一、 快速排序
介绍：
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性。
步骤：
从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
using UnityEngine;
using System.Collections;
public class QuickSort : MonoBehaviour {
//定义一个数组
private int[] array = new int[] { 5, 9, 3, 1, 4, 7, 2 };
void Awake()
{
//调用排序方法
QuickSortArray(array, 0, array.Length - 1);
//打印数组
foreach (int item in array)
{
Debug.Log(item);
}
}
/// <summary>
/// 快速排序的方法
/// </summary>
/// <param name="array">数组</param>
/// <param name="start">数组起始位置</param>
/// <param name="end">数组终止位置</param>
void QuickSortArray(int[] array, int start, int end)
{
//若数组中数小于等于0直接返回
if (start >= end) return;
//定义一个基准值
int pivot = array[start];
//定义2个索引指向数组的而开头和结束
int left = start;
int right = end;
//按照从小到大的排序，直到2数相遇结束排序
while (left < right)
{
//第一轮比较
//把所有left右边的数都和基准值比较,获得最左边数在排序后位于数组中的位置（索引）
while (left < right && array[right] >= pivot)
{
right--;
}
//将该数放到数组中的该位置
array[left] = array[right];
//第二轮比较
//把所有left右边的数都和基准值比较,获得最左边数在排序后位于数组中的位置（索引）
while (left < right && array[left] <= pivot)
{
left++;
}
//将该数放到数组中的该位置
array[right] = array[left];
}
//将2轮比较之后的数组的起始值再赋为基准值（已经得到最大值，并在最后一位）
array[left] = pivot;
//递归该方法（每次剔除一个排好的数）
QuickSortArray(array, start, left - 1);
QuickSortArray(array, left + 1, end);
}
}
2、演示的结果图如下
快速排序.gif
二、二分查找
1、简介
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。简单的来说利用的原理就是我们中学所学的二分查找，空间复杂度为O(n),时间复杂度为O(log(n))。
2、伪算法图
二分查找.jpg.png
注意使用二分查找的数组必须是排序好的数组。
3、结合快速排序的算法写的二分查找代码
using System;
namespace QucikSortDemo
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//定义数组
int[] array = new int[] { 5, 8, 6, 1, 3, 4, 2, 7 };
//快排
QuickSort(array, 0, array.Length - 1);
//二分查找
BinSearch(array, array.Length,5);
Console.ReadKey();
}
/// <summary>
/// 二分查找
/// </summary>
/// <param name="array"></param>
/// <param name="arrayLength"></param>
/// <param name="key"></param>
/// <returns></returns>
static int BinSearch(int [] array,int arrayLength,int key)
{
//最小索引
int low = 0;
//最大索引
int high = arrayLength;
//中间索引
int mid = (low + high) / 2;
//直到最小索引小于最大索引跳出循环
while (low <=high)
{
//若中间值为所有查找的数key
if (array[mid] == key)
{
//输出中间数key
Console.WriteLine("数字{0}存在，在数组的索引为{1}", key, mid);
return mid;
}
//中间数大于key时，查找左边的数
if (array[mid] > key)
{
mid--;
}
//中间数小于key，查找右边
else
{
mid++;
}
}
//否则输出无要查找的值
Console.WriteLine("数字{0}不存在", key);
return -1;
}
/// <summary>
/// 快速排序算法
/// </summary>
/// <param name="array"></param>
/// <param name="start"></param>
/// <param name="end"></param>
static void QuickSort(int [] array ,int start , int end)
{
int left = start;
int right = end;
if (start >= end)
{
return;
}
int privot = array[left];
while (left < right)
{
while (left < right && array[right] >= privot)
{
right--;
}
array[left] = array[right];
while (left < right && array[left] <= privot)
{
left++;
}
array[right] = array[left];
}
array[left] = privot;
QuickSort(array, start, end - 1);
QuickSort(array, start + 1, end);
}
}
}
