NDK-036: 选择排序、插入排序、希尔排序

选择排序:每次从待选数据中选出最小的,与未排序序列首元素交换。

它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序是不稳定的排序方法(比如序列[5, 5, 3]第一次就将第一个[5]与[3]交换,导致第一个5挪动到第二个5后面)。

// 插入排序: 前身。
> 从未排序元素中,取第一个插入到已排序集合的合适位置。
void insertSort(int arr[], int len) {
    for(int i = 1; i<len; i++) { // 外层循环
        for(int j = i; j>0; j--) {
            if(arr[j] < arr[j-1]) {
                swap(arr[j], arr[j-1]); // 交换元素
            } else {
                break; // 前面的已排序,提前结束内层循环    
            }    
        }
    }   
}

希尔排序shellInsertSort。对插入排序的又一个优化。对插入排序的分组。

希尔排序,在一个接近排好序的情况下,能减少往后挪动交换,所以比插入排序快。
比前面的几个排序(插入,冒泡,选择排序),性能更加高。
但是如果数据本身已经接近排好序,使用插入排序效率更高。因为已经接近排序的,再进行分组意义不大。

算法复杂度:
步长如何计算:

思想:对插入排序分组,分治思想。
分治:归并,快速排序。

原数据:1,8,6,7, 4,3,9,10
分成四组8/4=2 每组2个: 1,4一组; 8,3一组; 6,9一组; 7,10一组。就行插入排序,
插入排序后变成:1,3,6,7, 4,8,9,10
再分组8/2=4 每组4个: 1,6,4,9一组; 3,7,8,10一组。
插入排序变成: 1,3,4,7, 6,8,9,10. 接近有序的数组。

再分组:8/1=8 每组8个数据:在进行最后一次希尔排序(完全的希尔排序)--> 相当于插入排序。

// 希尔排序,对插入排序进行分组。不断减小步长。
void shellInsertSort(int arr[], int len) {
    int increment = len/2; // 分为4组数据. 4=8/2
    int i, j, k;
    while(increment > 0) {
        // 希尔排序
        for( i=0; i<increment; ++i) {

             for(j = i+increment; j < len; j += increment) {
                int tmp = arr[j];
                for(k=j; k>i && arr[k-increment] > tmp; k -= increment) {
                    // 往后挪动。大元素往后移动。
                    arr[k] = arr[k-increment];
                }                    
                arr[k + increment] = tmp; // 当前这个,赋值temp
             }    
        }

        increment /= 2; // 步长继续除2
    }

}

希尔排序步骤:

  1. 间隔分组(通常为总长度的一般);
  2. 分组的组内排序;
  3. 重新设定间隔分组(为前一次分组的一半);
  4. 当间隔最终变为1,数据已接近排好序,使用插入排序。
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