前言

Hello！小伙伴！
非常感谢您阅读海轰的文章，倘若文中有错误的地方，欢迎您指出～
 
自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭
昵称：海轰
标签：程序猿｜C++选手｜学生
简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过国奖、省奖等，已保研。目前正在学习C++/Linux（真的真的太难了～）
学习经验：扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语！

7-11 分段计算居民水费 (10 分)

题目

为鼓励居民节约用水，自来水公司采取按用水量阶梯式计价的办法，居民应交水费y（元）与月用水量x（吨）相关：当x不超过15吨时，y=4_x_/3；超过后，y=2.5_x_−17.5。请编写程序实现水费的计算。

输入格式：

输入在一行中给出非负实数x。

输出格式：

在一行输出应交的水费，精确到小数点后2位。

输入样例1：

12

输出样例1：

16.00

输入样例2：

16

输出样例2：

22.50

解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int x;
    double y;
    cin >> x;
    if (x <= 15)
    {
        y = 4 * x / 3.0;
    }
    else
    {
        y = 2.5 * x - 17.5;
    }
    cout << fixed << setprecision(2) << y << endl;
    return 0;
}

image.png

7-12 两个数的简单计算器 (10 分)

题目

本题要求编写一个简单计算器程序，可根据输入的运算符，对2个整数进行加、减、乘、除或求余运算。题目保证输入和输出均不超过整型范围。

输入格式：

输入在一行中依次输入操作数1、运算符、操作数2，其间以1个空格分隔。操作数的数据类型为整型，且保证除法和求余的分母非零。

输出格式：

当运算符为+、-、*、/、%时，在一行输出相应的运算结果。若输入是非法符号（即除了加、减、乘、除和求余五种运算符以外的其他符号）则输出ERROR。

输入样例1：

-7 / 2

输出样例1：

-3

输入样例2：

3 & 6

输出样例2：

ERROR

解答

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b;
    char c;
    cin >> a >> c >> b;
    switch (c)
    {
    case '+':
        cout << a + b << endl;
        break;
    case '-':
        cout << a - b << endl;
        break;
    case '*':
        cout << a * b << endl;
        break;
    case '/':
        cout << a / b << endl;
        break;
    case '%':
        cout << a % b << endl;
        break;
    default:
        cout<<"ERROR"<<endl;
        break;
    }
    return 0;
}

image.png

7-13 日K蜡烛图 (15 分)

题目

股票价格涨跌趋势，常用蜡烛图技术中的K线图来表示，分为按日的日K线、按周的周K线、按月的月K线等。以日K线为例，每天股票价格从开盘到收盘走完一天，对应一根蜡烛小图，要表示四个价格：开盘价格Open（早上刚刚开始开盘买卖成交的第1笔价格）、收盘价格Close（下午收盘时最后一笔成交的价格）、中间的最高价High和最低价Low。
如果Close<Open，表示为“BW-Solid”（即“实心蓝白蜡烛”）；如果Close>Open，表示为“R-Hollow”（即“空心红蜡烛”）；如果Open等于Close，则为“R-Cross”（即“十字红蜡烛”）。如果Low比Open和Close低，称为“Lower Shadow”（即“有下影线”），如果High比Open和Close高，称为“Upper Shadow”（即“有上影线”）。请编程序，根据给定的四个价格组合，判断当日的蜡烛是一根什么样的蜡烛。

输入格式：

输入在一行中给出4个正实数，分别对应Open、High、Low、Close，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出日K蜡烛的类型。如果有上、下影线，则在类型后加上with 影线类型。如果两种影线都有，则输出with Lower Shadow and Upper Shadow。

输入样例1：

5.110 5.250 5.100 5.105

输出样例1：

BW-Solid with Lower Shadow and Upper Shadow

输入样例2：

5.110 5.110 5.110 5.110

输出样例2：

R-Cross

输入样例3：

5.110 5.125 5.112 5.126

输出样例3：

R-Hollow

解答

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    double open;
    double high;
    double low;
    double close;
    cin >> open >> high >> low >> close;
    string str = "";
    if (close < open)
    {
        str += "BW-Solid";
    }
    else if (close == open)
    {
        str += "R-Cross";
    }
    else
    {
        str += "R-Hollow";
    }
    string str2 = "";
    if (high > open && high > close && low < open && low < close)
    {
        str2 += " with Lower Shadow and Upper Shadow";
    }else{
        if (high > open && high > close)
    {
        str2 += " with Upper Shadow";
    }
    if (low < open && low < close)
    {
        str2 += " with Lower Shadow";
    }  
    }
    cout << str << str2 << endl;
    return 0;
}

image.png

7-14 求整数段和 (15 分)

