相信大多数上过初中的同学都接触过函数这个概念。那么大家是不是真的理解了这个概念了呢？反正我刚接触它的时候，觉得这个名字听起来有点怪怪的。函数这两个都认识，放在一起就晕了，到底是个啥？！
函数这个名字其实是个舶来品，我们的老祖先是不玩这个的。它在英文里原来的单词是function，函数出自清代一个数学家的翻译。他之所以这么翻译，据他说是想表达一个变量中包含另一个变量的意思。因为在古代的时候，函与含通用，所以就叫函数啦！
听到这，估计大家还是不明白，啥叫一个变量中包含另一个变量。
别着急，饭要一口一口吃，概念嘛也要循序渐进地理解。首先大家第一个问题肯定是啥叫变量啊？好怪的名字！其实用脚趾头想想也能猜到，变量就是变化的量，那么相对的，肯定还有不变量。变量不好理解，不变量理解了，变量就是剩下的呗！那啥叫不变量呢？我举几个例子大家就明白了。比如一块钱等于10角钱，这个10就是不变量，不管任何时候，一块钱都不会变成11角钱，对吧？其他的，比如一分钟等于60秒，这个60也是不变量。
大家肯定在想了，有什么是变量的例子呢？比如每天的气温是变化的，不同时间的气温不一样。早晨的气温低，中午的气温高，所以气温就是个变量。我们说气温随着时间的不同而不同，换句话说就是时间变了，气温也会跟着变。其实气温和时间都是变量，这就是那位数学家说的气温这个变量中包含时间这个变量的意思。这里的包含，指的是随之而动。一个量变了，另一个量就跟着变，也就是函数的定义。
通过上面的例子我们就可以看出，函数其实是在讲两个有关系的变量的事儿。我再举个例子，很多超市促销的时候都会打折。比如每件商品都是打九折销售，那么假设标价20元的商品，我们只要付给商家18块就可以拿走了，对吧？所以商品的标价是一个变量，我们实际付的钱是另一个变量。只要标价变了，我们要付的钱也会跟着变，这就是函数，实际付款是标价的函数。
在这个例子中，我们假设标价用x标识，我们实际付出去的钱用y表示，那么怎么表达上面这个例子中的这两个变量的关系呢？y=0.9x，对吧？这就是一个函数了！看，是不是很简单？！
有时候，我们确定两个变量有关系，但是不是很清楚两个变量具体是啥关系。比如，每天的饭量和体重这两个变量。每天吃一斤的饭体重肯定不是增加一斤对吧？因为还要消耗能量。那么到底是什么关系呢？太复杂了，我们不清楚。那么如果我只想表达每天的饭量和我的体重是有关系的，怎么表达呢？我们干脆用个字母表示这种关系得了，y=f(x)，bingo！就是它了！
肯定有人要跳出来了，等等，等等。这是个什么鬼？！怎么又出来个f，怎么还有括号呢？括号不是在四则混合计算里用的吗？！有了括号先计算括号里的部分，再计算括号外的部分。y=f(x)这里，括号里只有一个字母，怎么计算呀？另外f和这个(x)是什么关系，是乘的关系吗？f又是个神马东东？不会是美国电影中经常出现的的f word吧...
别乱想啊，快把如野马般的思路拉回来。这里的f确实是一个字母的缩写，不过不是你想的那个哦...还记得文章开头的function那个单词吗?对了，就是它！Function翻译过来就是函数，意思就是表达两个变量存在某种关系。我们知道老外有用单词首字母表示单词的习惯，Function缩写成f也是这样玩的，表示的就是这种函数关系。比如吃饭那个例子中，饭量和体重的关系，就可以用这个f表示。至于那个(x)，只是表达y和x是有关系的，也就是y会随着x的变化而变化，跟四则混合运算里的括号可是没有半毛钱的关系呀！当然，用f表示y和x的关系实属不得已。如果是可以比较容易表达的关系，我们可以把f替换成更明确的关系。比如打折的那个例子，对于每个商品标价x，我们需要支付的钱数就是0.9乘以x，用式子表达就是y=0.9x。那么f在这个例子中就是乘以0.9。再举个例子，比如我比你大10岁，如果你的年龄是x，我的年龄是y，那么y=x+10，不管到了什么时候，这个一定成立，对吧。那么在这个例子中，f就是加10。
通过这些例子，我们是不是有种恍然大悟的感觉。原来听起来神神秘秘的函数其实也简单嘛！
