一、最长公共子序列

// 求最长公共子序列的长度
function lcs(str1, str2) {
    var len1 = str1.length;
    var len2 = str2.length;
    var dp = []; // 首先定义一个一维数组
    for (var i = 0; i <= len1; i++) {
      dp[i] = []; // 将一维数组升级为二维数组
      for (var j = 0; j <= len2; j++) {
        if (i == 0 || j == 0) {
          dp[i][j] = 0;
          continue;
        }
        if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) { // dp 的维度为 (len1+1)*(len2+1),str 的维度为 (len1)*(len2)
          dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        } else {
          dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]); // 否则取当前位置上或左的最大数
        }
      }
    }
    return dp[len1][len2]; // 返回二维数组最后一个值
  }
  console.log(lcs('abcda', 'bcdda')); // 4

// 打印出最长公共子序列
function lcs(str1, str2) {
    var len1 = str1.length,
      len2 = str2.length;
    var dp = [];
    for (var i = 0; i <= len1; i++) {
      dp[i] = [];
      for (var j = 0; j <= len2; j++) {
        if (i == 0 || j == 0) {
          dp[i][j] = 0;
          continue;
        }
        if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
          dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        } else {
          dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
        }
      }
    }
    var result = printLCS(dp, str1, str2, len1, len2);
    return result;
  }
  // 打印公共子序列
  function printLCS(dp, str1, str2, i, j) {
    if (i == 0 || j == 0) {
      return "";
    }
    if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {
      return printLCS(dp, str1, str2, i - 1, j - 1) + str1[i - 1];
    } else if (dp[i][j - 1] > dp[i - 1][j]) {
      return printLCS(dp, str1, str2, i, j - 1);
    } else {
      return printLCS(dp, str1, str2, i - 1, j);
    }
  }
  console.log(lcs('abcda', 'bcdda')); // bcda

二、最大公共子串

function findSubStr(str1, str2){
    if (str1.length > str2.length) {
      var temp = str1;
      str1 = str2;
      str2 = temp;
    }
    var len1 = str1.length,
      len2 = str2.length;
    for (var j = len1; j > 0; j--) {
      for (var i = 0; i < len1 - j; i++) {
        var current = str1.substr(i, j);
        if (str2.indexOf(current) >= 0) {
          return current;
        }
      }
    }
    return "";
  }
  console.log(findSubStr("aaa3333", "baa333cc")); // aa333
  console.log(findSubStr("aaaX3333--", "baa333ccX3333333x")) // X3333

三、最大子段和

function maxSum(arr) {
    var current = 0,
      sum = 0;
    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
      if (current > 0) {
        current += arr[i];
      } else {
        current = arr[i];
      }
      if (current > sum) {
        sum = current;
      }
    }
    return sum;
  }
  console.log(maxSum([1, 2, -1, 3, -8, -4])); // 5

参考链接：
查找两个字符串的最长公共子串的Javascript函数
javascript 最长公共子序列
js算法：动态规划-最大公共子串与最大子段和
javascript版本的最长公共子序列