★老喻| 灰度认知，黑白决策(18.3.5)
A部分
1、
如果你能预知未来，又不可以改变一切，你将如何度过这一生？你会嫁给一个男人，即使你早知道后来你们会分手；你们会有一个女儿，你知道她在成长过程中发生的一切，包括她在三岁时被砸伤、青春期与你吵架、大学毕业，以及、在25岁时死于攀岩。无论你多么爱她，现实如同你提前看过的剧本般，丝毫不差地发生着。
这是《你一生的故事》的故事，我格外喜欢姜峯楠的这篇小说，文字好到令改编电影《降临》没法看。该书的主题是以自由意志（决定论）、语言和萨丕尔-沃尔夫假说，讲述了一位语言学家与外星人七肢桶遭遇后，学会了Ta们的语言，从而获得了预知未来的能力。
与外星人的语言沟通极为艰难，突破口来自于七肢桶重做了人类给他们演示的一个物理实验。这是你我在初中时都学过的知识：
光的折射。
你应该还记得这个实验的要点：
1、一束光穿过空气进入水中，因为水的折射率与空气不同，所以光走的方向产生了改变；
2、当光从A走到B，光选择的路径必然是最快的一条。
那么，为什么不如下图的虚线，直接走个直线呢？
如上图里面的虚线，它比光实际走的路程短，但在水中的部分比实际线要长一些，由于光在水里的速度比在空气中慢，所以尽管路程短，时间反而更长。
但是，又为什么不如下图右边虚线那样，折射得更厉害一些呢？
与实际线相比，这第二条理论线在水中的部分更少，但总长度比实际线长得多。光如果走这条路线，花的时间也同样比实际线长。
综上所述，该道理可阐述为：
一束光实际选择的路线永远是最快的一条——这就是“费马的最少时间律”。
问题来了：光从A到达B之前，是如何设计自己的路线的？
2、
在小说中，有一段堪称高潮的对话。女主角，我，一位语言学家，与物理学家盖雷，也就是“我”后来的丈夫，讨论了“费马的最少时间律”。
我：“我还想问问你费尔马定律的事。我觉得这里头有些古怪，可又说不清怪在什么地方。这个定律听上去根本不像物理定律嘛。”
盖雷：“我敢打赌，我知道你觉得什么地方古怪。你习惯于从因果关系的角度考虑光的折射：接触水面是因，产生折射改变方向是果。你之所以觉得费尔马定律古怪，原因在于它是从目的，以及达成目的的手段这个角度来描述光的。好像有谁向光下了一道圣旨：'令尔等以最短或最长时间完成尔等使命。’”
我：“接着说。”
盖雷：“这是一个老问题了，关系到物理学中蕴含的哲理。自从十七世纪费尔马提出这条定律以来，人们便一直在讨论。普朗克还就这个问题写过不少著作：物理学的一般公理都是因果关系，为什么费马定律这样的变分原理却是以目的为导向？比如这里的光，好像有自己的目的。这已经接近于目的论了。”
我：“我们假定，一道光束的目的就是选取一条耗时最少的路径。这道光束怎么才能选出这条路？”（如下图）
盖雷：“这个……好吧，我们设想万物皆有灵魂，采用拟人化的说法。这束光必须检查所有可能采取的路径，计算出每条路径将花费的时间，从而选出耗时最少的一条。”
我：“要做到你说的这一点，那道光束必须知道它的目的地是哪里。如果目的地是甲点，最快路径就与到乙点全然不同。”
盖雷：“一点没错。如果没有一个明确的目的地，'最快路径’这种说法就失去了意义。另外，给定一条路径，要计算出这条路径所费的时间，还必须知道这条路上有什么，比如有没有水之类。”
我：“就是说，这道光束事先必须什么都知道，早在它出发之前就知道。对不对？”
盖雷：“我们这么说吧，这道光不可能贸然踏上旅途，走出一段之后再作调整。需要重作调整的路绝不会是耗时最少的路径。这道光必须在出发之初便完成一切所需计算。”
我在心里自言自语，这道光束，在它选定路径出发之前，必得事先知道自己最终将在何处止步。这一点让我想起了什么，我很清楚。我抬头望着盖雷：
“这就是我一直觉得古怪的地方。我很不安。”
3、
作者姜峯楠在《你一生的故事》的后记里，提及了他对物理学中的变分原理的喜爱催生出了这个故事。
他写道：这个故事中对费马最少时间律的讨论略去了它在量子力学方面的内容，因为该定律的经典解释更符合小说的主旨。
小说情节的启发来自于作者看了一出由保罗·林克表演的话剧，说的是主人公的妻子跟乳腺癌的搏斗。他由此想：
也许能够用变分原理写个故事，描写一个人面对无法避免的结果时的态度。
确切说，这个故事借助于费马最少时间律的经典解释与量子力学解释之间的张力，然后，又与语言相对性原理巧妙地糅合在一起。
用数学对费马最少时间律作出数学描述，需要用上变微积分。更要用另外一种理解这个世界的观察和思考方式，这种方式，与我们所习惯的，截然不同。
费曼在《QED:光和物质的奇妙理论》一书中，向外行读者介绍光的量子理论，其中，就解释了小说中“我”与盖雷关于光的折射的“诡异”讨论。
他首先介绍了物理学家如何计算一个特定事件发生的概率。他们根据一些规则在纸片上画出一些箭头，这些规则是：
基本原则：一个事件发生的概率等于所谓“概率振幅”之箭头的长度的平方。例如一个长度为 0. 4的箭头代表着 0. 16（或写作 16%）的概率。
一个事件可能以几种不同方式发生时，画箭头的一般规则是：对每种方式画一个箭头，然后合成这些箭头（把它们加起来），即用一个箭头的尾钩住前一个箭头的头。从第一个箭头之尾画向最后一个箭头之头，就画出了“最终箭头”。最终箭头的平方即给出整个事件的概率。
费曼说：事件发生的每种可能的方式都有一个振幅。而且为了正确计算在不同情况下一个事件发生的概率，我们必须把代表事件发生的所有可能方式的箭头都加起来，而不是只加我们认为重要的那些箭头。
也就是说事实并非我们假设的那样，光如下图这样“旅行”：
关于光从空气进入水中的现象，费曼讲到：“我们把光电倍增管放在水下——假定实验员能够安排好这些事。光源是在空气中的 S处，探测器是在水下的 D处。”（见下图，来自《QED:光和物质的奇妙理论》）。
我们再次计算一个光子从光源到达探测器的概率。为了做这个计算，我们应该考虑光行进的所有可能路径。光行进的每一条可能路径都贡献一个小箭头，而且，同上面的例子一样，所有的小箭头长度都大致相同。
我们可以再次绘制一张标明光子以通过各可能路径所需时间的曲线图。这个图的曲线将同我们原来绘制的光从镜面反射的那个图的曲线很相似：它始于最高点，然后向下，再返回向上；最重要的贡献来自箭头指向几乎同一方向的那些地方（在那里，一个路径与相邻路径所需时间相同），这就是曲线底部所对应的地方。这里也是所需时间最短的地方，所以我们要做的就是找出哪里是需时最短之处。
在你准备放弃本文之前，让我们收回话题。徐一鸿在费曼上面那本书的序言里写道：
当费曼把所有箭头加起来时，他实际上是在把与光子从点 S到达点 P所有可能的路径相关的振幅进行积分（当然这是求和的微积分学专业术语），于是名之为“路径积分”。
另一个名字“对历史求和”也很容易理解。如果把量子物理的规则关联到宏观的人类尺度的事物，那么历史事件的所有其他选择（如拿破仑在滑铁卢大获全胜，或肯尼迪避开了暗杀者的子弹）都是有可能发生的，而每一个历史事件都会有一个振幅与之相关联，我们将把这些振幅都加起来（即把所有那些箭头都加起来）。
也就是说，光并不是如我们认为的“线”。
换而言之，难道我们中学时候学到的牛顿物理定律其实并不精确？但是，那些古老的建筑依然屹立，满大街上跑着可以计算速度和加速度的车辆，因果律在各个层面仍然主宰着这个世界，真真假假的英雄言之凿凿地解释着成败逻辑，巨大的火箭轨迹清晰地飞向太空。
费曼解释道：这是不是意味着物理学——一门极精确的学科——已经退化到“只能计算事件的概率，而不能精确地预言究竟将要发生什么”的地步了呢？是的！这是一个退却！但事情本身就是这样的：
自然界允许我们计算的只是概率，不过科学并没就此垮台。
徐一鸿说：“我们是怎样终于认识了光，这个故事的演进简直就是一出充满了命运的纠结、曲折、逆转的扣人心弦的活剧。”
世界未必如我们双眼所看。
欢迎来到一个更令人不安、但更加（相对）真实的世界。
B部分
0、
如费曼所言，自然界允许我们计算的只是概率。
量子随机性，撼动了自亚里士多德以来的物理学的一块基石——因果律。如《你一生的故事》里的故事张力之源：我们一直认为，任何一种现象或者事物都必然有其原因。
《概率的烦恼》一书写到：
科学现象往往遵循着类似的规则。通常一些现象很少能完全展示出所包含的信息或者完全不包含任何信息。
例如，误差总是和测量形影相随。即使在生活中，绝对的确定性或者完全的随机性也很少出现，天气预报或者交通模式就是最好的例子。
这两个例子的共同特点就是：我们可以给出很多预测、却不能百分之百的准确。
数学中的概率便是用来处理类似情况的。
量子力学创造者普朗克说：量子的诞生是“绝望时的孤注一掷”。
