现实生活中常常会出现因为个人利益的选择而导致集体利益受损害的情况，使许多集体资源无法得到最佳利用。娱乐圈里偶像团体的粉丝之间的互黑正是这种现象的实际体现。这里的粉丝互黑指的是，同一偶像团体不同成员各自的粉丝出于私心为了美化自己的偶像提高其知名度而不顾整个团体的声誉，攻击对方成员缺点或者抹黑对方成员。因此，利用“囚徒困境”中囚徒与警方的合作实例为人们提供了如何在博弈格局中做出最合理的选择的解决方法，这为改善粉丝互黑行为有重要借鉴意义。
1.囚徒困境模型
博弈论中最著名的例子就是囚徒困境。它是由梅尔文·德雷希尔和梅里尔·弗勒德在1950年共同提出的。这个游戏背后的故事是这样的：两个罪犯因为重大案件被逮捕，在警察提审前他们被分别隔离囚禁。每一个囚犯都要决定是选择和他的同伴合作，保持沉默，还是选择背叛同伴坦白，告诉警察真相。
如果两个囚犯都选择合作保持沉默，他们将入狱3个月；如果两个囚犯都选背叛向警察坦白，他们将入狱5年；如果一个选择沉默，另外一个选择坦白，选择坦白的立马释放而选择合作保持沉默的将入狱10年。
我们将信息总结为收益表如图一。囚犯一选择行，囚犯二选择列。
从图一的收益表可以看出，如果两个囚犯都沉默，那么每人只判6个月；如果两个囚徒都坦白，那么每人被判5年。相比得出两个囚犯都沉默是更好的结果。但通常情况下这个结果并不容易出现，因为每个囚犯都会发现：
如果对方选择沉默，那么自己选择坦白会立刻释放，选择沉默会入狱6个月，因此
坦白是较好的选择；
如果对方选择坦白，那么自己选择坦白会入狱5年，选择沉默会入狱10年，因此坦白是较好的选择；
无论对方选择沉默还是坦白，坦白都是自己最好的选择。
由于我们对于囚犯理性人的假设，两个囚犯都会发现坦白是自己最好的选择。那么，在囚徒困境中存在一个优势策略均衡，即每人都选择坦白告诉警察。
囚徒困境的本质是个人理性和集体理性的冲突。因为在囚徒困境中，个人追求自身利益最大化，最后往往会导致集体利益受到损失。现实生活中也有许多囚徒困境的例子，而粉丝群体之间的互黑行为正是其中之一。
2.粉丝互黑分析
从囚徒困境的角度来观察粉丝互黑的现象，我们可以创造一个模型。假如一个偶像团体有两名偶像成员，两名成员各有自己的粉丝群体唯粉A和唯粉B。现在粉丝们面临两个选择，他们可以选择黑对方粉丝的偶像或者不黑对方粉丝的偶像。如果二者都选择“黑”，那么双方可能会产生冲突降低路人好感度，最终二者收益都为-1，整体收益为-2； 如果一方选择“黑”，而另一方选择“不黑”，那么选择黑的粉丝占据了舆论高点，收益为3，而选择不黑的粉丝因为破除谣言需要耗费大量时间而导致现在利益受损，收益为-2，整体收益为1；如果双方和平共处，互相选择“不黑”， 那么两人收益都为2，整体收益为4。根据不同的收益情况，我们给出如下图的收益表图二。
图二
根据收益表可以看出，二者都选择“黑”各自收益为-1，整体收益为-2；而选择都“不黑”各自收益为2，整体收益为4。因此，选择“不黑”是最好的结果，但这种结果在我们假设两个粉丝群为理性人的前提下并不会出现。作为理性人，粉丝会对收益表作出如下分析：
如果对方选择“不黑”，那么自己选择“不黑”收益为2，选择“黑”收益为3。 因此“黑”是较好的选择。
如果对方选择“黑”，那么自己选择“不黑”收益为-2，选择“黑”收益为-1。 因此“黑”是较好的选择。
无论对方选择“黑”还是“不黑”，自己选择“黑”始终是最有利的。
在这个模型中，两方粉丝都根据自己的利益做出了选择，而最终的选择导致了集体利益的损失。
