前言
大家在面试的时候，难免会遇到让人摸不着头脑的逻辑题，这类题目让同学们往往连答案应该回答些什么都摸不清楚，只能和面试官四目相对，非常尴尬。
其实，很多面试的考官，都是从题库随机挑选逻辑题来考验同学们，面试官有时候自己也未必完全摸透这类题目，所以面试的时候不必过于紧张，就算答不出来啊也非常正常。
在我的理解中，这类题目主要还是考大家的思路，至于答案标准与否，其实不是特别重要。
本文总结了面试中我自己面试中遇到的几道非常常见的逻辑题，大家可以作为面试前的突击复习材料。
红白帽子推理
18年秋招今日头条二面原题（by：Rude3Knife）
题目描述
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
答案
三个人
若是两个人，设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光。原因是A看到B第一次没打耳光，就知道B也一定看到了有带黑帽子的人，可A除了知道B带黑帽子外，其他人都是白帽子，就可推出他自己是带黑帽子的人！同理B也是这么想的，这样第二次熄灯会有两个耳光的声音。
如果是三个人，A,B,C。A第一次没打耳光，因为他看到B,C都是带黑帽子的；而且假设自己带的是白帽子，这样只有BC戴的是黑帽子；按照只有两个人带黑帽子的推论，第二次应该有人打耳光；可第二次却没有...于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子，于是他知道BC看到的那个人一定是他，所以第三次有三个人打了自己一个耳光
拓展
N个人是黑帽子，就会在第N天，有N个人打自己一个耳光。
吃药片
18年秋招网易测试开发一面原题（by：Rude3Knife）
题目描述
一个是两种药片，每种有两个，一个人需要早上吃两种药片各一个，现在这四个药片混在一起了这个人什么方法吃。
答案
把所有的4颗药丸都切开成相等的两半，然后早上和晚上，分别吃掉每颗药丸的一半
得到指定容量的水
18年秋招网易测试开发一面原题（by：Rude3Knife）
题目描述
一个5L，一个6L的瓶子，要得到3L的水，问什么方法
答案
6-5=1 1L水放在5L那个瓶里面，然后再装6L水，往5L（里面已经有1L）里面倒，这样就会剩下2L水在6L里面，再把2L水放在5L里面，再装一次，不就可以6L那里到处3L水到5L里面，自己就剩下3L了
老鼠/犯人喝酒试毒
题目描述
一共1000瓶酒，其中一瓶有毒。如果一只老鼠喝了有毒的酒，会在一天之后死亡，那么如果给你一天时间，然你判定哪瓶酒有毒，至少需要几只老鼠？
答案
答案是10只。这个需要使用二进制编码来解决，1000瓶酒至少需要10位二进制数来进行编码。然后取十只杯子分别代表这是个二进制数的十个位，分别将1000瓶酒倒入其编码为1的对应的杯子中。取十个老鼠分别喝十个杯子中的酒，一天之后，就可以根据喝哪些杯子的老鼠死掉来确定出有毒的那瓶酒的编码，从而确定哪瓶酒有毒。其根据就是只有有毒酒的编码对应的毒死老鼠的杯子位置。这个题目就是利用了二进制编码的一些特性。
拓展
还有一些其他的题目也使用这些特性，比如使用特殊的位运算，一般使用比较多的位运算就是与、或和异或。
这样，就可以对应到现实生活中的一些为题，比如一个类似的问题原本我们想需要用900多台服务器来解决，经过这样分析后就可以使用10台服务器来解决，大大节约了成本。
再比如，国王有10000桶酒，已知一桶酒有毒，喝了之后一定会在23-24小时内死亡（例如0点喝，会在23-第二天0点这个时间段死亡）。现在国王要在48小时后举办一个宴会，需要用罪犯实验，请问最少几个罪犯。（可以混合酒）
如果是常规利用二进制解题的话，那就需要14个犯人，2^14=16384>10000，但是这样一来死亡时间这个条件就用不到，也不是最优解。
应该利用酒死的时间是固定的，一个罪犯像上面那样可以表示成25种状态，三个罪犯就可以表示25 x 25 x25种状态，超过10000了，所以只需要三个罪犯。
小球称重
题目描述
有8个小球，其中七个的重量是相同的，有一个较轻。给你一个天平，问秤几次能找出那个较轻的小球，若天平只能秤两次，又该怎么秤
答案
第一次两边各放随机三个，如果平了，则另外一个是轻的，若不平，还有第二次，拿出那三个轻的，在两边随机放一个，就能测出哪个最轻了。
飞机加油
18年秋招腾讯测试开发一面原题（by：蛮三刀把刀）
本体图解参考：
https://blog.csdn.net/hinyunsin/article/details/6632062
题目描述
已知： 每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有单独的加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈
问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
答案
分为3架飞机5架次和3架飞机6架次
1. 3架飞机6架次
（上图）ABC 3架同时起飞
（上图）1/8处，C给AB加满油，C返航。此时飞机的油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 3/4。此时C分别给A和B加满油，三架飞机当前油量分别是：A: 1, B: 1, C: 1/4。C返回机场。A、B继续向前飞行。
（上图）1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，此时C已经返回机场，三家飞机此时油量分别是：A: 3/4, B: 3/4, C: 0。此时B给A加满油，C加满油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1, B: 1/2, C: 1。然后B返回机场，A继续向前飞行。
（上图）当A飞行至半圈位置时，B已经返回机场并且加满了油（假设加油时间为0），此时，B和C沿逆时针方向飞行，三架飞机当前油量分别是：A: 1/2, B: 1, C: 1。A继续向前飞行。
（上图）当A飞行至另外半圈的1/4位置时，三架飞机剩余油量分别是：A: 1/4, B: 3/4, C: 3/4。此时，C给B加满油。此时三架飞机油量分别是：A: 1/4, B: 1, C: 1/2。C返回机场，B和A继续向前飞行。
当A飞行至另外半圈的1/2位置时，C已经返回机场，A和B相遇，此时三架飞机剩余油量分别是：A: 0, B: 3/4, C: 0。B给A加1/4的油，三架飞机剩余油量：A: 1/4, B: 1/2, C: 1。C加满油从机场逆时针飞出，B返回机场，A继续向前飞行。
（上图）当A飞行至另外半圈的3/4位置时，A和C相遇。此时三架飞机的油量分别是：A: 0, B: 1/4, C: 3/4。C给A加1/4的油，此时三架飞机的油量分别是：A: 1/4, B: 1/4, C: 1/2。C掉头返回机场，A和B继续向前飞行。
（上图）三架飞机顺利回到机场！
2. 3飞机5架次
（1）3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周（A点），各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地；
（2）另一架飞机和目标机结伴，飞至四分之一周（B点），给目标机补满油，自己返回；
（3）目标机独自飞行半周（C点）；
（4）与从基地反向出发的一架飞机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处（D点）；
（5）与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。
拓展阅读
75道程序员面试逻辑题和答案
