数据间可以存着相关性，如果两个变量的相关性很强，可以通过一个变量去预测另一个变量。
样本的相关系数一般用 **r **表示
完全正（负）相关：r = 1（-1）
正（负）相关：0<| r| <1
不相关：r=0
曲线相关：不能进行线性相关分析
对于不同类型的变量，相关系数计算不同。常用的有：
1、pearson 简单相关系数：对定距连续变量的数据进行统计计算
2、spearman 等级相关系数：用于度量定序变量间的线性相关关系
3、Kendall r 相关系数：用非参数检验方法来度量定序变量间的线性相关关系。
计算基于数据的秩。
偏相关
又叫净相关
简单来说 两夫妻有相关性，孩子与两夫妻均相关，控制孩子这个变量后，研究两夫妻的相关性，这就是偏相关，也是正相关（举例是我自己写，非统计数据哈）
线性回归
确定两种或以上变量间相互依赖的定量关系。
一元回归与多元回归
回归分析的一般步骤：
1）确定回归方程中的解释变量（自变量）和因变量
2）确定回归模型
3）建立回归方程
4）对回归方程进行各种检验
5）利用回归方程进行预测
一元线性回归模型：
y = β0 + β1x + e
e :随机误差 ，β0和1为未知参数
e： E（e） = 0， var（e） = σ^2
回归模型为前面两个，无后面的随机误差
SPSS中，保存选项不是把结果输出来，而是把数据预存到数据库里
步进法，都是严进宽出
R 为复相关系数 重点看R^2 ，叫绝对系数，它越大则预测越准确。
一般残差在±3以内
回归标准化残差：（有数个超过±3），说明那些点影响结果，需要重新回顾数据的真实性与准确性，但是不能随意删除。
多元线性回归思想同一元线性回归，但复杂程度远大于一元
多元线性回归，谈的就是建模策略
建模没有最佳。
回归方法：
进入：强制进入，所有变量均进入
逐步：把向前后向后两者结合在一起
向前：先找最有意义的，再找次有意义的
方法上有两张：筛选进入模型的变量可选择逐步，下一张的方法可选择进入
逐步方法会建立多个模型，根据自己目的筛选
建立回归模型的时候，自变量 x 之间不要出现高度相关，就不应该同时进入模型，否则会导致回归系数异常，莫名其妙增大或减少甚至出现负值
统计量中---选择共线性诊断
变量多重共线性问题：
1） 容忍度越接近于1，表示多重共线性越弱。
2）方差膨胀因子 VIF
为容忍度的倒数。通常如果VIF ≥10 ，则说明自变量各Xi 之间 有严重的多重共线性
3）特征根和方差比
这里的特征根是指相关系数矩阵的特征根。如果最大特征根远远大于其他特征根的值，则说明这些解释变量之间具有相当多的重叠信息。
4）条件指数 Ki
10 ≤ Ki ≤ 100 时，认为多重共线性较强
Ki ≥100 时，认为多重共线性很严重
共线性处理方法
1、基于专业进修变量删除
2、逐步回归
3、岭回归（Ridge regression.sps 宏程序）
4、主成分回归
回归系数反常的原因
回归方程建立后，可能发现回归系数从专业知识上解释不通，或整个方程显著，但每个变量没有显著性，或有些变量从专业上看很重要，却选不进方程
原因主要有：1）数据中有离群值或异常值 2）样本含量不够，或自变量数太多（记录数是变量数的20倍以上为宜） 3）自变量之间存在共线性
今天存在一个问题就是：最后如何使用这个预测模型，统计视频中讲的没太懂，但第一步是保存变量
