数学是我们从小学到高中甚至作为理科生毕生都要学习的知识。但是我们除了在生活中运用基本的加减乘除法之外，似乎也想不到数学能给我们的生活带来哪些改变。曾经我也是这么认为，不过看完《魔鬼数学》这本书之后，我对数学有了很大的改观。这本书让我知道数学对于我们来说并不遥远，也不像我们想象的那么深奥，很多的数学知识都来自生活之中。
很多的时候我们在无意识中已经在应用数学知识，但是正因为对数学知识的不理解才让我们在不知不觉中走向了事与愿违的境地。比如，我们有时候会认为某样东西有价值，因此理所当然的认为多多益善。这便是一种线性推理。而很多时候，线性思维往往是一种片面的思考方法。比如政府税收，很多人认为政府的税收和税率成正比（即线性），因此认为提高税率就会增加政府的税收。其实不然，过高的税率会降低人们劳动的积极性，使总价值变小，那么税收也会变少。因此税率和税收之间的关系是非线性的。
非线性思维表明，正确的前进方向取决于你当前所在的位置。如上图所示，如果目前的税率处在最高税收的左侧，那么可以提高税率。如果目前的税率处在最高税收的右侧，则降低税率才是一个好选择。
对于线性思维和非线性思维，我们在没有了解这些数学知识之前，并不会太在意它们之间的区别。但是就像下面的这个例子，我们将会知道数学给人带来多么大的震惊。
一位股票经纪人主动给你发来 一份行业资讯，透露了某只股票将要大涨的消息。一周之后你发现这只股票果然涨了。第二周，这位经纪人预言某只股票会跌，结果出乎预料的又应验了。一连10周，这位经纪人对不同股票涨跌的预言全部应验。那么请问，你会相信这位经纪人，并花重金请他来管理你的资金吗？
我想很多人会迫不及待的把自己财产交给这位经纪人吧。但是，如果从这位经纪人的视角来讲这个故事，情况就大不一样了。第一周，经纪人一共发出了10240份行业资讯，其中一半预测股票会涨，一半预测股票会跌。如此，第二周，收到预测错误资讯的5120人被忽略，包括你在内的收到预测正确资讯的5120人将会继续被分为两组，一组收到预测股票会涨的资讯，另一组刚好相反。如此反复。到第10周，会有10名幸运儿会连续10次收到这位经纪人的正确预测。无论股市是什么情况，这个结果都不会改变。
即便这个股票经纪人是个什么都不懂的外行，最终都会有10个人在收到10期正确预测的股票资讯之后，认为此经纪人是个天才，从而骗到大把的资金。这个骗局之所以能够奏效，是因为它告诉你的不是虚假信息，而是巧妙的利用数学原理让你形成错误的结论。连续10次都猜对的情况虽然属于小概率事件，但是在样本足够大的情况下，的确可能发生。
小概率事件并不少见。遭遇雷击或是彩票中奖的可能性就非常小，但是这样的事情却不断发生。这是因为世界上人口众多，有很多人买彩票，如果视野放得足够宽，大多数巧合事件就不足为奇了。
正是因为很多人不明白概率这个数学知识，才相信买彩票可预测，才在一个又一个骗局中不知所措。由此可见，数学知识在生活中的确应该有举足轻重的位置。本书给了我很多的启发，让我重新认识了数学，也让我对数学产生了浓厚的兴趣。
