学习SVM时，关于类别选择问题陷入了一个误区，现在把这个过程记录下来，希望有同样疑问的童鞋也能注意一下。
如图1所示，直线方程为，设直线上方的"o"为正例，直线下方的"+"为负例。当样本点被超平面正确分类时，满足
条件，但是这个前提是假设直线上方的点为正例，下方的点为负例。
现在换一种打标签的方式，现在我设直线下方的点为正例，上方的点为负例，显然（比如说取直线下方的点
，代入直线方程得
，而此时
，所以
），也就是说，即使我把数据点正确分类了，但是此时满足的是
而不是
。那岂不是说明，如果我这样打标签的话，SVM理论就不成立了？
答案当然不是，但看似这样想也没错，问题究竟出在哪呢？
这是因为我们先入为主了，想像一下，如果让你自己解决这个分类问题，你怎么解决？现在已知的是数据点和它对应的标签，但你并不知道这条直线方程，好，现在我们的目标当然是求这个直线方程。
（1）假设直线上方数据点是正例，下方的是负例，根据SVM算法，我们求出直线方程是，此时数据点被正确分类，满足
。
（2）再假设直线上方数据点是负例，下方的是正例，根据SVM算法，我们求出直线方程是，注意，现在的直线方程虽然与
是一样的，但却反映了不同的问题，此时数据点被正确分类，满足
。（读者可以把正例点
代入验证一下。）
最后再举一个简单的例子来阐述一下这个问题：
引用李航老师《统计学习方法》中的例7.1：已知一个如图1所示的训练数据集，其正例点是，
，负例点是
，试求最大间隔分离超平面。
解：
根据训练数据集构造约束优化问题：
解得：，
，所以最大间隔分离超平面为：
。数据点被正确分类。
现在把题目改动一下，设,
为负例点，
为正例点，则优化问题变成：
解得：，
，所以最大间隔分离超平面为：
。数据点被正确分类。
也就是说，对于二分类问题，不管选哪一类为正例，哪一类为负例，都不影响分类的正确性，分离超平面也是一样的。不同的是，一个超平面为，另一个超平面为
，虽然表示的都是同一个超平面，但本质是不同的。这个差别保证了超平面一侧的点代入
后的符号与相应的标签y是一致的。