1、
本文是《人生算法》的下篇。我将从计算的角度，拆解大脑与外部世界的相互作用，探析我们那不可知的、貌似不可避免命运，到底被那些因素所左右。
我将从三个层面来探索：
一、概率与决策的基本单元；
二、概率与决策的算法化；
三、运气的概率。
第一个层面，本文会介绍关于概率和决策的基本方法。这可能是最有价值、但又被我们忽视的数学公式，简单得没有压力。
第二个层面，现实中个人和机构的行为，都是一系列连续决策，体现为某种程序、或叫算法。
第三个层面，将回答为什么有些人根本不用计算，运气也可以非常好。
简而言之，一、二、三对应的分别是球员，教练，和球队经理：
一是指球员的个人能力。我们知道很多聪明人认知能力不可谓不高，但却难成事。为什么呢？
二是指教练如何通过刻意训练、激励、战术，来打造一支能赢球的队伍。
三是指球队经理怎样在已有的条件下，将球队的商业价值最大化。
2、
十七世纪法国有位叫德·梅雷的贵族，是个爱学习的赌徒。在掷骰子之余，也思考数学问题。他灵光一现地冒出对“赌资分配”的好奇，但因为计算力不够好，便向帕斯卡求教。
那是在1654年。帕斯卡以通信的方式与住在法国南部的费马（就是A部分的那位）讨论，费马是数学高手，很快给出了确切的答案。两位天才从此揭开了“概率”的传奇历史。
什么是概率？
亨利·庞加莱答：“概率是我们无知程度的度量。”
人的一辈子都在和不确定性打交道，所以，我们必须懂得概率。
关于概率，你只需要几个基本常识：
基本常识1：扔骰子。
你扔一个骰子，六个面朝上的机会是平等的。所以你得到数字5的概率是1/6；
基本常识2：扔两个骰子。
两个骰子的5都朝上的概率是1/6*1/6=1/36。
有个笑话--
邻居：汽车出毛病了？
汤米：是啊，我买了一个省油百分之三十的阀门，一个省油百分之四十的汽化器，和一组省油百分之五十的火花塞。
邻居：结果怎么样？
汤米：车子开出去二十公里后，油箱里的油多得溢出来了！
（加法是不对的。正确算法是，油耗降低为原来的0.7*0.6*0.5。而且要假设一起工作时，三种省油方式都能独立发挥原有功效。）
基本常识3：围棋有多少种变化？
棋盘上有361个交叉点。假如不考虑下棋的常识，且不考虑打劫、提子反提，计算方法之一如下：
第一手的可能性有361种；
第二手的可能性有（剩下的）360种；
以此类推，变化数量为：361*360*359......*1=１０的７６８次方。
这是什么概念？可观测的宇宙中所有原子的总数，约为１０的８０次方。
这是计算机很久下不好围棋的原因。因为无法用深蓝战胜国际象棋的穷尽法，来战胜人类；
这也是阿尔法狗赢了人类冠军的里程碑式意义所在。人工智能使用了概率式的方法，极大地降低了计算量。
基本常识4：饭桌星座赌局。
这年头，星座是饭桌上罕见的不造成分裂的话题，比抓着女孩看手相也文明得多。
下一次你可以试一下：谁来打个赌，我认为这个饭桌上至少有两个人是同星座的。
何时你有较大胜率呢？
A、假如饭桌上先来了一个人，他是星座1（想象他占了12个星座的位置之一）；
B、又来了一个人，他不是星座1的可能性是11/12（剩下的11个位置里他随便挑）；
C、再来了一个，他不是前两个星座的可能性是10/12（相当于12个位置剩下10个了）。
所以三个人的饭局，不是同一个星座的可能性是1*11/12*10/12=110/144=76.39%。
现在倒过来一下：那么三个人中，有两人是同一个星座的可能性是1-76.39%=23.61%。
当来了五个人的时候，没有任何两人是同一个星座的可能性是：
1*11/12*10/12*9/12*8/12=38.2%。
也就是说当人数等于5时，有两个人是同一星座的可能性是1-38.2%=61.8%。
胜率远大于50%，而且直觉上很有迷惑性。所以，等于大于5人时，你就可以开设赌局啦。
对于绝大多数人，在现实中掌握了以上几点，已经足够用了。
3、
概率，是用作人生中最重要的思维方式和底层算法的，绝非是做个把微软谷歌面试题、或是在饭桌上泡帅哥美女。
所以你需要掌握：
一、期望值；
二、根据期望值做决策。
在概率论和统计学中，期望值（或数学期望、或均值，亦简称期望，物理学中称为期待值）是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
举例：假使下个星期市场有70%的概率上涨，30%的概率下跌。但是如果上涨只会涨1%，下跌则可能跌10%。未来期望值是：70%×1%+30%×（-10%）=-2.3%，因此应该赌跌，卖空股票盈利的机会更大。
确切说：
期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。
期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。
期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
这几句话稍微有点儿绕，但是必要而精确的描述。
那么如何根据期望值做决策呢？
把每个决策看成一次押注，押对有个“赢”的概率，有相应的奖励；押错有个“输”的概率，有相应的惩罚。
举例说：
押对奖励是100美元，概率是60%，对应着赚100×60%=60元；
押错输掉100美元，对应40%可能性，等于-40美元；
二者相加，就是期望值20美元。
当我们学会在潜意识里进行概率化思考，那种“在脑袋里同时存在两种对立的思维”，以及“整合思维”等等，都是自然而然、无需刻意的事情。
不要嫌太简单，我们会一步步推进到好玩儿的地带。
4、
《不确定世界的理性选择》一书里（以下会继续有该书中的引用），将思维过程简化成两种基本类型：
自动的（ automatic）和控制性的（ controlled）。
自动思维，其最简形式是单纯联结（ pure association）。例如，环境中的某些事物“把某个想法带进头脑”，这是一种单纯联结；又如，某个想法激起了另一个想法或记忆，这也是单纯联结。正如英国哲学家约翰·洛克（ 1632 ~ 1706）指出的那样，人类绝大部分的思维都是联想性的。
控制性思维，是指人们有意识地假设一些事物或经历，并基于这些假设的术语来看待我们的经历。因此，控制性思维是一种“如果……那么……”的思维。
瑞士心理学家让·皮亚杰（ 1896 ~ 1980）把控制性思维定义成一种“形式运算”的思维，它认为“相比可能性，现实是次要的”。事实上，这种形式运算思维只是控制性思维的一种。控制性思维还包括视觉想象、创造和情境创设。
如何理解皮亚杰的这句话？当你押注于大概率事件，即使结果（现实）并不如期望值（可能性），你还是要坚持在下一次继续押注于（前后独立的）大概率事件。
将概率与决策链接起来的最好工具，是决策树。
决策树状图：用一张布满选择点和结果的假想地图来表示情境，这些选择点和结果会导致相应的后果，就像道路上表示岔路口的路标以及沿路的各种事物。
两个赌博游戏： （a） 0. 20的概率赢得 45美元，否则一无所有。 （b） 0. 25的概率赢得 30美元，否则一无所有。
上图以决策树状图的形式对这一情境进行了概括。
聪明人也许会说，这么简单的问题，我心算一下就好了，要什么公式图表？--过去数千年，我们的科学就是这样落后的。
让我们用决策树来描述一个困扰绝大多数人的问题：沉没成本。
假如你和一位朋友买了几张打折的滑雪票，租了滑雪板，然后开车到了度假的地方。此时你才发现，滑雪场的条件极其恶劣，天气非常寒冷，你认为，与其在这里去滑雪，直接掉转车头回家或许是一个更好的选择。
你的朋友则认为，这样做并不好，因为你们已经花钱购买了滑雪票，而这个滑雪票过期作废，而且你们租滑雪板的钱也是不能退还的。也就是说，你们俩当然可以选择在家里度假，却会浪费 90美元，而这是你们不能承受的。
这是我们现实中经常遇到的难题，一条路都到黑，与混蛋男朋友分不了手，家里做不到断舍离，买错的股票舍不得斩仓，道理谁都懂，做到真难。
让我们用树状图分析一下：
如图所描述，90美元根本没有出现在你的决策困境中。你最明智的选择，就是赶紧回家喝杯热咖啡，而不是去受罪，继续放大自己的损失。
可惜，我们绝大多数人，更多的被“自动思维”支配，而不能启动“控制性思维”。公式谁都明白，但是没法在关键时刻启动，便毫无意义。
据说，人类大脑每秒钟能够接收1000w比特的信息量，但其中只有50比特思维是在有意识的状态下加以处理的，属于有意识的思维。
我们的很多行为都是由潜意识或者习惯驱使的，这是一个自动驾驶系统，其中一部分取决于人类的计划，一部分是因为你的基因和后天习惯。
