动机
目前目标检测中主流的边界框优化采用的都是BBox的回归损失(MSE loss, L1-smooth loss等)，这些方式计算损失值得方式都是检测框得“代理属性”——距离，而忽略了检测框本身最显著的性质——IoU。如下图所示，在L1及L2范数取到相同的值时，实际上检测效果却是差异巨大的，直接表现就是预测和真实检测框的IoU值变化较大，这说明L1和L2范数不能很好的反映检测效果。
计算
在论文中给出计算公式，如下图：
假设A为预测框，B为真实框，S是所有框的集合
不管A与B是否相交，C是包含A与B的最小框，C也属于S集合
首先计算IoU，A与B的交并比
再计算C框中没有A与B的面积，比上C框面积；IoU减去前面算出的比；得到GIoU
LGIou = 1- GIou 所以直接优化LGIou即可（LGIou越小代表两个框约靠拢，交并比可能越大）。
性质
IoU具有如下性质：
- GIoU具有作为一个度量标准的优良性质。包括非负性，同一性，对称性，以及三角不等式的性质
- 与IoU相似，具有尺度不变性
- GIoU的值总是小于IoU的值
- 对于两个矩形框A和B，0≤IoU(A,B)≤1，而-1≤GIoU≤1
- 在A，B没有良好对齐时，会导致C的面积增大，从而使GIoU的值变小，而两个矩形框不重合时，依然可以计算GIoU，一定程度上解决了IoU不适合作为损失函数的原因
