题目

难度：★★☆☆☆
类型：数组，几何，益智

给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后，你需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

注意
m 和 n 的范围是 [1,40000]。
a 的范围是 [1,m]，b 的范围是 [1,n]。
操作数目不超过 10000。

示例

输入:
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]
输出: 4

解释:
初始状态, M =
[[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M =
[[1, 1, 0],
[1, 1, 0],
[0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M =
[[2, 2, 1],
[2, 2, 1],
[1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

解答

理论上，我们可以去模拟整个流程：

class Solution:
    def maxCount(self, m, n, ops):

        # 建立一个m行n列的零值矩阵
        create_matrix = lambda m, n: [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]

        # 将指定区域的数字+1
        def add_one(matrix, r, c):              
            for i in range(r):
                for j in range(c):
                    matrix[i][j] += 1

        # 将矩阵展开成向量
        view = lambda matrix: [matrix[i][j] for i in range(len(matrix)) for j in range(len(matrix[0]))]

        # 获取向量中最大值出现的次数
        count_max = lambda vector: vector.count(max(vector))

        matrix = create_matrix(m, n)
        for r, c in ops:
            add_one(matrix, r, c)
            # print(matrix)

        return count_max(view(matrix))

但实际上，上述方法会超时，这个问题实际上很有规律，每次画出来一个框，就把框里所有元素都+1，而框的左上角位置一定是整个矩阵的左上角位置，某个位置有越多的框在此重合，这个位置最后的值越高，因此我们只需要把所有框的交集部分的元素个数求出来，即为所求。

这里需要另外考虑输入ops为空的情况，直接返回输入矩阵的面积就好。

class Solution:
    def maxCount(self, m, n, ops):
        return min([op[0] for op in ops]) * min([op[1] for op in ops]) if ops else m * n

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