所以，很多时候，我们都是踩着西瓜皮决策的，在那些关键的路口，从来都是不假思索。
进而言之，《决策与判断》写到：
决策和判断是人的思维活动，它不是建立在数学和逻辑基础之上的，而是建立在人的感情、理念和经验的基础上的。
西蒙把决策的原则定义为“第一满意原则”。也就是说，我们做出决策和判断的标准不是建立在理性基础上的“最佳选择”，而是建立在人类心理基础上的“第一满意原则”。
还不止于此。
5、
现实比数学要简单，你无需计算就能决策，似乎也活得还不赖。
现实比数学要复杂，我们面对的情境通常很难简化为赌博式的下注。--这是为什么人们喜欢去赌场，而科学家喜欢用赌博来作为研究案例。
《做最好的决策》说：在现实生活中 ，我们的决策过程既不具备线性特征 ，也没有明显的时间段标记 。
我们下棋，或者做题时，面对的是一个简单的复杂问题。虽然难解，但已知条件清晰，边界明了，只要智商可以，或者刷过类似的题，都能解出来；
但现实，却是复杂的简单问题。
诸如搬家或企业搬迁之类的复杂问题可能需要一系列较小的决策 ，每个决策都可能涉及几个决策框架 、多次情报收集 ，以及各种得出结论的步骤 。
尽管存在这种复杂性 ，它还是可以帮助我们单独思考决策的每个阶段 。
我们回到《人生算法》里那个图：
绘制决策树的过程，其实是在“认知”环节。
你可能是个认知高手，但未必是个决策高手；你善于拍板，却未必是个行动高手；你雷厉风行，却可能呆头呆脑。
所以，如上图所示，我们可能陷入以下五种困境：
一、我们需要通过四个节点，形成一个闭环，才能完成一次认知决策，我们需要建立某种连贯性，这一点并不容易；
二、好不容易做到第一点了，我们还得在不同的节点快速切换。在“感知节点”，我们需要敏感、好奇；在“认知节点”，我们需要计算各种可能性的概率，得出期望值；在“决策节点”，我们要毫不犹豫选最大期望值那个按钮；在“行动节点”，我们要像冲进瓷器店的大象。
正所谓：
好奇感知，灰度认知，黑白决策，疯子行动。
这下我们知道了，为什么牛人都是分裂症患者和偏执狂，他们能够在四个互相矛盾的节点间自由切换，旁若无人。
“出门像绅士，回家像厨子，上床是匹狼”，找到这样一个多核理想伴侣或许不难，难的是没多久理想伴侣就频道混乱，变成出门像厨子、上床是绅士了。
就像一些股票投资机构，将“买入”和“卖出”分作两个部门，这样强行将决策者放在一个“从零开始”的决策树的分岔口，作出即连续、但又不被沉没成本拖累的决策。
三、有些事情，是由多个上面的小闭环构成的。我们完成一次闭环后，需要基于反馈系统，清零，重启，重新构建决策树，重新评估每个分支的权重以及单个期望值。（这正是《原则》一书的主要秘密，稍晚我们说一下。）
四、认知和决策，要基于决策者目前（以及未来）的资产。资产不仅指金钱，还应包括生理状态、心理能力、社会关系和感觉。在那些“资源与关系”非常重要的地方，我们的认知和决策，还必须形成与资源的某种关联性。一个飞速旋转的决策闭环，能卷入或者抛出一些或好或坏的资源。从下注的角度，我们需要懂得凯利公式。
五、认知和决策，需要考虑博弈，具备全局观。尤其是在网络化时代，我们需要把计算的主体，置于更广阔的、生态化的已知条件中。
美国职棒大联盟圣路易斯红雀队教练东尼拉鲁萨是个牛人。著名体育作家布兹·比辛格尔形容他为：
“一人兼备多种必备技能——他同时是一名战术家、心理学家和赌徒”。
战术家的角色是在竞争中胜出。作为战术家，你需要注意对手的一举一动，并在出招后预测对手可能采取的行动，以便做出最周密的计划与行动。
作为心理学家，你必须制定目标、带动和鼓励他人的士气并不断提供清晰直接的反馈来改变结果。
作为赌徒，你知道游戏的结果不只是一堆冷冰冰的数字和概率可能。相反，通过洞察对手，你知道何时增加赌金、何时虚张声势、何时弃牌。
希望你还记得本部分的开头（我们终于绕回来了）：
我将从计算的角度，拆解大脑与外部世界的相互作用，探析我们那不可知的、貌似不可避免命运，到底被那些因素所左右。
我将从三个层面来探索：
一、概率与决策的基本单元；
二、概率与决策的算法化；
三、运气的概率。
第一个层面，如上所述，我们已经介绍了一些关于概率和决策的基本方法。这可能是最有价值、但又被我们忽视的数学公式，简单得没有压力。你懂得了期望值的计算，和决策树的应用。
第二个层面，现实中个人和机构的行为，都是一系列连续决策，体现为某种程序。这部分，目前为止我们抛出了基本单元，以及五种困境。后面我们会逐一死磕之。
第三个层面，将回答为什么有些人根本不用计算，运气也可以非常好。即：运气的数学原理。这部分离世俗智慧最近，但又的确可以和货真价实的计算联系起来。
简而言之，一、二、三对应的分别是球员，教练，和球队经理：
一是指一个球员的个人能力。即基本的、强大的认知决策能力，这部分相当依赖于天赋。但现实中，并不像竞技场那么残忍，你并不需要太高的天赋。就像巴菲特说的，成为顶尖的投资高手，120的智商足够了，多余的你可以卖掉。
二是指教练如何通过刻意训练、激励、战术，来打造一支能赢球的队伍。
三是指球队经理怎样在已有的条件下，将球队的商业价值最大化。
请容许我不厌其烦地叠加一个比方：
一，是指一个发动机的最大输出概率。即你发挥最好的时候表现出来的样子。我们知道，有些人极具天赋，但却昙花一现。
二，是指发动机的持续输出功率。巴菲特打过这个比方。即所谓一直在跑的乌龟，与跑跑歇歇的兔子之间的关系。120的智商的确够了，但你要稳定在这条线上，不能一会儿160，一会儿70。
三、是指多牛逼的发动机，也得看跑在什么道上。
C部分
“其实，我们一直生活在“现实”的这层梦境中。”帕斯卡说。
在微观物理世界中，电子这样的粒子可以以多个不同的能级存在，每个能级有特定的出现概率。每个电子都可以呈现自旋上或自旋下，类似于著名思想实验「薛定谔的猫」中的死或生。
在量子领域中，未经观察的系统并不具有其中的任何一种状态（量子态）。取而代之的是，该系统会被认为具备可能出现的任何一种状态。
对于现实世界中的我们，理解并接受这一点并不容易。连爱因斯坦，都曾经因为说出“无论如何，我都确信，上帝不会掷骰子”，而被认作反对量子力学及其随机性的标志。
量子力学的先驱海森堡把波函数想象成掩盖了某种物理实在的迷雾。
如果靠波函数不能精确地找出某个粒子的位置，实际上是因为它并不位于任何地方。
只有你观察粒子时，它才会存在于某处。波函数或许本来散开在巨大的空间中，但在进行观测的那个瞬间，它在某处突然坍缩成一个尖峰，于是粒子在此处出现。
当你观察一个粒子时，它就不再表现出确定性，而是会“嘣”的一下突然跳到某个结果，就像是抢椅子游戏中一个孩子抢到了一个座位一样。没有什么定律可以支配坍缩，没有什么方程可以描述坍缩，它就那样发生了，仅此而已。
我不打算讨论量子力学（尤其是在当其沦为反科学者的玄学时），而是想向姜峯楠学习，采用一种古典式的隐喻：
认知是量子态的，但一旦作出决策，必须是非黑即白的。
一个人可以分裂，但他的“意识”和“决策”不能。
这就是所谓：
灰度认知，黑白决策。
D部分
让我们再次回到灰不拉几的现实世界。我们应该如何与概率共舞？
1、承认“我不知道”
真正聪明的人所必需的聪敏，即苏格拉底说的“我知道我的无知”。
霍华德马克斯写道：
我们有两类的预测未来的入手点，一个是基于我们不知道的，另一个是基于我们不知道的不知道。我觉得这是非常重要的，因为我相信，几乎没有谁能够对宏观经济知道太多，未来宏观经济的问题会出在那里。更重要的是我们应该意识到我们做不到，而不是假设我们能做到。
承认不知道，很多时候带来更大收益。
如马克.吐温所说：“不是因为你不知道什么事情会给你带来麻烦，反而是那些你认定确信不移的一些事情会导致你的困境。”
亨利·伯格森在《创造进化论》写到：我们无法把握事物的本质，而且今后也无法做到。我们只能在相对关系当中徘徊，但是无法绝对掌握。我們只能在“不可知”前停滯不前。
我们要破除先入为主，消除一些对完美故事的追求，打破模式假设，拒绝因果或者关联性的简单描述。你甚至要去除“类比”等完美推理的诱惑。
世界由随机事件构成，即使你对其运行原理、过往数据了若指掌，也只能用于解释，而非预测。
“凡是无法说出的，就应该保持沉默。”
2、一切皆概率
几乎每一个你有意识做出的决定都与概率相关。
如法国数学家拉普拉斯所言：“人生中最重要的问题，在绝大多数情况下，真的就只是概率问题。”
懂得这一点的人，屈指可数。
人生，有时候像一场基于概率计算的套利游戏。
