1、在正方形内画最大圆，正方形的面积与圆的面积比值是1:0.785。
因为正方形面积=边长X边长，，圆面积=πr²。正方形的边长等于直径也就2r，面积=2rx2r=4r²。正方形面积:圆面积=4r²:πr²=4:π=1:0.785
2、在圆形内画最大的正方形，圆形与正方形的面积比值是固定。
正方形的对角线也就圆形的直径，正方形被对条线分成面积相等的等腰三角形，圆的直直也就是斜边等腰直角三角形的斜边等于它的直角边的平方根号下2倍：以c表示斜边，以a表示直角边也就正方形的边长，利勾股定律得知C=√2a而a=C/√2，正方形面积=a²=(C/√2）²=C²/2=1/2C²，圆半径=1/2C径r=1/2C=1/2√a，
圆面积=πr²=3.14ⅹ(1/2c）²=0.785C²
圆面积:正方形面积=0.785C²:0.5C²=1.57:1
还有许多固定图形相应比值。
如果己知一个图形比值固定，求另外一个相应面积套用比值公式，非常简便算出面积。
