这就是著名的彭罗斯楼梯,由罗杰·彭罗斯1958年发明。从图中我们可以发现,小人滚动的方向永远是在下坡,但却又首尾相连不断循环,分不清是上还是下。或许你会说它不符合逻辑,但却找不到任何破绽,令人奇妙又百思不得其解。
而给彭罗斯带来创作灵感的,却是一个数学鬼才莫里茨·科内利斯·埃舍尔(Maurits Cornelis Escher)。他是一位荷兰画家,但人们往往更愿意称他为数学家,因为在他的作品中可以看到对分形、对称、密铺平面、双曲几何和多面体等数学概念的形象表达。
他的创作领域还包括早期的风景画、不可能物件、球面镜等等等等,其实很难将他纳入某种绘画风格流派之中,因为这实在令人无法定义。
对于埃舍尔的名字你可能感到很陌生,但他的代表作却几乎人人皆知,上图是埃舍尔的《瀑布》,水流自下而上从右侧曲折向前,却又生成瀑布落回到起点,看起来存在着明显的层次关系,却又似乎是同一个平面。从UC浏览器的icon到二维码设计的爆款样式,再到著名游戏《纪念碑谷》,都有它的身影。
这些本不可能存在的图形都是一样的诡异怪诞。打眼一看感觉没什么毛病,仔细想想却总觉得哪里不对劲。
《瞭望塔》中廊柱将上下两层以奇妙的方式排列在一起,如果将上下两部分分开来看的话根本没有任何问题,但中间的梯子从一层内部直接搭在了二层外部,瞬间让人明白了一切没有想象中的那么简单。
图中左下角小男孩手里的立方体,它被称为不可能成立的立方体。它们以一种难以描述的方式存在着,长宽高交错却又相互构建,在三维空间内根本无法存在,但又这样完美的在二维平面内呈现出来。
和《瞭望塔》里的不存在的立方体一样,《相对性》中每个人物都在顺着楼梯行走,但双面的楼梯根本说不清哪一面才是正面,也说不清哪一层才是最高层。
彭罗斯从埃舍尔的这幅画里找到灵感设计出了著名的彭罗斯三角,成为不可能图形中最具代表性的图形。
关于埃舍尔,不仅仅有一系列讲不清逻辑的不可能图形,还有由对称和对比所创造的哲学思辨。
白色的天使和黑色的魔鬼在正圆里交叉排布,各自占据一半的空间互相填充,天地方圆之间正义与邪恶共存正邪两立,《老子》曾经说过:“有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,音声相和,前后相随”。
简单来说,这些对立的事物都是互相依存而存在的,正因有“有”才有“无”、有“长”才有“短”。如果你选择相信天使,那同时你也选择相信了魔鬼。
这幅《遭遇》绘于二战期间,希望与绝望之间不断求索、矛盾不断挣扎。在画里的明暗相间中,象征“乐观”与“悲观”的黑白人物沿着空寂的平面环绕,逐渐从平面分离,他们持续环绕圆圈,相对移动,直至相遇,彼此握手,统一、对立,最后再次统一。
在《天与水》中,黑色的大雁和白色的游鱼从中间分开,由上变化成大雁,往下变化成游鱼,从不同的角度理解会有不同的含义,进化与退化在一念之间,埃舍尔把这种循环、进化、对立的思考融入画作中。
循环、对立、无限、一切的不可能都藏在他的画中,电影《盗梦空间》、《奇异博士》、游戏《纪念碑谷》都从中汲取灵感源泉,如果你还对生活抱有怀疑,多去看看埃舍尔的作品吧。
悖论、幻觉、错乱、荒谬,梦境中的现实,矛盾中的逻辑,可能中的不可能......这一切都这么摆在你的面前,你迷惑、迷惘,但只能试着去接受它,就像生活本身一样。