巴菲特说：“用亏损的概率乘以可能亏损的金额，再用盈利概率乘以可能盈利的金额，最后用后者减去前者。这就是我们一直试图做的方法。这种算法并不完美，但事情就这么简单。”
如芒格所言，巴菲特每天做的，都是算这个简单数学问题。与其说是一种数学能力，不如说是一种思维模式。知道容易，做到极难。
但地球绝非数学家的天堂。当年欧洲赌场曾经出现过一个赌神，连赢不止。后来发现，是因为轮盘上出现了一个裂缝，物理意义上的Bug导致某些数字出现频率较高。这算是另外一个维度的“套利”。
3G资本的雷曼在哈佛读书时，决定用三年的时间念完四年的大学课程。他了解到以前的所有考试题在图书馆都有存档，于是他又找到了捷径。 没多久雷曼就注意到，每年的考试题只有少许改动，所以他要做的就是把以前考到的知识点学好即可。最终他在20岁就完成了学业。
这也是发现了“裂缝”的套利模式。
回到概率。
我们是否只要找到大概率事件，然后拼命重复下注，就可以了，是吗？
那又如何解释创业成功的小概率事件呢？（后面会回答该问题。）
3、质疑一切
独立思考、质疑一切是创造之魂。
耶鲁大学校长莱文说：
1、 对学生来说，就是要对任何事情都提出质疑，不管是你从这个学校的老师，不是从同学那里学到的，或者是你从书上读到的。
2、 学习。虽然你应该先提问题，但是你需要学习读书，得到更多的信息来回答这些问题，努力学习。
3、 最后独立思考得出自己的结论。
具备批判性思维，才会增强独立思考的能力，才能孜孜不倦地追求真理。
为了做到这一点，你需要：
1、 质疑过去。如基金的风险警告：过往业绩不代表未来表现。艾森豪威尔说过，事物更接近于它们现在的状况，而不管以前曾经是什么状况；
2、 质疑自己。大多时候，你永远在自己的边界之内，你的见解、观点，都无法摆脱情绪和主观的偏见；
3、 质疑“质疑本身”。我们质疑一切，但绝非为了质疑而质疑。亨利·庞加莱说过：怀疑所有事和相信所有事是两个同样方便的解答，两者都免除了反思的必要。
4、 质疑，其实是一个重新思考的过程。我们未必要重复发明轮子，但是很多时候，需要对一些问题从头思考一遍。这就是为什么马斯克造火箭，一方面请来最好的技术专家，一方面他也要从头读一遍《火箭原理》。
4、不相信事情的确定性
这是克林顿时期财政部长鲁宾在自传里的第一句话，也是他的人生、商业和政治哲学。
这种“不确定性”的思想，与Popper的“证伪主义”的哲学思想、Soros的彻底错误假设、Taleb的“黑天鹅”思维方法一脉相承。
大脑讨厌“不确定性”。神经学家大卫·洛克认为，当人的确定性面对威胁时，大脑会引发类似承受了物理攻击一样的神经疼痛。总之，我们的大脑随时都在寻求确定的答案。
加扎尼的研究结论是：在大脑左半球存在一个“解译器”的神经网络。大脑左半球具有持续不断地解译能力，这意味着它“总是在寻找规则和原因，即使它们不存在”。
简而言之，如果你无法摆脱对确定性的依赖，当你还没开始思考的时候，就已经把自己骗过去了。
人们尤其渴望未来的确定性。巫师、星象学家，可能是人类最古老的职业。时至今日，算命先生的队伍愈加强大，很多更是披上了大数据和AI的新衣。
然而，如马克.吐温所说：预言是人类唯一一项无法经由练习而改善的技术。
不相信事情的确定性，另外一种呈现形式是：你要相信运气这回事。
这看起来和前面似乎有些矛盾，其实不然。前面是指，用“命运”来指挥自己的未来。
后者是说：假如你看起来做对了什么事情，别将其总结为自己的英明神武，大多是时候你只是因为运气好。
即使事情已经发生了，你也要低估“结论”和“总结”之类的确定性。
正所谓：事前不诸葛，事后不得瑟。
5、在或然性下思考问题
公式大家都懂，转化为思维模式并不容易；
即使具备了正确的思维模式，能够主动选择，更加不容易。
在或然性下思考问题，主动选择正确的思维模式。即：灰度思考。
灰度，是指非“非黑即白”。我们人生的大多时候，需要在迷雾中做出决策。
灰度的另外一重含义，出现在马化腾的灰度理论中。即，为产品未来的自我演变，而保持灰度。
成功的概率比失败高一点儿就行。你找到这个核心的模式，假设你在赌场发现了某个模式，每次押注1块钱，就可以赚1块零五分。那么你会做什么？当然是不断下注。就像你抛硬币，如果各一半，没什么搞头；如果押正面有52%，你就可以大规模干。当然，这正是赌场干的事情。即所谓大数定律。
鲁宾认为，“主动选择正确的思维模式”这一观念确实有助于他打网球：
他减少了我过于踌躇和犹豫的倾向，这种倾向对大多数业余选手都是障碍。在打球时，我牢记这样一个想法，那就是即使非常优秀的篮球选手投不中的机会也达55%。即使是一个很好的网球手也会犯许多错误：目标是应关注如何尽可能地打好这一个球，而不是或者担心弄糟或者担心分数的多少。
阻碍我们在或然性下思考问题的是：
1、 不懂得概率，不知道选择对自己胜率最大的选项；
2、 假如没有一个非黑即白的按钮，就不知道如何下手；
3、 赌徒般的侥幸心理；
4、 过于注重单场的结果，而非正确行为的持续性。
面对现实世界的不确定性因素，我们需要以概率的形式来描述选项。
很多时候，条件含混，数据单薄，迷雾重重，信息迷离，我们也必须按下快门，做出决策。
假如我们依照概率游戏规则，做出了好的决策，同样可能会带来坏的结果；而某些不遵循概率计算的行为，反倒中了奖。
但你同样要坚持做对的事情。否则，骰子不断扔下去，错误的行为终究会受到概率的惩罚。
将一个看起来未必复杂的公式，“内化为自己的思维方式”，你需要做到：
1、诚实，别骗别人，更别骗自己；（因为概率和可能的盈亏是由你自己定的）
2、大量的数据，大量的否认，大量的计算；（越“简单”的公式，越需要复杂的支撑）
3、小心某个细微变量的致命伤害；（黑天鹅事件可能令公式彻底失效）
4、打好每一杆，别在意上一杆的成绩有多好或多差。（平常心之于决策，仿佛激情之于艺术）
6、量化一切
通过量化减少不确定性。
我们应该避免使用可能也许大概只可能这类词汇，而是应该向天气预报学习，说今天下雨的概率是70%到90%。
如哈伯德在《How to measure anything》里说：
看起来完全没有踪迹可循的无形之物，是可以量化的。
一切皆可量化，量化是为了决策，量化是为了最后的黑白分明。
《How to measure anything》一书的要点：
1、以定性说明的抽象事物，例如“幸福感”、“满意”、“质量”、“形象”、“品牌价值”等等看不到摸不着的东西也都是可以量化的；
2、量化的目的并不是为了获取精确数值，它直接为决策服务——掌握了解不确定性，控制降低风险，为决策提供依据。（想想上面巴菲特那段话）
3、真正的量化过程不需要无限精确。
4、如果一项量化的工作与决策无关，那么它就是没有价值的。
总结以上案例的方法如下：
第一步：需要首先明确待量化的内容，找出核心问题；
第二步：把一个笼统的问题层层分解、剥离，并对其做出清晰的定义；
第三步：使用适合的量化方法获得对决策有价值的信息。
当你对一件事情一无所知的时候，你该如何量化呢？你还是可以说：这件事情发生的概率是0-100%。
跳回一下“第一步”，我们不该说不知道吗？
没错，当一个骰子被扔出之前，别人问你：你觉得会是几？你不能说“我夜观天象结合你的运势，双数可能性较大。”
当别人问你：哪天你有空晚饭？
你周三和周五都有可能，但也有不确定性。但你必须给出一个相对最精确的回答。
例如：我周三比较有空的可能性是60%，周五比较有空的可能性是40%。
这和“我周三更适合”有什么区别呢？
区别在于邀请者自己的意愿及成本。他也许觉得周五你有空的可能性虽然稍小，但仍然愿意定在这一天，因为周五他80%有空，而且可以订到一个超级难定的餐厅。
7、量化是为了决策和行动
概率思考，以及立即行动，乐观主义的态度。
你必须有一个黑白分明的结论，否则你就无法执行。你就是办公室的boss，你就是十字路口的将领，无论对错，哪怕走错了是死路一条，你也要指出一条路。
投资家LILU说：“仅靠跑动是无法进球的。在碰到绝佳机会时，进行决定性射门很重要。”
大多数人在大多时候，对于认知判断，其实是西瓜皮式的，自暴自弃的，未曾量化、没有评估选项，更无决策树的概念。
要么是迟迟不肯迈出一步。
当你得出选项后，就不要犹豫，按照计算前行。
下面是一个兼顾第六步和第七步的精彩案例：
2006年，谷歌创始人布林测出LRRK2基因突变--他患帕金森症的可能性为50%。面对这个坏消息，他的举措，像是一个经典案例教材：
1、对外公开此事；
2、捐助超过5000万美金给帕金森研究，试图改变局面；
3、利用大数据探寻模式与出路；
4、参加跳水等运动。跳水短暂而激烈，可以马上提高心跳速率；
5、喝咖啡，喝绿茶......
