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2018-11-05

carpediemmlf

2018-11-05

Power ratio

$R = (\frac{Z_2 - Z_1}{Z_1 + Z_2})^2$

$T = (\frac{2 Z_1 }{Z_1 + Z_2})^2$

$R + T = 1$

Impedance matching

consider a system of two parallel interfaces, from left to right the medium impedances are respectively $Z_1$ , $Z_2$ and $Z_3$ . The distance between the two interfaces to be $\frac{1}{4} \lambda$
by the continuity equations of the displacement and velocity at the two interfaces, we conclude the total reflective coefficient of the double layer system to be

$r = \frac{Z_1 - \frac{{Z_2} ^ 2}{Z_3}}{Z_1 + \frac{{Z_2} ^ 2}{Z_3}}$
we define the effective impedance to be $Z_{eff} = \frac{{Z_2} ^ 2}{Z_3}$ , thus acquiring a similar reflective coefficient as for a single interface system with $Z_1$ and $Z_{eff}$

Quarter wave matching (i.e. the interface spacing with impedance $Z_2$ has length $\frac{1}{4} \lambda$ )

Satisfied under the condition $Z_2 = \sqrt{Z_1 Z_3}$ , $r = 0$
this gives the zero reflection condition for quarter wave matching

最后编辑于：2019.05.14 21:54:19

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Quarter wave matching (i.e. the interface spacing with impedance has length )

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