计算年龄标化率（Age Adjusted Rates）
为了在不同群体（例如地理区域，种族）的比率之间进行有效的比较，往往需要考虑年龄的分布，调整年龄分布的差异，以消除年龄的混淆影响。通过还需要计算在标准化后的置信区间。（Anderson 1998）
（ps：该死的预防医学，需要掌握率的标准化，但是R可以帮准你实现全部过程。）
1.计算年龄调整的标准化率
假设某地区5个年龄组的HIV感染人数与对应年龄组的人口数。计算该地区的HIV的年龄标化率。
library(tidyverse)
library(epitools)
df=tibble(age_group=c("<1", "1-4", "5-14", "15-24", "25-34", "35-44", "45-54",
"55-64", "65-74", "75-84", "85+"),
case= c(141, 926, 1253, 1080, 1869, 4891, 14956, 30888,
41725, 26501, 5928),
pop=c(1784033, 7065148, 15658730, 10482916, 9939972,
10563872, 9114202, 6850263, 4702482, 1874619, 330915),
standard_pop=c(906897, 3794573, 10003544, 10629526, 9465330,
8249558, 7294330, 5022499, 2920220, 1019504, 142532))
DT::datatable(df)
df %>% mutate(CrudeRate=case/pop )
image.png
1.HIV粗感染率（Crude Rates）
case/pop=CrudeRate;可以通过mutate来计算
df %>% mutate(CrudeRate=case/pop )
# A tibble: 11 x 5
age_group case pop standard_pop CrudeRate
<chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 <1 141 1784033 906897 0.0000790
2 1-4 926 7065148 3794573 0.000131
3 5-14 1253 15658730 10003544 0.0000800
4 15-24 1080 10482916 10629526 0.000103
5 25-34 1869 9939972 9465330 0.000188
6 35-44 4891 10563872 8249558 0.000463
7 45-54 14956 9114202 7294330 0.00164
8 55-64 30888 6850263 5022499 0.00451
9 65-74 41725 4702482 2920220 0.00887
10 75-84 26501 1874619 1019504 0.0141
11 85+ 5928 330915 142532 0.0179
2.HIV年龄标化率（Adjusting the Rates）
首先需要通过 standard_pop标准人口来计算各个年龄组的比例，这个standard_pop可以根据某省或者WHO的标准，主要目的是获取不同年龄组所占总人口比例。
-
计算年龄组的proportion
image.png
prop.table可以计算年龄组的proportion；确保proportion 总和为1.
-
计算年龄组调整的率
image.png
只需将每个年龄组的原始case乘以该年龄组的proportion即可。 （由于proportion均小于1，因此HIV的年龄标化率是各个年龄组调整后的累计效应）
(a=df %>% mutate(CrudeRate=case/pop,
proportion=prop.table(standard_pop),
Adjust_rates=CrudeRate*proportion)
)
# A tibble: 11 x 7
age_group case pop standard_pop CrudeRate proportion Adjust_rates
<chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 <1 141 1784033 906897 0.0000790 0.0153 0.00000121
2 1-4 926 7065148 3794573 0.000131 0.0638 0.00000837
3 5-14 1253 15658730 10003544 0.0000800 0.168 0.0000135
4 15-24 1080 10482916 10629526 0.000103 0.179 0.0000184
5 25-34 1869 9939972 9465330 0.000188 0.159 0.0000299
6 35-44 4891 10563872 8249558 0.000463 0.139 0.0000642
7 45-54 14956 9114202 7294330 0.00164 0.123 0.000201
8 55-64 30888 6850263 5022499 0.00451 0.0845 0.000381
9 65-74 41725 4702482 2920220 0.00887 0.0491 0.000436
10 75-84 26501 1874619 1019504 0.0141 0.0171 0.000242
11 85+ 5928 330915 142532 0.0179 0.00240 0.0000429
# CrudeRate
100000*(sum(a$case)/sum(a$pop))
# Adjust_rates
100000*sum(a$Adjust_rates)
根据该计算方式；可以得出 CrudeRate =166.0874; Adjust_rates=143.9176
3.标化率置信区间（Adjusting the Rates）
这种用于估计95%CI的方法很复杂，但是依据正态分布的方法，在标准正态分布上使用误差的余量+/-平均值，对于该特定计算，年龄调整率作为中心（ Confidence Intervals）。因此，借助于epitools：
##implement direct age standardization using 'ageadjust.direct'
asr = ageadjust.direct(count = df$case, pop = df$pop, stdpop = df$standard_pop)
round(100000*asr, 2) ##rate per 100,000 per year
4.间接法计算（两地区年龄组pop合并）
这里增加了一列数据standard_pop人口的各个感染病例数：standard_case；这样就相当于两个地区各年龄组都有HIV的发病数。合并两个地区的pop计算调整的年龄标化率。
df$standard_case=c(45, 201, 320, 670, 1126, 3160, 9723, 17935,
22179, 13461, 2238)
##implement indirect age standardization using 'ageadjust.indirect'
asr = ageadjust.indirect(count = df$case, pop = df$pop,
stdcount = df$standard_case, stdpop = df$standard_pop)
round(asr$sir, 2) ##standarized incidence ratio
observed exp sir lci uci
130158.00 109126.69 1.19 1.19 1.20
round(100000*asr$rate, 1) ##rate per 100,000 per year
crude.rate adj.rate lci uci
166.1 142.6 141.8 143.3
asr = ageadjust.indirect(count = df$standard_case, pop = df$standard_pop,
stdcount = df$case, stdpop = df$pop)
round(asr$sir, 2) ##standarized incidence ratio
round(100000*asr$rate, 1) ##rate per 100,000 per year