按照布林自己的计算和预测，效果如下：
1、饮食和运动，使患病概率降低一半，至25%；
2、神经科学发展，再降低一半，至13%；
3、针对帕金森症的研究增多，进而将风险降至10%以内。
不是每个人都有足够的钱和影响力，但是现实中，能够坚持去跳水和喝绿茶咖啡的，屈指可数。
当一个人不愿意、或不能够做某事时，他就会含混其词。思考与行动紧密关联，行动也是在大脑驱动下进行的。
概率化思维，会把那些大脑中无用的舒适区关掉，给出简洁明晰的指令。
布林的思考和行动，是一体化的过程。
而认知的目的，恰恰在于采取行动。
8、坦然接受结果的不确定性
科学都是乐观的，概率也不例外。
假如你的正确计算遇到了糟糕的结果，那就再来一次。
修正计算，检验结果，在你还有最后一口气之前，你仍有仍骰子的权利。
《机会的数学原理》一书写道：“精通概率本身不足以帮助你做出正确的决定。在很多情况下，你的知识只是帮助你在犯错误以后寻找失误的原因。”--事实如此。
运气就是你的行事方式。随着时间的推移，你不断扔骰子，根据大数定律，你的运气最终会稳定下来。
接受不确定性，是指对各种可能进行考虑。
不确定性的另一面，即“可能性”。
盖茨曾经评论马云，说他和自己有很多相似之处，比如说，都很乐观，对未来充满期待，愿意冒风险，抱着迫不及待的态度，想到就要去做。
再有犹太人之乐观，对智慧永无休止地追求，整个民族把对神的信仰转化为对人的知识和能力的信念，对不确定的未来，满怀“可能性”的信念与渴望。
下围棋时，即使某个地方当时并无手段，但你仍然可以计算：假如这个位置我多了一个子，我就可以有这样或那样的手段。
往往妙手都是基于这种计算。为未来而计算。
计算未来概率的人，更多思考未来，推演每种可能行动选项的结果，犹如围棋里的“假如-就”推理、概率思维、逻辑分析等等。
成功之道无他﹐唯一无所知又信心十足耳。
坦然的另外一种，是在取得巨大的好结果时，归功于好运气，而非智力。
这样做的好处是，你又可以回到本文第一步之起点：我不知道。
橡树资本的马克斯说：成为新兴事物的先锋对成功极其重要。天赋和努力固然必要，但是敢领风气之先，并得到强大的人口结构趋势及由此产生的价值的推动，对成功的影响是不可替代的。
沃伦‧巴菲特总爱提自己中了子宫彩票。
史密斯论述到： 有些人认为，成功是自然而然且自己理所应得的，对于这种观念的危害性，提出“英才教育”的社会学家迈克尔‧杨曾这样评论道：“如果精英们相信(而且越来越多的精英们倾向于持有这种观点)，成功来源于自己的品质….。。他们就会变得自命不凡、沾沾自喜。”
在此我只想用一句话带过：
认命，是不认命的开始。
9、该拥抱的、和该远离的风险
巴菲特的态度是：我并不介意冒损失巨额财富的风险——如果概率对我们有利的话。
在一次股东大会上，有人提问：我认为你在判断风险方面的能力至少与你估算内在价值的能力一样重要。你愿意谈谈你对风险的看法吗？
巴菲特回答：
“我们并非风险厌恶者，举例而言，假定打赌今天加州发生地震，我愿意冒损失10亿美元的风险下这个赌注（即根据这个风险开出一张保单）。只要数学的概率总体上使我们处于有利的地位，我并不会为此而烦心。
但从进行一系列交易的角度而言，我们是非常厌恶风险的。换句话说，我们希望在每笔交易中都占有优势地位，而且我们愿意在一生中进行足够多的交易，不管单笔交易的结果如何，总体的预期结果则几乎是确定的。”
巴菲特伟大的地方是，在漫长的投资岁月，他买的公司种类日新月异，但其核心思想，乃至于说的大白话道理，一直都没变过，百说不厌。
人们对于概率计算，也并非有很好的直觉。
凯恩斯主张“动物精神”影响着人的决策行为。认为在未来不可预测的情况下，人做决策并非靠精确计算，更多时候是受情绪影响。
例如有励志段子：98、99年马云、马化腾、丁磊，用50万创业而非买房。商业周刊统计创业成功率约为2%，假设创业成功者赚5000万（不低吧），创业者人均回报率是100倍×2%=2倍。若那时买房，傻子都至少涨3倍，算上按揭杠杆，人人实际回报近10倍。
此即“存活者偏差”，其含义是：根据以事件存活者为样本所做出的统计分析是存在偏差的，因为失败者（或者说是“遇难者”）没能入选样本（《黑天鹅》中的沉默证据），所以，以存活者为样本所代表的整体是存在偏差（甚至是错误）的。
还有“鲜活性效应”：人们过分看重更鲜活和更容易从记忆中提取出来的证据。
谁该向谁道“一路平安”？朋友B开车20公里送A去机场，A将从那里飞往750公里以外的某城。离别时，朋友B会对A说：“一路平安”。讽刺的是，B回家的20公里车程，死于交通事故的几率，比A乘坐航班不幸遇难的几率高出三倍多。然而，受“鲜活性效应”的影响，仍然是B为A祝福。
彩票大约也是用头奖者的“鲜活性”，来吸引彩民们掏钱，刻薄者称之为低智商税。
王小波说，中国人不信常识，信小概率事件。
我们的确好赌。所以，我们最该提防赌徒谬误。
特沃斯基和诺奖得主丹尼尔·卡尼曼曾总结：
在实际生活中，人们会错误地将每次随机试验之间独立的概率建立起联系。用掷硬币的例子来说，我们知道每次抛出得到正反面的概率都是1/2，但总有人会认为如果连续几次都得到正面，那么下次得到反面的概率就会更大。
人们常常以为在整体上符合期望的概率分布，在局部上也会符合相同的概率。这种将从大样本中得到的规律错误应用于小样本中的现象，被称为“小数定律”。
回想2015年股灾，给股民带来致命打击的，是抄底。跌了这么狠了，总该有次像样反弹吧。这也算是赌徒谬误的一种。
对于致命的极端事件，有两种：
1、 远离那些让你挂掉的事情，例如喝酒开车什么的；
2、 不要因为上街可能遭遇致命车祸，就不出门。在《概率统治世界》看来，这类概率可以忽略。
二者的区别是什么呢？
假如你是乙方：
甲方是人类的时候，基本都要考虑黑天鹅的致命杀伤力，尤其是与欲望有关的。
甲方是自然的，或者是被人类社会普遍确认的，例如交通，飞机，自然寿命。这些大多可以忽略。
“世界上没有糟糕的风险,只有糟糕的运气。”——国民赔偿公司控股股东林沃尔特的话。巴菲特从跑马场上悟到了相同的道理,他觉得林沃尔特和自己是同一类人。他们俩都愿意承担风险,但只在成功概率很大的时候才会去冒险。
10、避免挂掉与反脆弱
顺着上面的话题，我们要学会躲避某些概率极小、但会杀死我们的事情；我们要刻意制造一些尽管概率极小、但几乎没有成本、而一旦命中就能中大奖的事情（当然不是买彩票）。
先说前者。
为何即使收益足够大，也不要“朝自己脑袋扣板机”?巴菲特1998年在佛罗里达大学商学院的演讲时，用自己擅长的打比方的方式描述道：
“这不是IQ不IQ的问题。用对你重要的东西去冒险赢得对你并不重要的东西，简直无可理喻，即使你成功的概率是100比1，或1000比1。如果你给我一把枪，弹膛里有一千个甚至一百万个位置，然后你告诉我，里面只有一发子弹，你问我，要花多少钱，才能让我拉动扳机。我是不会去做的。
你可以下任何注，即使我赢了，那些钱对我来说也不值一提。如果我输了，那后果是显而易见的。我对这样的游戏没有一点兴趣。可是因为头脑不清楚，总有人犯这样的错。有这样一本一般般的书，却有着一个很好的书名，“一生只需富一次”。这再正确不过了，不是码?如果你有一个亿开始，每年没有一点风险的可以挣10%;有些风险，但成功率有99%的投资会赚20%。
