已知条件:
知道了一个样本空间,容量为N(假设为250),其中x(假设为142)个样本取值为1,N-x个(108)样本取值为0。
问:
1. 计算一个99%的置信区间,在这个置信区间内,有比例p的样本,取值为正
2. 如果要维持99%的置信程度,样本要怎么变化才行?
思考过程:
1,对于这个样本,平均值为(142*1+108*0)=0.568,方差为(142*(1-0.568)^2+108*(0-0.568)^2)/(250-1)=0.246。 标准差为0.246^0.5=0.496
2,假设,这个样本的平均值和标准差,代表了所有样本的平均值和标准差。
3,抽样分布的平均值的标准差,等于总体的标准差/n^0.5 n为样本容量