import java.util.*;
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* Description: JavaStudyforBigData
* Created by me on 2022/8/31
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* CF链接:https://codeforces.com/problemset/problem/274/B
* 每次选包含1节点的一棵子树,将该子树所有值都+1或者-1最少多少步可以使树值全部为0 :树型dp
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* 有一棵圣诞树,圣诞树由n个节点组成(一棵树是一个有n个节点与正好n-1条边的图),每个节点上都有一些愿望(整数,可能为负数,即圣诞树回馈小红一个愿望)。节点从1到n编号。
* 小红想要实现树上的所有愿望。她可以做一些操作,每次操作可以选择一个包含节点1的子图,并将子图的所有节点的愿望数量+1或-1(实现或回馈)。
* 请问小红至少要操作多少次,才能让所有节点的愿望为0。(子图是指有一个图,它的节点和边都是原树的子集。)
*
* 每次选的时候一定要包含节点1,但是子树的大小不定,具体意思就是说选择了一个点,从这个点往上直到根节点1的经过的点都要同时加1/-1;
* 儿子节点一定不会晚于父亲节点变成0,因为儿子要变,父亲节点肯定得变,但是父亲节点变,儿子节点可以不用变,因此从叶子节点开始往上进行DP。
*/
public class SF_Tree {
public static int[] father;
public static long[] gift;//每个节点的礼物数
public static HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> graph;//这个树的邻接表,是一个无向无环图
public static long[] dpUP;//第i个节点变为0所需要的最少加一操作次数
public static long[] dpDOWN;//第i个节点变为0所需要的最少减一操作次数,两者之和表示:以i为根节点的子树全部节点变为0最少需要进行操作总数
public static void main(String[] args) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
int n = reader.nextInt();
father = new int[n+1];
gift = new long[n+1];
graph = new HashMap<>();
dpUP = new long[n+1];
dpDOWN = new long[n+1];
for (int i = 1;i<=n;i++) {
graph.put(i,new ArrayList<>());
}
//建图
for (int i = 2;i<=n;i++) {
int temp1 = reader.nextInt();
int temp2 = reader.nextInt();
graph.get(temp1).add(temp2);
graph.get(temp2).add(temp1);
}
for (int i = 1;i<=n;i++) {
gift[i] = reader.nextLong();
}
//从节点1开始dfs遍历每个节点
dfsDP(1,0);
System.out.print(dpUP[1]+dpDOWN[1]);//以节点1为根节点的子树全部节点(也就是全树的节点)变为0最少需要进行操作总数.
}
public static void dfsDP(int node,int father) {
for (int son : graph.get(node)) {
if (son==father) continue;
dfsDP(son,node);
dpUP[node] = Math.max(dpUP[node],dpUP[son]);
dpDOWN[node] = Math.max(dpDOWN[node],dpDOWN[son]);
//因为要满足所有子树节点都归零,因此最少的就是所有里最大的那个。
}
gift[node] += dpUP[node] - dpDOWN[node];//更新此节点的礼物数。子节点累计过来的加上本身原来的初始值(礼物数)。
//再更新当前node的变为0所需要的最少加一操作次数或者变为0所需要的最少减一操作次数
if (gift[node] >= 0) {
dpDOWN[node] += gift[node];
}else {
dpUP[node] -= gift[node];
}
}
}
Codeforce - B - Zero Tree (Java Version)
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