1. python的基础知识介绍
Python的发展背景介绍
- web开发 Django Flask Tornado
- 网络爬虫 requests xpath 商品折扣信息 豆瓣书籍信息 音乐评论。
- 数据分析 Numpy Scipy(数值计算 统计计算，矩阵) Pandas (时间序列工具库 时间序列优化 缺失值 可视化 )
- 人工智能 Scikit-learn XGBoost Tensorflow
Python的常见工具包
- NumPy
- 数值运算
- 矩阵运算
- Scipy
- 数值运算
- 统计模型
- SymPy
- 符号运算
- Matplotlib
- 可视化工具
SymPy的数学应用
- 中学阶段
加减乘除
实数复数
组合数学
集合论
解析几何
平面几何 - 大学数学
数学分析
线性代数
微分方程
复变函数
实变函数
数理统计
数值计算 - 科研阶段 研究生/博士数学
分析学
代数学
几何学
运筹学
计算数学
动力系统 - 学术界/工业界
数学界
经济学界
金融学界
社会科学
互联网
金融
2. 初等数学的知识点和编程实践
- 代数学： 实数和复数的加减乘除，因式分解，多项式计算
- 几何学： 平面几何，解析几何
3. 微积分的知识点和编程实践
- 数列和函数的极限
1.数列极限(以自然数为变量)
2.函数极限(实数或者复数为变量)
加减乘除和洛必达法则的应用
import sympy
"""
求一个函数极限的具体步骤
1.用sympy.Symbol("x") 定义一个变量x
2.通过数学式子写出 表达式
3.用sympy.limit(表达式,变量x,趋近的是无穷还是什么)
"""
n = sympy.Symbol("n")
num = sympy.limit((3*n*n-2*n+1) / (2*n*n-5),n,sympy.oo)
print(num)
x = sympy.Symbol("x")
num1 = sympy.limit(sympy.sin(x)/x,x,0)
print(num1)
s = sympy.Symbol("s")
print(sympy.limit((2*n + 10)/(3*n+11),n,sympy.oo))
x_2 = sympy.Symbol("x_2")
f = (1 + 1/x) ** x
print(sympy.limit(f,x,sympy.oo))
"""
3/2
1
2/3
E
"""
导数和积分公式
一元函数的导数
1.导数的加减乘除
2.Taylor级数-
一元函数的积分
1.不定积分- 定积分
-
多元函数的微积分
1.Taylor级数- 梯度 散度 旋度
4.线性代数的知识点和编程实践
- 矩阵的基础算法
- 矩阵方程组的解法
- 矩阵的特征值，特征向量，对角化问题
