题目

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

思路：

定义一个新的内部类Node，用isWord标记该位置是否是一个单词，用next指向下一个节点
insert、search和startWith操作的时间复杂度均是O(n)，其中n为待插入字符串或待查询字符串或前缀的长度。

JAVA代码：

class Trie {
    private class Node{
        private boolean isWord;
        private HashMap<Character, Node> next;
        public Node(boolean isWord) {
            this.isWord = isWord;
            this.next = new HashMap<>();
        }
        public Node() {
            this(false);
        }
    }
    private Node root;
    private int size;
    public Trie() {
        root = new Node();
        size = 0;
    }
    public void insert(String word) {
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if(cur.next.get(c) == null) {
                cur.next.put(c, new Node());
            }
            cur = cur.next.get(c);
        }
        if(!cur.isWord) {
            cur.isWord = true;
            size++;
        }
    }
    public boolean search(String word) {
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            if(cur.next.get(c) == null) {
                return false;
            }
            cur = cur.next.get(c);
        }
        return cur.isWord;
    }
    public boolean startsWith(String prefix) {
        Node cur = root;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char c = prefix.charAt(i);
            if(cur.next.get(c) == null) {
                return false;
            }
            cur = cur.next.get(c);
        }
        return true;
    }
}