直言三段论
含义
简称三段论，由两个包含一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的演绎推理。其中，两个包含一个共同项的直言命题是前提，新的直言命题是结论。
中项——M，在两个前提中都出现，结论中没有出现。
小项——S，小前提和结论各出现一次
大项——P，大前提和结论的谓项各出现一次
成立条件（判定一个论述是不是直言三段论）
- 三个直言命题都是标准形式
- 顺序是大前提、小前提、结论
进一步讨论 - 有单称命题做前提或结论的推理不是直言三段论
- 不是直言命题组成的推理不是直言三段论
- 包含四个项的推理不是直言三段论——同词不同意
公理
肯定/否定了一类对象的全部，就肯定/否定了这类对象的任意对象。
规则（判定直言三段论的结论是否正确）
- 中项在前提中至少周延一次
- 前提中不周延的项，在结论中不得周延
- 两个否定的前提得不出结论
- 前提中有否定，结论必否定
- 结论否定，前提必有否定
格
直言三段论的格是指中项在前提中位置不同所形成的三段论形式
格的形式
第一格（典型格、完善格、审判格）
| 直言命题 | 主项 | 谓项 |
|---|---|---|
| 大前提 | M | P |
| 小前提 | S | M |
| 结论 | S | P |
规则
- 小前提必须肯定
- 大前提必须全称
第二格
| 直言命题 | 主项 | 谓项 |
|---|---|---|
| 大前提 | P | M |
| 小前提 | S | M |
| 结论 | S | P |
规则
- 前提中必有一否定
- 大前提必须全称
第三格
| 直言命题 | 主项 | 谓项 |
|---|---|---|
| 大前提 | M | P |
| 小前提 | M | S |
| 结论 | S | P |
规则
- 小前提肯定
- 结论特称
- 必有一个全称前提
第四格
| 直言命题 | 主项 | 谓项 |
|---|---|---|
| 大前提 | P | M |
| 小前提 | M | S |
| 结论 | S | P |
规则
- 若大前提肯定，则小前提全称
- 若小前提肯定，则结论特称
- 若前提有否定，则大前提必全称
- 任意前提不能是特称否定
- 结论不能是全称肯定
式
直言三段论的式是由AEIO四种命题在前提和结论中的不同组合所决定的三段论形式。
三段论的形式
<格数>——<大前提><小前提><结论>
例如第三格，大前题是A，小前提是E，结论是O，可表示成3-AEO
所有可能成立的三段论格与式的组合
| 第一格 | 第二格 | 第三格 | 第四格 | 有效条件 |
|---|---|---|---|---|
| AAA | EAE | IAI | AEE | 无条件 |
| EAE | AEE | AII | IAI | 无条件 |
| AII | EIO | OAO | EIO | 无条件 |
| EIO | AOO | EIO | 无条件 | |
| (AAI) | (AEO) | (AEO) | 小项存在 | |
| (EAO) | (EAO) | 小项存在 | ||
| (AAI) | (EAO) | 中项存在 | ||
| (EAO) | 中项存在 | |||
| (AAI) | 大项存在 |
