缘起

    为何选择这本书：高中的暑假在家闲来无事，在书架上寻觅拿起了这本后入字典的书，仅仅是前言部分就让我兴趣大增。“螃蟹卡农”，“鬼与曹丞相”的翻译让我着实大开眼界。当然随手翻几页，艾舍尔的板画（以前不知道出自于哪里）与里面独具一格的对音乐的穿插讲解令我痴迷。但由于学业压力这本书在书桌上放了3年我也再没有仔细翻开阅读，大学选择了与计算机有关的专业，且这本书恰好是一本与计算机有很大关联的大部头，并且里面不仅有计算机相关的内容还包含了生物（笔者高中参加的便是生物竞赛对大学生物知识有浅薄了解），音乐（笔者自己也是一个音乐学徒，所以其中的巴赫更是吸引我）等相关内容，我一直痴迷与不同领域的跨界，那种融会贯通、万千河流汇集于一处的感觉，这本书可谓是正中我的下怀，这便是下定决心开始阅读的原因。借此机会我想记录阅读时自己的见解与查阅的资料，以便日后翻阅。

前言

  这本书的中文版前言是作者侯世达亲自撰写的，在阅读前言看到这个“集异壁”的翻译方式的时候，里面解释了书名---“GEB”是哥德尔、艾舍尔、巴赫三人的名字首字母，而中文同音的这三个字以各自所蕴含的意思又确实可以概括这本书的内容主题。人们都说翻译本身就是一个二次创作的过程，而遵循翻译需要的是严复所强调的三个层次——信达雅，作者解释了翻译中遇到的难题，是直译“没有气泡的可乐”还是意译“没有辣子的川菜”更好呢。这两个风马牛不相及的语句却在不同的文化中产生了相同的意义，真可谓一绝。对于中国读者而言（九十年代几乎没人知道可乐的情况下）当然是后者更符合信达雅。

导言

音乐的奉献——听觉的怪圈

    开篇便以巴赫《音乐的奉献》引入了一个主题——循环与怪圈，首先时是巴洛克时期（1600-1750）的音乐风格便是复调。

    先谈一谈复调：由一个音乐主题旋律为开始，在不同的高低音域上重复，变化并且在相互重叠中产生和谐进而使得各个声部叠加交织在一起。我个人理解是当时由于人们逐渐完善了最基础的音乐系统。必然人们要开始追寻更进一步的东西了，单一的旋律和高低差的音等等都已经不能够满足需求了。那么伴随着进步，人们必然就要开始探索更多更复杂的形式，便有了复调。

    接下来就是巴赫在曲子中运用的复调技巧——卡农与赋格：卡农的形式是以一个声部的旋律开始，由另一个或者另几个声部进行模仿，同一个旋律依次进入各个声部当中然后上下交叠（而且形成和谐和声效果）。而另一方面来说，如果在进入结尾的时候，每个声部的旋律进行到末尾时又回到开始的话，再重复几遍就形成了“无穷卡农”。而赋格：其基本特点是运用模仿对位法，使一个简单的而富有特性的主题在乐曲的各声部轮流出现一次（呈示部）；然后进入以主题中部分动机发展而成的插段，此后主题及插段又在各个不同的新调上一再出现（展开部）；直至最后主题再度回到原调（再现部），并常以尾声结束。

    为什么会用音乐引出，那便是其中一首无穷升高卡农中一直转调升高，但它在不断地转调后有回到原调号，自然而然没有任何突兀的地方。这是第一个怪圈。

关于艾舍尔的画——视觉的怪圈

    我觉得这是这三个人中最直观的怪圈，怪圈概念中所隐含的是无穷概念，循环就是一种以有穷的方式表示无休止过程的方法。

关于哥德尔——逻辑的怪圈

    这里的内容就是我的道行不够，首先我觉得作者想提出哥德尔是想引入悖论（恕我才疏学浅，哥德尔不完备定理我是真的看不懂）这个不完备大概就是说:emmm一个数学系统假设有abcd四条定理中总有一个定理不可被另外两个定理证明，要想证明得跳出系统，用系统外的玩意证明。而这个哥德尔胆很壮，他直接说这个现存的数学系统（数论）是不完备的。（数论的所有一致性公理化系统都包含不可判定的命题），这里的怪圈是什么——如何证明一个数论陈述是针对数本身的描述，而不是它对于自身的描述？我的理解就是，我论证我自己。

    我们对于一个概念的阐述，而概念来自于我们对于一个事物的理解的归纳和总结，也就是说这个概念本身就是一个陈述，而我们对于一个陈述进行陈述。这在语言上就已经很迷了，哥德尔这大佬还扯到了数学上。我也就更迷惑了。

（今天是2021.1.30日，哎，权当假期闲得无聊想留下一点学习的痕迹罢了，看看能不能日更）

（应该不会有人读吧，我就当杂记写了，反正这书自己看的也一知半解）