描述

线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:

• 根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
• 对于节点 A 的左儿子，有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
• 对于节点 A 的右儿子，有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
• 如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点，不再有左右儿子。

对于给定数组设计一个build方法，构造出线段树

说明

wiki:
Segment Tree
Interval Tree

样例

给出[3,2,1,4]，线段树将被这样构造

                 [0,  3] (max = 4)
                  /            \
        [0,  1] (max = 3)     [2, 3]  (max = 4)
        /        \               /             \
[0, 0](max = 3)  [1, 1](max = 2)[2, 2](max = 1) [3, 3] (max = 4)

思路

和 201. 线段树的构造 这题区别在于每个结点多了记录区间最大值的功能

代码

/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * public class SegmentTreeNode {
 *     public int start, end, max;
 *     public SegmentTreeNode left, right;
 *     public SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
 *         this.start = start;
 *         this.end = end;
 *         this.max = max
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */


public class Solution {
    /*
     * @param A: a list of integer
     * @return: The root of Segment Tree
     */
    public SegmentTreeNode build(int[] A) {
        return buildHelper(0, A.length - 1, A);
    }
    
    private SegmentTreeNode buildHelper(int start, int end, int[] A) {
        if (start > end) {
            return null;
        }
        
        if (start == end) {
            return new SegmentTreeNode(start, end, A[start]);
        }
        
        SegmentTreeNode root = new SegmentTreeNode(start, end, A[start]);
        int mid = start + (end - start) / 2;
        root.left = buildHelper(start, mid, A);
        root.right = buildHelper(mid + 1, end, A);
        
        if (root.left != null) {
            root.max = Math.max(root.max, root.left.max);
        }
        if (root.right != null) {
            root.max = Math.max(root.max, root.right.max);
        }
        
        return root;
    }
}