以下是对图卷积使用公式的拆解,
Labeled graph是一个图,
Degree matrix顶点的度矩阵(对角矩阵),第一行第一个值为2表示1号节点和两个节点相连,第二行第二个值为3表示2号节点和三个节点相连,第三行第三个值为2表示3号节点和两个节点相连,依次类推,一号节点有两个度,二号节点有三个度,三号节点有三个度,依次类推
Adjacency matrix是图的邻接矩阵,第一行第二个位置和第五个位置为1,表示1号节点和2号、5号节点相邻,第二行第一个位置第三个位置第五个位置为1,表示2号节点和1、3、5号节点相邻,类推
Laplacian matrix就是拉普拉斯矩阵,L=D-A,对应位置数字相减。
看公式:
L就是要求的拉普拉斯矩阵,i和j表示节点,vi、vj表示i、j节点
deg(vi)表示vi的度,比如最上面的图1节点和2、5相连,那么1节点的度为2
例如vi是1节点,vj是2节点,满足两个不同节点且相邻的条件,那么他们的拉普拉斯矩阵计算为
即L=-1/(2×3)^(1/2)
如果vi、vj都是1节点,1节点的度为2,所以L=1
如果vi、vj是1、3节点,1、3是不同的节点,但不相邻,那么L=0