

表3 同一时间打击敌人

4 打击弱点

打击敌人弱点才能产生更大的成果，这个弱点越关键，产生的效果越好。A军的杀伤率为0.5。比如A军以正规军打击敌人的杂牌军，敌人的杀伤率为0.4，比如A军以正规军打击敌人运输队，敌人的杀伤率为0.3，或者A军以坦克部队攻击步兵，敌人的杀伤率为。二战初期，德国可以不断胜利，就是德国人使用先进的坦克攻打敌人的步兵，敌人还停留在一战堑壕战的状态中，无法对德国的坦克产生杀伤。杀伤率等于武器性能乘以命中率，提高武器性能或者命中率，都可以提高杀伤率（如表4所示）。

表4 打击弱点的效果

5 兵力的对比优势逐渐扩大，形成正反馈效应

随着战斗的深入，从而兵力的对比优势逐渐扩大，形成正反馈效应，最终以最小的代价获得最大的成果。A队的初始兵力是15人，B队是10人，双方的杀伤率相同。经过8.02轮，A军将B军全部消灭。第一轮开始时，兵力比例是1.5，第一轮结束时，A军剩余14人，B军剩余8.5人，伤亡比例0.67。然后进行第二轮战斗，第二轮开始是的兵力比例是1.65，伤亡比例是0.64。第八轮开始时的兵力比例是9.8，伤亡比例0.43,。从表中可以看出，随着战斗的进行，A军兵力的比例优势在增加，伤亡比例在减少，也就是说A军的兵力对比优势逐渐扩大，形成了正反馈效应，以更小的代价获得了更大的成果（如表5所示）。

表5 兵力优势增加而形成正反馈

通过广宇方程的量化计算，得到了军事学的4条核心原则，分别是集中兵力、奇袭、同一时间和打击弱点，而兵力优势逐渐扩大这是前四条的成果。从广义动量定理Fαt=MV的角度来说，影响成果MV的有力量F，方向α，时间t和作用点四个要素，而军事学核心四原则是和这四个要素一一对应的。所以军事学的核心原则就是：集中优势兵力F，使用正奇作战方式（方向α），在同一时间t，打击敌人的弱点（作用点），从而兵力的对比优势逐渐扩大，形成正反馈效应，最终以最小的代价获得最大的成果。

《可以量化的军事学》全书结构

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