杭电OJ-2041

题目链接--Problem - 2041

题目:超级楼梯

Problem Description

有一楼梯共M级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第M级,共有多少种走法?

Input

输入数据首先包含一个整数N,表示测试实例的个数,然后是N行数据,每行包含一个整数M(1<=M<=40),表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例,请输出不同走法的数量

Sample Input

2

2

3

Sample Output

1

2


我的代码如下:

#include < stdio.h>

int main()

{

    int n, x = 0, a[45] = {1 ,1,1,2};

    for (int i = 4; i <= 41;i++)

         a[i]= a[i - 1] + a[i - 2];

        scanf("%d", &n);

         while(n--)

         {

             scanf("%d",&x);

             printf("%d\n",a[x]);

         }

}

因为每一级楼梯,只能从前两级楼梯抵达,而且题目限制楼梯级数并不高。那么就可以使用递归,从目标级数逆向,将每级楼梯的可能路线算出,直到初始级数,再依次相加。

如果数学了解的多,认识斐波那契数列,就明白这种数列算法吻合题目。所以可以直接用数组计算并存储斐波那契数列的前四十项,直接按初始级数和目标级数给出答案。这是更好的解答

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