一年结束，你可能有1.1个亿，也可能有1.2个亿，这有什么区别呢?如果你这时候过世，写亡讯的人可能错把你有的1.2个亿写成1.1个亿了，有区别也变成没区别了(笑)。对你，对你的家庭，对任何事，都没有任何一点点不同。但是万一有点闪失的话，特别是当你管理他人的钱时，你不仅仅损失了你的钱，你朋友的钱，还有你的尊严和脸面。”
芒格调侃道：“我唯一想知道的是我将会死在什么地方，一旦知道后我就永远不去那个地方。”
这方面典型的例子，还有长期资本，以及加杠杆买了乐视的基金经理。
再说后者。
帕斯卡的赌注，是基督教辨惑学的哲学一部分，由帕斯卡提出。他假定所有人类对上帝存在或不存在下注。由于上帝可能确实存在，并假设这情况下信者和不信者会分别得无限的收益或损失，一个理性的人应该相信上帝存在。
推理如下：
a、如果上帝实际上不存在，这样信者将只会有限的损失（一些乐趣，享受等）
b、如果上帝存在，你就中超级头奖，与上帝的天使享受极乐。
帕斯卡赌注出现在《思想录》第233节，该理论意义重大，它创造了概率论的新领域，标志着决策论的正式发展，并影响了后来的存在主义、实用主义、唯意志论。
在某种意义上，帕斯卡像是上帝安排来的人。目的当然不是为了建立功利世俗的得失观。
如列维纳斯所言：信仰不是关于上帝是否存在的问题，而是相信没有奖励的爱是有价值的。
这方面的现实例子还有两个：
一、塔勒布在《反脆弱》中提到了一种“杠铃策略”：由两个极端条件组成，中间空无一物，而不是单独的中庸模式。一头保稳妥，一头冒险。
二、瑞在《原则》里讲的故事。他看中一套房子，但所有认识的人都说屋主根本不会卖。而且瑞当时还穷得办不到贷款。但他还是打电话了，不行又能怎样呢？结果，屋主不仅肯卖，还愿意借给他钱。
11、成功学的概率常识
假如你在一个正确的区域，下面一定有金矿（这也是个伪命题，地球下面是有金矿，界定的精确性呢？）然后你重复试错，聪明地试错，这些试错可以积淀和滚雪球般，不断提升你的成功概率。
引用一个鸡汤段子：如果一件事的成功率是1%，反复尝试100次，至少成功1次的概率是多少？
答案：如果成功率是1%，意味着失败率是99%。按照反复尝试100次来计算，那失败率就是99%的100次方，约等于37%，最后我们的成功率应该是100%减去37%，即63%。一件事倘若反复尝试，它的成功率竟然由1%奇迹般地上升到不可思议的63%。
前面说过了，胜率不占优时，不要反复押注。如果这么做，根据大数定律，会输得精光。
但为什么上面的成功学公式却可以实现反转呢？
原因在于，你在赌场输的是钱。
而在成功学的反转公式里，是假设你的时间成本、精力成本、机会成本、金钱成本都忽略了。
你需要不服输，你的体力好很重要，你还愿意投入时间，这些都是你的成本。
有些人不会因为反复挫败而丧失精力。每次重新开始的时候，他都如第一次般充满激情。每一次他都准备好了。
由上，人生的错误要么是算错了数学概率，要么是反复的次数不够多，要么是经不起折腾。
所以，吃苦，可能是最核算的、可以反复押上的筹码，尤其适合年轻的人生赌徒们。
美国斯坦福大学工程教授罗伯特·桑顿说：在创造过程中，天纵其才未必比生产能力重要。发现一个有用的好想法，你先要去尝试许多没用的。这是个纯粹的数字游戏。
有本书专门探讨过该问题：如果创新者本人对他们自身想法做出的评判并不可靠，他们怎样才能提高创作出杰作的概率呢？
答案是：他们想出大量的创意。
西蒙顿发现，平均而言，创意天才在他们所在领域的作品并不比同行的作品质量更好，他们只是有大量的想法罢了。这给他们更多的变化，更高的获得独创性的机会。
“一个人能想出有影响力的成功创意的概率，”西蒙顿指出，“同他想出的创意总数成正比。”
例如莎士比亚：我们对他的一小部分经典作品耳熟能详，但却忘记了在20年中，他创作了37部戏剧和154首十四行诗。
如何当一个成功的 CEO？在这里，作者霍洛维茨分享了一条重要的经验：
创业公司的 CEO 不应该计算成功的概率。创建公司时，你必须坚信，任何问题都有一个解决办法。而你的任务就是找出解决办法，无论这一概率是十分之九，还是千分之一，你的任务始终不变。
他还认为： 当一名成功的 CEO 根本没有秘诀。如果说存在这样一种技巧，那就是看其专心致志的能力和在无路可走时选择最佳路线的能力。与普通人相比，那些令你最想躲藏起来或者干脆撕掉的时刻，就是你作为一名 CEO 所要经历的不同于常人的东西。
“只要肯干，你一定可以出人头地。要敢于All in。”这些都是当下中国流行的人生观。结合上面的成功概率计算，我们要奋不顾身地为未来下注吗？
仍然是要看你手中的筹码。
在我们的一生中，面对不确定性，我们大多时候扔骰子的次数都是有限的，并且是消耗资源的。永不放弃，指的是你的斗志，而非押完你钱包里的最后一块钱。
由此可以探讨两个经常被误读的话题：
1、钱少的投资者就该买高风险的股票吗？
当你的筹码是“有限的”钱时，钱少的人和钱多的人，只是数字上的区别，下注应该以比例、而非金额来区隔。
有些人觉得自己钱少，慢慢搞来不及，所以要冒险。这和想去赌场提款一样愚蠢（除非你是数学博士）。难道钱少就可以不遵循概率的法则？难道钱少就要去赌场，活生生把自己推入大数定律的绞肉机？
这就是为什么“穷人”常自暴自弃，快速地赌掉了最后的筹码。
2、创业者是在卖“命”。
接着上个话题，“我手上就两千块，即使按照巴菲特的回报率，我这辈子也买不起房啊？”
回答：
1、假如你用钱做筹码，你就要遵循钱的概率原则；
2、你还可以有另外的筹码，以另外的下注方式，卖命。
也就是：卖掉你的命运，以及动脑、吃苦、拼命。
创业仍然是小概率事件。即使你的智慧、精力、时间是零成本，即使你不断试错、不断探索，让你的成功率越来越高，最后跑出来的也不多。
大公司的创新，很多时候不比创业者成功率更高。所以他们买入那些跑赢了的创业公司。某种意义上，他们就是买创业者“小荷才露尖尖角的好命”，避免自己付出大公司极高的试错成本。
E部分
有没有简单一点儿的办法呢？
有。
做一个厚脸皮的好人。
不作恶是底线，所以我们不解释什么是好人。
单说“厚脸皮”。
我将其总结为5个“不要脸”：
1、“感知”不要脸。像一个孩子似的感知这个世界，喜欢就要，痛了就哭，开心了就笑，小孩的脸，六月的天；
2、“认知”不要脸。在我们构建决策树，以及为一个分支赋予权重的时候，一定不要在意别人怎么看。除非是可信度极高的专业人士。甚至对于专业人士，你最好都找上三个PK交流一下。
3、“决策”不要脸。这就是《原则》里70%有价值的东西。的确，投资如战场，慈不带兵，军令如山倒。
4、“行动”不要脸。你理智上决定了的事情，情感上必须要接受，行动上必须要忠诚。现实中我们总是在背叛自己。
5、“循环”不要脸。当你完成上面这个闭环之后，要像鉴赏文物、解剖木乃伊一样与己无关、兴致盎然。《阿甘正传》说：你得丢开以往的事，才能不断继续前进。
以上5个不要脸，将实现以下好处：
快乐。严歌苓说：我发现一个人在放弃给别人留好印象的负担之后，原来心里会如此踏实。一个人不必再讨人欢喜，就可以像我此刻这样，停止受累。
