题目描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nn):
先输入一个自然数nn(n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
不作任何处理;
在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.
输入输出格式
输入格式：
11个自然数nn(n \le 1000n≤1000)
输出格式：
11个整数，表示具有该性质数的个数。
输入输出样例
输入样例#1：
6
输出样例#1：
6
说明
满足条件的数为
6，16，26，126，36，136
我想到的题解有两种：
1.通过深搜解决（不过后面几个例子会超时）
public class Main {
static int sum=0;
static void f(int n){
sum++;
if(n==1){
}else{
for(int i=1;i<=n/2;i++) {
f(i);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
f(n);
System.out.println(sum);
}
}
2.递推公式
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
int[] a=new int[1001];
for(int i = 1; i<=n;i++) {
for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
a[i] += a[j];
}
a[i]++;
}
System.out.println(a[n]);
}
}
