《数据科学的数学必修课》第2讲概率论

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第1讲数学基础
 第2讲概率论

这章用到的是SciPy这个库。

联合概率

$P(A \ and \ B) = P(A) \times P(B)$

$P(A \ or \ B) = P(A) + P(B) - P(A \ and \ B)$

条件概率和贝叶斯定理

$P(A \mid B)=\frac{P(B \mid A)^{*} P(A)}{P(B)}$

二项式分布

在一次试验中，成功概率是p，进行n次试验，计算总成功次数k的分布概率。

from scipy.stats import binom

n = 10
p = 0.9

for k in range(n + 1):
    probability = binom.pmf(k, n, p) # PMF代表“probability mass function”
    print("{0} - {1}".format(k, probability))

# OUTPUT:
# 0 - 9.99999999999996e-11
# 1 - 8.999999999999996e-09
# 2 - 3.644999999999996e-07
# 3 - 8.748000000000003e-06
# 4 - 0.0001377809999999999
# 5 - 0.0014880347999999988
# 6 - 0.011160260999999996
# 7 - 0.05739562800000001
# 8 - 0.19371024449999993
# 9 - 0.38742048900000037
# 10 - 0.34867844010000004

β分布

β分布是概率分布，使用desmos这个网站，可以调整参数即使看到变化。

使用SciPy计算累积密度函数（cumulative density function，CDF）。

from scipy.stats import beta

a = 8
b = 2

p = beta.cdf(.90, a, b)

# 0.7748409780000001
print(p)

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这章用到的是SciPy这个库。

联合概率

条件概率和贝叶斯定理

二项式分布

β分布

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这章用到的是`SciPy`这个库。