题目

给定两个整数A和B，输出从A到B的所有整数以及这些数的和。

输入格式：

输入在一行中给出2个整数A和B，其中−100≤A≤B≤100，其间以空格分隔。

输出格式：

首先顺序输出从A到B的所有整数，每5个数字占一行，每个数字占5个字符宽度，向右对齐。最后在一行中按Sum = X的格式输出全部数字的和X。

输入样例：

-3 8

输出样例：

-3 -2 -1 0 1
2 3 4 5 6
7 8
Sum = 30

解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int i, sum = 0, k = 0;
    for (i = a; i <= b; i++)
    {
        k++;
        if (k < 5)
        {
            cout << setiosflags(ios::right) << setw(5) << i;
        }
        if (k == 5)
        {
            cout << setiosflags(ios::right) << setw(5) << i << endl;
            k = 0;
        }
        sum = sum + i;
    }
    if (k != 0)
        cout << endl;
    cout << "Sum = " << sum << endl;
    return 0;
}

image.png

7-15 计算圆周率 (15 分)

题目

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。
2/π=1+31+3×52!+3×5×73!+⋯+3×5×7×⋯×(2n+1)n!+⋯

image.png

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

0.01

输出样例：

3.132157

解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    double value;
    cin >> value;
    double sum = 1;
    int n = 0;
    long a = 1;
    double b = 1;
    double last = a / b;
    while (last >= value)
    {
        ++n;
        a *= n;
        b *= (2 * n + 1);
        last = a / b;
        sum += last;
    }
    cout << fixed << setprecision(6) << sum*2 << endl;
    return 0;
}

image.png

7-16 求符合给定条件的整数集 (15 分)

题目

给定不超过6的正整数A，考虑从A开始的连续4个数字。请输出所有由它们组成的无重复数字的3位数。

输入格式：

输入在一行中给出A。

输出格式：

输出满足条件的的3位数，要求从小到大，每行6个整数。整数间以空格分隔，但行末不能有多余空格。

输入样例：

2

输出样例：

234 235 243 245 253 254
324 325 342 345 352 354
423 425 432 435 452 453
523 524 532 534 542 543

解答

暴力枚举

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int A;
    cin >> A;
    int count = 0;
    for (int i = A; i <= A + 3; ++i)
    {
        for (int j = A; j <= A + 3; ++j)
        {
            for (int k = A; k <= A + 3; ++k)
            {
                if (i != j && i != k && j != k)
                {
                    cout << i * 100 + j * 10 + k;
                    ++count;
                    if (count % 6 == 0)
                    {
                        cout << endl;
                        count = 0;
                    }
                    else
                    {
                        cout << " ";
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

image.png

回溯

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> temp;
void backtracking(vector<vector<int> > &res, vector<bool> &isused, vector<int> &nums)
{
    // 当temp数组的长度等于期望数组的长度时 return
    if (temp.size() == 3)
    {
        res.push_back(temp);
        return;
    }
    // 遍历所有选择
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
    {
        // 对没有选择过的元素再进行抉择：选择它｜不选择它
        if (isused[i])
        {
            // 选择该元素 选择后标记该元素为已选择 同时进行下一元素的抉择
            temp.push_back(nums[i]);
            isused[i] = false;
            backtracking(res, isused, nums);
            // 回复原来状态：未选择 同时从temp中pop出
            isused[i] = true;
            temp.pop_back();
        }
    }
}
vector<vector<int> > permute(vector<int> &nums)
{
    vector<vector<int> > res;
    vector<bool> isused(nums.size(), true);
    backtracking(res, isused, nums);
    return res;
}
int main()
{
    vector<vector<int> > ans;
    vector<int> nums;
    int N;
    cin >> N;
    for (int i = N; i <= N + 3; ++i)
    {
        nums.push_back(i);
    }
    ans = permute(nums);
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < ans.size(); ++i)
    {
        for (int j = 0; j < ans[0].size(); ++j)
        {
            cout << ans[i][j];
        }
        ++count;
        if (count % 6 == 0)
        {
            cout << endl;
            count = 0;
        }
        else
        {
            cout << " ";
        }
    }
    return 0;
}

image.png

7-17 爬动的蠕虫 (15 分)