延迟满足。忍受不确定性，不在意暂时的“塌陷”结果。
内部计分卡。用事物的本质、而非他人的目光，用未来的结果、而非暂时的荣辱，来影响你的决策和行为。
思维方式。鲁宾说：对有些人来说，不断变化和不确定性使套利成为一种非常让人殚精竭虑的工作。但不知怎的，我能够以理性的态度，从容地做这项工作。我适合于套利工作，不仅是在性格上，而且作为一种思维方式—一种精神上的训练。在衡量概率时，我天生地喜欢进行精密分析。我将这称为在精神上做笔记。
F部分
牛人都是一个人肉阿尔法狗。有些是先天，有些是后天。
AlphaGo使用两种不同的深度神经网络：
第一种是策略网络，目标是选择在哪里落子。
第二种则是价值网络，价值网络的作用是衡量走这一步对最终输赢的影响：棋盘的局部（patches）经过很多层很多层的表征处理，最终得出一个数字，这个数字就是代表这步棋会赢的概率，概率越大（接近1），那么AlphaGo获胜的概率就越大。
第一种解决的是思维的宽度。学习“像高手那样思考”，修建决策树，找出最值得深入思考的那些着眼点（剪掉那些杂枝）。
第二种解决的是计算的深度。
若和以前的程序一样，去判断每一步赢的几率，计算力是不够的。AlphaGo结合策略网络和价值网络，大幅降低了搜索的难度。用策略网络减少了搜索的宽度，然后用价值网络减少了搜索的深度。
这两种搜索算法的结合，也被称为蒙特卡洛树搜索方法，AlphaGo先使用策略网络选择怎么走，然后用价值网络判断这样走的赢率，最终得出一个数字。
这个模拟过程会重复很多次，计算出每种不同走法的赢率。然后，这些数字会被传回一开始的部分，让系统决定走哪一步赢率最大。
善于学习的人和机构，是把自己的认知决策系统，变成了一个阿尔法狗，不仅学会“像高手那样思考”，有更广阔的思维宽度，还能反复训练，强化计算的深度，更重要的是还能无休止地反馈、强化、重复。
（本处应有两个好玩儿且犀利的图，可咖啡馆要关门了...）
概括而言，在认知环节，个人或者机构可以发力的地方是：
1、拉大画面，有些时候，你会发现，卡住自己的，可能只是一个很小的分枝。这就是所谓的用一个更大的“解决”，令原来那个问题无需解决了。现实中的“降维打击”也是类似的意思；
2、计算力。这个没什么可说的，即使当年的宇宙流武宫正树，也要靠扎实的计算力。阿尔法狗更是证明了，想象力有时候就是更深的计算力；
3、反馈系统。确切说是“深度学习”的能力。
G部分
这部分，讨论的是那个同心圆的第三层：经理-投资-让车跑在正道上。
呆在一个有100%运气的领域，可能比天赋、能力、努力都重要。
1、什么决定了你赚多少钱？
一个人成为穷人或者富人，到底是天注定还是靠打拼？天赋与才能，对赚钱有多大作用？
1996年，美国布鲁金斯学会的两位专家，用计算机模拟，开发出来了一个人工社会财富积累的模型，称之为“糖域”。
他们的本意是通过计算机模拟，可以研究包括环境变迁、遗传继承、贸易往来、市场机制、财富积累等等广泛的社会现象。特别是，在计算机模拟过程中，可以随时抽取一些变量进行分析，譬如糖人的人均寿命、活动范围、最优路径选择，等等。
计算机模拟的结果，和现实社会一样残酷。
真实而又符合逻辑的“财富”原因究竟是什么呢？答案是：
天赋秉异+出身位置+随机的运气。
看起来，上帝设计个体命运的时候，非常具有智慧。
“出身位置”可以是“出生的国家、出生的家庭、出生的年代”，也可以广义化为：
你从事的行业，你嫁的人。
2、你该赌赛道还是赌骑师？
晨星公司的帕特·多尔西认为，赌马比赌骑师更重要。
投资界有谚语：“赌骑师，而非赌马。”
即：是管理团队的素质比企业的质量更为重要。
帕特·多尔西说：投资人的任务是把焦点放在马匹上而非骑师的身上。因为护城河最重要的特质是它们可能持续多年的企业结构性特质，这不是竞争对手可以轻易模仿的。
赛马的比喻不够精确，因为在马场上，骡子和矮种马不会和纯种马一起比赛。
而在商界，骡子与矮种马的确是和纯种马一起较量的。
进而言之，公司怎么玩手上的牌，还没有一开始拿到的牌来得重要。最棒的扑克牌高手拿到一对牌，他没什么机会取胜拿同花顺的业余玩家。
有时候精明的策略虽然可以在经营困难的产业中创造竞争优势（例如戴尔或西南航空），但市场上有个残酷的事实：有些企业在结构上就是比其他企业好。制药厂或银行即使管理不当，其长期资本回报率还是比最好的炼油厂或汽车零件公司好。
牛牵到哪里还是牛。
难道本文只是想说明：女怕嫁错郎，男怕入错行？
3、为何小米从风口飞起掉下又飞起？
雷军说的风口，算是所谓优势赛道，或者多尔西的优秀赛马。
开始的时候，猪也能飞起来。后来，出了点儿困难。
雷军说：
我们专注线上，但错过了县乡市场的线下换机潮。小米整个商业模式就是为了高品质、高性价比。高性价比是效率革命，要提高效率在当时的市场情况下只有电商能够完成小米要的效率。所以我们在过去几年里面专注于电商。
但是有一个天大的缺陷，电商只占商品零售总额的10%，到今天为止90%的人买东西还是在线下买，也就是说就算线上100%是你的，你也只有10%的市场。
这就是所谓的条件概率。
意识到这一点之后，老将雷军做了一系列战略调整，再次重整旗鼓。
给你一个美女的照片，你的任务是猜测此人的职业：模特还是职员？很多人会猜前者。实际上，模特的数量比职员少得多，即：职员的基数要大得多。
所以，从概率上来说，更应该猜是职员。
4、为什么你无法用直觉感知概率？
这么简单的道理，为什么要讲那么复杂呢？
先看一道概率题：
若每1千人中有1 人携带HIV 病毒，再假设有一种检查可百分百诊断出真的携带该病毒的人;最后，假设这项检查在没有携带HIV 的人中，也会错误地检测出有5% 的人是携带病毒者。假设我们随便找一个人来进行这项检查，得到了呈阳性反应。若不知这人患病史，请问：他真是HIV 携带者的概率是多少？
答：这个人可能是那一千个人中的一个真实患者，也可能是999个健康人中误测的5%，所以，他是HIV 携带者的概率是（1/（999×5%+1）=1.96%）
是不是和直觉有点儿不一样？
再来一个条件概率的示范：
一辆出租车在雨夜肇事，现场有一个目击证人说，看见该车是蓝色。已知：1、该目击证人识别蓝色和绿色出租车的准确率是80%；2、该地的出租车85%是绿色的，15%是蓝色的。请问：那辆肇事出租车是蓝色的概率有多大？
答：该车是绿车但被看成蓝车的概率是（0.85×0.2），该车是蓝车且被看成蓝车的概率是（0.15×0.8），所以该车真的是蓝车的概率是（（0.15×0.8）/【（0.85×0.2）+（0.15×0.8）】=41.38% ）。
因为绿色车的基数较大，目击人看错的可能性还是更大。
简单粗暴地鸡汤一下，这就是为什么先天运气、赛道或赛马、误打误撞的行业、风口，要远比天赋和努力都重要。
5、为什么教育演变为军备竞赛
几位朋友聊子女教育，话题基本是：
我的孩子上国际学校还是上公校？哪个被美国名校录取的可能性更高？
假如我的孩子去美国读高中，他会被放进更高录取率的池子吗？
看来都是聪明爸妈，都在琢磨全球化的异地高考，都知道要子女创造更好的条件概率。
《从0到1》的作者彼得•蒂尔说：如今的哈佛等名校录取，已经成为一场超级智力测试。
