本周阅读了《有效教学方法》的第二章《理解你的学生》。这是对“以学生为中心”的教育理念最好的阐释，教学变革的开端应该就是理解学生，如果我们没有理解学生的认知、情感、态度、智能水平等，怎么可能真正意义上地改进教学呢？
我不禁想到了章建跃博士所倡导的四个理解：理解数学、理解学生、理解技术、理解教学。他倡导我们数学教师首先要理解数学，而非机械解题训练，其次要理解学生，明晰学生已经有什么、需要什么、要往哪去，才能真正做到有效的教学。
近期，我在复习高三解析几何的过程中就深切的体会到理解数学和理解学生的重要性。
我在解析几何的复习起始阶段，就将解析几何的核心思想（运用代数手段研究几何问题）始终贯穿整个教学过程。每节课，我都用“问题链”的方式引导学生做课前知识与思想方法的梳理，有些问题仅涉及定义，有些问题则是公式推导过程，有些问题是引导学生将知识展开、细化。此举是为了引导学生不仅要复习概念、公式，更要领会每一个概念、公式、定理（性质）的由来。数学是被誉为“思维的体操”的学科，其思想方法孕育于知识的发生与发展过程中，而绝非隐藏在题目中。如果脱离过程，就会脱离思想，解决问题就变成一种机械式、套路化的方式，学生是无法应对千变万化的题目的。总之，用“问题链”引发复习思考，让师生都努力“理解数学”，才有可能真正学习到数学的核心。
复习课离不开习题，但一般都是教师进行讲解，学生被动听讲解的方式呈现的。那么，为什么经常出现我们上课讲了又讲的问题学生还是无法掌握呢？《有效教学方法》第二章的伊始就提出了“容器说”，也就是说以教师为中心的教学，学生就像容器，教师只管往里灌输，却无法得知学生掌握的程度（或者说是漠不关心）。那么，则么才能打破这种方式的壁垒呢？这就有了“互动说”，书中所提到的适应性教学、差异化教学等教学策略，关键都是将课堂变成一个讨论的场所，让每个人的思考都汇总到课堂中后，通过互动交流来实现符合学生认知的教学效果。
在近期课堂中，我就遇到这样一个情况，同样的内容，不同的处理，巨大的不同。
在复习椭圆的方程时，一个问题是利用定义法求椭圆的方程。我在一个程度较好的班级采用直接教授的方法，重点强调了用语言描述椭圆的定义后才能得出椭圆的方程；另一个程度较差的班级中，则采用“先讨论、再现场作答、再交流”的方式。从课后作业的情况来看，两个班在对应练习的正确率上几乎一致。程度较好的学生反馈出来的情况是“依然故我”，教学的效果基本为零。而对于程度较差班级的孩子来说，这个问题的原始正确率不到10%！回顾这两个处理过程，为什么有巨大差异？讲授法基于教师的经验，与学生的原有认知是脱节的。互动教学让我有机会了解到学生的问题到底出在哪里，再从这个层面出发去引发学习。
王绪溢博士讲座中常引用美国教育学着李·舒尔曼的观点：“教学必须从教师对于学生应该学生么，以及应该如何教给学生作为起点。它经由一连串教师提供的明确指令与学习机会的活动来进行，而学习本身最终是学生自己的责任。”这个观点正是“互动说”的代表。要做到真正好的互动，“理解你的学生”才是设计的关键！