题目

一条蠕虫长1寸，在一口深为N寸的井的底部。已知蠕虫每1分钟可以向上爬U寸，但必须休息1分钟才能接着往上爬。在休息的过程中，蠕虫又下滑了D寸。就这样，上爬和下滑重复进行。请问，蠕虫需要多长时间才能爬出井？

这里要求不足1分钟按1分钟计，并且假定只要在某次上爬过程中蠕虫的头部到达了井的顶部，那么蠕虫就完成任务了。初始时，蠕虫是趴在井底的（即高度为0）。

输入格式：

输入在一行中顺序给出3个正整数N、U、D，其中D<U，N不超过100。

输出格式：

在一行中输出蠕虫爬出井的时间，以分钟为单位。

输入样例：

12 3 1

输出样例：

11

解答

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    int U;
    int D;
    cin >> N >> U >> D;
    int minutes = 0;
    while (N)
    {
        ++minutes;
        N -= U;
        if (N <= 0)
        {
            cout << minutes << endl;
            break;
        }
        ++minutes;
        N += D;
    }
    return 0;
}

image.png

7-18 二分法求多项式单根 (20 分)

题目

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

• 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
• 如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
• 如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
• 如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
• 如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

解答

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
double f(double num, double a3, double a2, double a1, double a0)
{
    return a3 * pow(num, 3) + a2 * pow(num, 2) + a1 * num + a0;
}
int main()
{
    double a3, a2, a1, a0;
    double a, b;
    cin >> a3 >> a2 >> a1 >> a0;
    cin >> a >> b;
    while (1)
    {
        double mid = a + (b - a) / 2.0;
        if (f(mid, a3, a2, a1, a0) == 0 || b - a < 0.000001)
        {
            cout << fixed << setprecision(2) << mid << endl;
            break;
        }
        else if (f(mid, a3, a2, a1, a0) * f(a, a3, a2, a1, a0) > 0)
        {
            // a mid 同号
            // 在mid-b间
            a = mid;
        }
        else if (f(mid, a3, a2, a1, a0) * f(b, a3, a2, a1, a0) > 0)
        {
            // mid b 同号
            // 在 a-mid间
            b = mid;
        }

        else
        {
            // 不需要再处理了
            // 题目保证初始ab区间一定有解的
        }
    }
    return 0;
}

image.png

7-19 支票面额 (15 分)

题目

一个采购员去银行兑换一张y元f分的支票，结果出纳员错给了f元y分。采购员用去了n分之后才发觉有错，于是清点了余额尚有2_y_元2_f_分，问该支票面额是多少？

输入格式：

输入在一行中给出小于100的正整数n。

输出格式：

在一行中按格式y.f输出该支票的原始面额。如果无解，则输出No Solution。

输入样例1：

23

输出样例1：

25.51

输入样例2：

22

输出样例2：

No Solution

解答

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int flag = 1;
    for (int i = 0; i < 100 && flag == 1; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < 100; ++j)
        {
            if (98 * i - 199 * j == n)
            {
                cout << j << "." << i << endl;
                flag = 0;
                break;
            }
        }
    }
    if (flag == 1)
    {
        cout << "No Solution" << endl;
    }
    return 0;
}

image.png

7-20 打印九九口诀表 (15 分)

题目

下面是一个完整的下三角九九口诀表：

11=1
12=2 22=4
13=3 23=6 33=9
14=4 24=8 34=12 44=16
15=5 25=10 35=15 45=20 55=25 1
6=6 26=12 36=18 46=24 56=30 66=36
17=7 27=14 37=21 47=28 57=35 67=42 77=49
18=8 28=16 38=24 48=32 58=40 68=48 78=56 88=64
19=9 29=18 39=27 49=36 59=45 69=54 79=63 89=72 9*9=81

本题要求对任意给定的一位正整数N，输出从11到NN的部分口诀表。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1≤N≤9）。

输出格式：

输出下三角N*N部分口诀表，其中等号右边数字占4位、左对齐。

输入样例：

4

输出样例：

11=1
12=2 22=4
13=3 23=6 33=9
14=4 24=8 34=12 44=16

解答

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if (i >= j)
            {
                cout << j << "*" << i << "=" << setiosflags(ios::left) << setw(4) << i * j;
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

image.png

结语

文章仅作为学习笔记，记录从0到1的一个过程

希望对您有所帮助，如有错误欢迎小伙伴指正～

我是 <font color="#0984e3">海轰ଘ(੭ˊᵕˋ)੭</font>

如果您觉得写得可以的话，请点个赞吧

谢谢支持❤️

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