刚做《十八讲》,遇到一道选择题,觉得很有意思,记录一下。在原题的基础上改成问答题形式如下:
已知 f(x) = x·[1/x]([x]为向下取整函数),问 x = 1/n(n = 2, 3, ...)是 f(x)的哪一类间断点?
运用一个重要不等式:x - 1 < [x] ≤ x,再结合间断点的定义不难求解:
题倒是做出来了,自己画图半天都画不出来,刚做完看看时间又到了摸鱼的时候了,于是跑到matlab花了一分钟画了图,代码就三行:
x = 0:0.001:0.5;
y = x.*floor(1./x);
plot(x,y)
绘制结果如下图:摸鱼真快乐!