比尔•盖茨小时候也上各种补习班的。扎克伯格就读的高中，菲利普斯埃克塞特学院是美国最顶尖的私立寄宿高中之一，被《经济学人》列为"英美私立高中第一梯队"。
该校 SAT 平均成绩在 300 多所美国私立寄宿高中里经常排名第一，每年近三分之一毕业生被常春藤联盟等名校录取。
哈佛有更优的牛逼条件概率，著名私立高中有更优的哈佛条件概率，上补习班有更优的私立高中条件概率。
这便形成了不断提前的偷跑，教育演变为没有尽头的军备竞赛。
6、这个世界属于什么样的人？
这个世界属于既懂概率、又能创造条件概率的人。
前面提到的3G资本的雷曼发现了“裂缝”的故事：适当打破规则地“黑”进去，直接改变条件概率。
在当下流行的《原则》一书中，不知你是否留意到，瑞在很早的时候，就一直出版一份每日情报之类的通讯，来建立自己的资源网络。
7、为什么你必须采用“优势取胜法”？
结论1：你无法改变运气，但你可以改变运气的运气；
结论2：把自己带到优势的境地，是一切努力的第一步。
例如，对于企业而言，一个战略规划的目标不应该是达到或者维持销量，而是要建立和保持竞争优势。
对于个人而言，应该去正确的地方，在水多的地方挖井。切勿以穿越荒漠为荣。
看阿尔法狗下棋，最大的感慨之一是：它无比强大，却几乎没下出什么局部妙手。
为什么？因为妙手往往是绝境下的绝妙反击。聪明如阿尔法狗，从来不会把自己逼入那种境地。
华彬写道：“以正合，以奇胜”，是孙子兵法里被误读最多的一句话。最大的误读，就是以奇胜的奇，不念qi，念ji，是个数学词汇，奇数、偶数的奇，古人又称为“余奇”，多余的部分，正兵安排好了，余下来的就是奇兵，关键的时候用。简单的说，就是预备队。
曹操注解说：“先出合战为正，后出为奇”，正奇，就是一个先后概念。不要一下子把所有的牌都打完了，留一张在手上，关键时候打出去。
某种意义上，这也是追求关键时刻的决定性优势兵力。
8、怎么办？
对于没有太多资源，又不如阿尔法狗强大的普通人，该做什么呢？
1、什么时候都做正确的事情，努力集中于（相对的）优势境地。
2、知错就改，别在不擅长的地方负隅顽抗，除非你能改变那种“不擅长”。
3、正确的时候才死磕到底。
个人的思维方式，以及行为习惯，也许是最重要的条件概率了。
好运气的数学原理，短期内或者不会起作用。
时间一长，或好或坏的运气，就会依照数学原理，逐渐稳定下来。
G部分
加缪说：
未来还是不确定，但已经完全从我的过去和我的自我之中解脱出来了。我的穷困就是我特殊的财富。这就好像我可以重新再来似的：没有更快乐，也没有更不幸。但多了对自己力量的意识、对虚荣心的唾弃，以及这份清醒的、催促着我去面对自己命运的狂热。
也许我还该写一下达尔文的演化论，我尤其喜欢达尔文本人惊人的和善与谦逊，这与人们对“演化论”的冷酷错觉形成了强烈反差。
我还有很多关于不确定性、随机、复杂的故事、观察、和思考，后面我会在这个架子上慢慢长出来。
当我不得不收个尾时，必须要提及“愿景”和“心流”。
事实上，极少有人会随时随地算什么概率。
人类从丛林中走出来，又或者是依照上帝的设计演化至如今的境地，正是一个与偶然、与不确定性互相驯服的过程。人类用两种方式来在这个随机的宇宙中生存，一个是靠理性的计算，一个是靠人性的光辉。
就像《黑暗骑士》里，战胜小丑的，是那个不为苟且偷生而炸掉对方的囚犯。
人生算法，有两种反馈机制，一个是闭环与闭环之间传递反馈，另外一种是愿景和梦想，不要为短暂的阻隔，或者没有及时得到响应而茫然，帮助我们穿越不确定的漫漫黑夜。如亚马逊的贝佐斯所言，追寻那些不改变的东西。
不断选择做正确的事，降低失败的概率。
段永平认为，所谓的“道”就是Do right things，也就是做正确的事；“术”则是Do things right，也就是把事情做正确。
“道”应该先于“术”，因为只要方向正确，即使采用的方法笨一点也只是走的慢一点，并不会走错路。在他看来，许多企业做不好往往是犯了一些比较大的错误，没有做正确的事情。
美国心理学博士Dr. MikeDow.（著有被纽约时报评为最佳畅销书的“修复脑雾”《Brain Fog Fix》）说：对各种疾病而言，基因就像是把枪装上了子弹，而你的生活习惯决定是否搬动扳机。～这个比喻可以用在很多地方，例如将“基因”换为运气。
回到《人生算法》里的那个模型。在该滚雪球的譬喻中，每一个周期就像是一次下注。
就像基因被分为先天基因和后天基因，命运或许也有先天命运和后天命运。
我们既要坦然接受先天命运，又要找到自己滚雪球的模式，一轮又一轮的提升自己的后天命运。
不管被分到什么烂牌，你都可以找到该局面下最好的打法。
鲁宾认为，生活是在一个没有绝对的或可证实的确定性的世界上衡量成功可能性的过程。
这个过程并非直线，或者如股票走势图。而是如滚动的球体，一转又一转，周而复始。
或者只是原地打转，未来只是在强化你似乎不可逃避的宿命；
或者是不断增厚自我，雪球越滚越大。
而在马科斯·普朗克看来，科学不能解决大自然最终的奥秘。那是因为，归根到底，我们自己就是我们不断试图解决的奥秘的一部分。
让我们鸟瞰一下：
1、在一个筹码明晰的赌场里，以必须依照概率来下注。很少有人能逃脱大数定律；
2、上帝为我们留下了秘密筹码，以此赋予我们自由意志（或者是自由意志的错觉）。那就是时间，和激情。
我们终究要感谢上帝的这种设计。即使让人类自己来扮演上帝的角色，我们也很难想出更好的设计。
回到这个系列的基本模型：
内环的滚雪球，就是要找到你有概率优势的模式，然后不断地下注；
外环的“西西弗斯的劳作”，就是你在小概率劣势下，用时间和激情扭转局面。时间仍然是稀缺的，激情的持续也相当艰难。
恕我用如此漫长的文字来阐述如此“简单”的道理。（如果扫地阿姨不赶我还会很长...）
人生殊不易。
最后
如果你能预知未来，又不可以改变一切，你将如何度过这一生？
在《你一生的故事》里，“我”选择了面对这一切。尽管“我”早已知道这一切，仍然在每打开一手或好或烂的牌时，都如少女约会般满是期待。
小说里的“我”潜意识里仍然想改变、阻止某些“已经知道的事情”，结果，“我”对孩子的过分保护，反而强化了她的叛逆，从而强化了冒险的孩子死于冒险的命运。
你会选择拥有这种能力吗？你知道了自己的孩子将在最美好的年华逝去，你还会和你知道注定要离开你的男人“make love，make you”吗？
在平铺的时光中，在那个惟一有时间指向的物理定律--热力学第二定律的作用下，我们命中注定都会死，我们与小说里的主角又有什么两样呢？
我们无论多么爱自己的父母，他们都会离去。我们的孩子小时候无论怎样天真可爱，她都会经历青春期，和一个你心底明明白白知道只想和她上床的那个混小子约会。
我喜欢作者在后续里的文字，且以其收尾。
冯内古特给《五号屠场》二十五周年纪念版所作的简介中写道：
“斯蒂芬·霍金认为我们无法预知未来很有挑逗意味。但现在，预知未来对我来说小菜一碟。我知道我那些无助的、信赖他人的孩子后来怎样了，因为他们已经成人。我知道我那些老友的结局是什么，因为他们大多已经退休或去世了。
我想对霍金以及所有比我年轻的人们说：耐心点。你的未来将会来到你面前，像只小狗一样躺在你脚边，无论你是什么样，它都会理解你，爱你。”