3.解决方法
应用囚徒困境模型对粉丝互黑的行为作出分析之后，我们也可以借鉴囚徒困境的解决方式来解决粉丝互黑的问题。
3.1无限次数的重复博弈
囚徒困境事实上是单次博弈，它仅仅涉及了囚徒双方的一次性策略选择。在这种情况下，囚徒只需要考虑一次交易成本而不考虑因此而产生的后续可能交易成本，因此在策略选择上是非常自私的，不会去考虑到对方的利益。这也反应了个人理性与集体理性之间的矛盾。
重复博弈是指博弈双方存在多次博弈的可能。然而有限次的重复博弈仍不能得到最优结果，因为不管之前重复了多少次，最后一次的博弈仍旧可以看做为单次博弈。假如博弈者不清楚重复博弈的具体次数或者重复博弈的次数非常大直到无限大。在这种情况下，理智的博弈者将考虑，如果我选择合作，虽然短期内会有损失但对方很大可能性上会在未来也选择合作。同样的，如果我现在选择背叛，那将来有可能受到对方的惩罚。如果未来的收益足够大，那么双方都选择合作将是重复博弈的均衡。
粉丝们对于双人团体的共识是总有一天会解散，这就相当于是一次有限次数的博弈。然而虽然每天都会有解散的概率存在，但是粉丝不知道确切是哪一天会解散。从这种角度来思考，我们仍可以将它看作是无限次数的重复博弈。所以虽然短期内粉丝可能会有互黑的现象，但长期来看粉丝最终会选择合作而不是互黑。
3.2 第三方的约束
在囚徒困境中，双方之所以坦白是因为每个囚徒都发现选择坦白是符合个人利益的，即使他们清楚这种选择会导致集体利益受损乃至个人处境更为糟糕。相反来看，如果每个囚徒都相信对方不会坦白，自己也不会坦白，还相信对方相信自己不会坦白，那么最终结果可能变成相互合作保持沉默。而合作的关键便是互相信任，这种信任可以来自于双方都信任的第三方的公信力。那么通过第三方的约束机制，双方可以克服信任问题达成合作。
对于双方粉丝来讲，最具有公信力的第三方便是经纪公司。首先公司要明确禁止这种互黑损耗集体利益的行为，同时对散播谣言的抹黑偶像的行为进行及时制止和惩罚。那么在公司合理的管理和制约下，粉丝双方的合作将更容易达成。
3.3 增加团饭比重
粉丝群体的特殊性体现在除了有双方成员的唯粉之外还存在喜欢整个团体的团饭。与唯粉追求自身利益最大化相反，团饭更在乎整体团队利益。在整体利益不变的情况下，基于对团体双方偶像的喜爱，团饭的收益将均分整体利益。面对黑与不黑的选择时，如果二者都选择“黑”，那么各自收益为-1，整体收益为-2；如果都选择“不黑”，那么各自收益为2， 整体收益为4；如果一方选择“黑”，一方选择“不黑”，那么选择“黑”的一方收益为0.5，选择“不黑”的一方收益也为0.5，整体收益为1。收益表如图三。
图三
由收益表可分析如下：
如果对方选择“不黑”，那么自己选择“不黑”收益为2，选择“黑”收益为0.5。 因此“不黑”是较好的选择。
如果对方选择“黑”，那么自己选择“不黑”收益为0.5，选择“黑”收益为-1。 因此“不黑”是较好的选择。
无论对方选择“黑”还是“不黑”，自己选择“不黑”始终是最有利的。
由此可看出，双方选择不黑共同合作成为了最优均衡，并且最大化了集体利益。因此公司该如何运行营销来增加团饭比重达到新的均衡成为另外一种可以解决粉丝之间互黑现象的方法。
囚徒困境的本质是个人理性和集体理性之间存在矛盾，而基于个人理性的正确选择会降低集体利益。粉丝之间的互黑就是一种基于囚徒困境做出的选择，解决这种现象的方法来自于通过第三方的公信力来增强双方信任或提高团饭在粉丝群体中的比例。
