【教学目标】：

1、借助拔河情境，巩固和应用一一列举的解决问题的策略。

2、借助比赛，拓展对不同赛制的认识。

3、通过对比，丰富对一一列举策略的理解。

4、通过学习，感受策略在比赛以及生活中的广泛应用，提升应用策略解决问题的意识。

【教学重点】：

通过学习，巩固对一一列举策略的认识及应用。

【教学难点】：

通过学习，能够灵活应用策略，有效解决问题。

【教学过程】：

一、回眸秋季运动会，引入拔河情境

师：在上个星期五刚刚结束的秋季趣味运动会中，我们班的同学发挥集体力量，获得了哪项竞争非常激烈的比赛的第一名？

生：拔河比赛！

师：下面，让我们一起回眸比赛实况，重温比赛现场那紧张又激动人心的感觉！

二、了解不同赛制，形成基本认知    

（一）介绍赛制    师：体育比赛有不同赛制，单循环赛和淘汰赛是其中常用的两种赛制。

单循环赛是所有参加比赛的队每两队都比赛一场。

淘汰赛是两两相比，输一场即淘汰出局。每一轮淘汰掉一半选手，直至产生出最后的冠军。

（二）巩固认识

师：如果有4支队伍参加拔河比赛，按照单循环赛制，一共要比赛多少场？

如果按照淘汰赛的赛制，一共要比赛多少场，可以产生最后的冠军？

自己想一想，画一画，算一算。

生：如果是单循环制，一共需要比赛3+2+1=6（场）。如果是淘汰制，一共需要比赛4-1=3（场）。

二、猜测比赛安排，感受解题策略    

（一）结合赛制知识，猜测比赛赛制。

师：比赛当天，我们共比赛3场，分别对应1班、7班和6班，每场比赛我们都获胜。五年级共7个班，猜一猜，体育老师按照哪种赛制安排了五年级的拔河比赛？

生：淘汰制。因为如果是单循环制，则7个班一共要比赛6+5+4+3+2+1=21（场），我们好像没有比赛那么多场。

生：淘汰制。因为我们只和1班、7班、6班分别比赛一场。如果是单循环制，那么我们需要和其他6个班分别比赛一场，共需比赛6场。

生：……

师：大家能够结合比赛实际情况以及不同赛制的规则来进行具体分析，非常好！

（二）按照比赛赛制，探究比赛场次。    师：通过分析，我们已经确定五年级拔河比赛采用的是淘汰制。那请你再继续想一想，五年级7个班拔河比赛一共赛了多少场呢？

生：……

生：7场。

师：他刚才用了什么方法来帮助解答这个问题？

生：画图和计算。

师：像这样用画图和计算的方法能帮我们清楚地看到按照淘汰制五年级7个班要产生冠军一共比赛多少场。

（三）基于已有条件，列举比赛安排。    师：我们班共比赛3场，先后对应1班、7班和6班。根据这些信息，能不能列举出五年级7个班拔河比赛的具体安排？

先自己想一想，再把自己的想法和身边的同学交流交流。

生：因为3班先后跟1班、7班、6班比赛，所以1班、7班和6班这3个班不可能互相比赛，只能跟除3班以外的2班、4班、5班比赛。

第一轮比赛是3班对1班，7班对5班，6班对2班，4班第一轮不参加比赛。比赛结果是3班、7班、6班获胜，1班、5班、2班被淘汰。

第二轮比赛是3班对7班，6班对4班，3班、6班获胜，7班、4班被淘汰。

第三轮比赛是3班对6班，3班获胜，7班被淘汰。

第一轮比赛共有3场，第二轮比赛共有2场，第三轮比赛有1场，一共比赛6场。

师：我们没有看到比赛安排表，但是，根据知道的信息，也能了解到比赛的赛制以及比赛的具体安排。回顾一下，我们是怎么做的？

三、选择比赛赛制，感受赛制特点

[（一）分析不同年级的不同安排，感受不同赛制的特点。

师：在这次运动会中，五年级和六年级都有拔河比赛，其中五年级采用淘汰制，六年级采用单循环制，知道为什么这样安排吗？

生：五年级班级多，六年级班级少。

师：五年级有7个班，参加比赛的队有7个；六年级有3个班，参加比赛的队有3个。因为六年级队少，所以可以采用单循环制，每两个队都比赛一场。

（二）结合不同赛制的特点，合理选择不同赛制。

1、选择    

（1）参赛队伍比较少，选择哪种赛制？    

（2）要想在短时间内产生冠军，选择哪种赛制？  

  A.淘汰赛           B. 单循环赛    

2、回答   

 师：淘汰制可以比较快的产生冠军，那么为什么还要有单循环制呢？

生：队伍比较少，想比较全面了解每支参赛队伍的现状，选择单循环制比较好。

四、采用单循环制，巩固一一列举策略的应用

（一）采用单循环制，一共需要比赛多少场？   

 师：如果我们班举行拔河比赛，分成4个队，想知道每个队的实力，采用单循环制，那么一共要比赛多少场？

生：3+2+1=6（场）。

（二）每个队的得分一共有多少种？

师：如果每场比赛获胜队可得1分，不获胜得0分，那么我们班在拔河比赛中获得的得分一共有多少种？

尝试用我们学过的策略来解决这个问题，2分钟后，再和身边同学交流交流想法。

生：因为每个队都要和其他队比赛一场，所以我们班一共要比赛6场。

按照得分多少，包括3分、2分、1分、0分4类。得分是3分的只有1种，得分是2分的有3种，得分是1分的有3种，得分是0分的只有1种，所以一共有1+3+3+1=8（种）。

师：他先分类再计算，得出了最后的答案。如果要想看到每种得分的具体情况，可以怎么办？

生：列表。

师：借助表格来列举确实是一种非常好的策略，我们尝试独立列表，再列举。

生：……

师巡视。

师：回顾解答过程，为了得出我们班得分一共有多少种，我们先怎么做，再怎么做？

生：我们先分成几类，再列表列举，最后列式计算。

师：要正确完满解决一个问题，需要经历多个步骤，用到不同策略。

五、补充田忌赛马故事，体会策略的综合

师：齐国大将田忌特别喜欢赛马，有一次他和齐王赛马，他的好友孙膑也在现场，帮他获得了比赛的胜利。孙膑是怎么做的呢？谁知道？来给大家说一说？

生：……

师：这个故事就是《田忌赛马》。我们再一起来完整地了解一下故事的内容，想一想，这次赛马采用的是什么赛制？

生：采用的是淘汰制。

师：是不是只要采用淘汰制，田忌就一定能获胜呢？

生：不是！还需要根据马的优劣安排比赛顺序。

师：淘汰制是一种赛制，也是一种一一列举，将它与其他策略组合使用，能获得更好的效果。

师：正巧，我们六年级也有3个班参加拔河比赛，你有什么想法？

生：……

六、回归拔河情境，总结全课所学

师：今天这节课，我们学到了什么？解决了哪些问题？你还有哪些想法和体会？

师：一一列举的策略到处都有，比如拔河比赛中就有。

师：无论是单循环制，还是淘汰制，都可以按照规则把每场比赛一一列举出来。当然，如果只想知道一共比赛多少场，我们也可以直接计算。

出示问题：有n支队参加比赛，采用单循环制，一共要比赛多少场？如果采用淘汰制，一共要比赛多少场？