参考Java排序算法(三)：直接插入排序

插入排序的工作原理与打牌时整理手中的牌的做法类似。有些人打扑克时习惯从第二张牌开始，和第一张牌比较，第二张牌如果比第一张牌小那么插入到第一张牌前面，这样前两张牌都排好序了，接着从第三张牌开始，将它插入到已排好序的前两张牌里，形成三张排好序的牌，后面第四张牌继续插入到前面已排好序的三张牌里，直至排序完。

模拟整理手牌

步骤：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经排好序。
2. 取出下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后往前扫描进行比较。
3. 如果该元素(已排序) 大于新元素，则将该元素移到下一位置。
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
5. 将新元素插入到该位置后面。
6. 重复步骤2~5

public class InsertSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 };
        System.out.println("排序之前：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }

        // 直接插入排序
        insertSort(arr);

        System.out.println();
        System.out.println("排序之后：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }

    /**
     * 直接插入排序
     */
    private static void insertSort(int[] arr) {
        int j; // 已排序列表下标
        int t; // 待排序元素
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] < arr[i - 1]) { 
                t = arr[i]; // 赋值给待排序元素
                for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > t; j--) {
                    arr[j + 1] = arr[j]; // 从后往前遍历已排序列表，逐个和待排序元素比较，如果已排序元素较大，则将它后移
                }
                arr[j + 1] = t; // 将待排序元素插入到正确的位置
            }
        }
    }

}

[算法特点]
最好情况下，对一个已经排好序的数列进行插入排序，那么需要迭代N-1轮，并且因为每轮第一次比较，待排序的数就比它左边的数大，那么这一轮就结束了，不需要再比较了，也不需要交换，这样时间复杂度为：O(n)。

最坏情况下，每一轮比较，待排序的数都比左边排好序的所有数小，那么需要交换N-1次，第一轮需要比较和交换一次，第二轮需要比较和交换两次，第三轮要三次，第四轮要四次，这样次数是：1 + 2 + 3 + 4 + ... + N-1，时间复杂度和冒泡排序、选择排序一样，都是：O(n^2)。

因为是从右到左，将一个个未排序的数，插入到左边已排好序的队列中，所以插入排序，相同的数在排序后顺序不会变化，这个排序算法是稳定的。

数组规模n较小的大多数情况下，我们可以使用插入排序，它比冒泡排序，选择排序都快，甚至比任何的排序算法都快。

数列中的有序性越高，插入排序的性能越高，因为待排序数组有序性越高，插入排序比较的次数越少。

大家都很少使用冒泡、直接选择，直接插入排序算法，因为在有大量元素的无序数列下，这些算法的效率都很低。

package main

import "fmt"

func InsertSort(list []int) {
    n := len(list)
    // 进行 N-1 轮迭代
    for i := 1; i <= n-1; i++ {
        deal := list[i] // 待排序的数
        j := i - 1      // 待排序的数左边的第一个数的位置

        // 如果第一次比较，比左边的已排好序的第一个数小，那么进入处理
        if deal < list[j] {
            // 一直往左边找，比待排序大的数都往后挪，腾空位给待排序插入
            for ; j >= 0 && deal < list[j]; j-- {
                list[j+1] = list[j] // 某数后移，给待排序留空位
            }
            list[j+1] = deal // 结束了，待排序的数插入空位
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5}
    InsertSort(list)
    fmt.Println(list)

    list1 := []int{5, 9}
    InsertSort(list1)
    fmt.Println(list1)

    list2 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    InsertSort(list2)
    fmt.Println(list2)
}

[]表示排好序

第一轮： [4] 2 9 1 拿待排序的第二个数 2，插入到排好序的数列 [4]
与排好序的数列 [4] 比较
第一轮进行中：2 比 4 小，插入到 4 前
第二轮： [2 4] 9 1 拿待排序的第三个数 9，插入到排好序的数列 [2 4]
与排好序的数列 [2 4] 比较
第二轮进行中： 9 比 4 大，不变化
第三轮： [2 4 9] 1 拿待排序的第四个数 1，插入到排好序的数列 [2 4 9]
与排好序的数列 [2 4 9] 比较
第三轮进行中： 1 比 9 小，插入到 9 前
第三轮进行中： 1 比 4 小，插入到 4 前
第三轮进行中： 1 比 2 小，插入到 2 前
结果： [1 2 4 9]