第242封信：数学史上的公案——无理数
这是一篇比较有意思的将数学的信，吴军从信中得到了三点感悟，下面来一一结合感悟讨论讨论。
第一个感悟：我们的认知受限于我们的行为和周围的环境。
第二个感悟：我们有时要把认知和行为分开。
第三个感悟：我们不能以有限的认知，去理解无限的事物。当我们从很少的经验中得到的结论，用于更大的场景时，常常不管用。
之前讲过两个乞丐讨论皇宫里皇上生活的笑话，那就是认知受限于环境。我们经常会发现决定我们能力成长快慢的，不是我们的努力程度，而往往是我们的眼界。我们会经常把对周边事物的观察，对自己所熟知事物的理解，归纳为一般认知。如当我们看到周边的人都是做it的，都比较有钱的时候，就认为只有it才是挣钱的。当我的周边都是一群做技术的，就认为我只能是做技术，而没有做其他方面的能力。
就好像我们单位，技术人员为主，剩下的是少量的管理人员。大部分人都是一种技术思维，除了对于这行业的技术有较多的涉猎之外，对于现代的大趋势、其他行业的门道、当前的职业发展方向都没有太多了解，也不愿意去了解。这就是认知受限于行为和周围的环境了。
那么这个困局怎么破呢？任何一个行业都不可能一直向上发展，总会遇到顶峰和低谷。我们手要做的是拓宽自己的认知，虽然能力上达不到更高的要求，但是在眼界上要拓宽。当年洋务运动也不是一下就发展起来的，而是先派了一批人去西方考察，派遣了一批儿童去欧美学习，先增加了眼界，再照搬学习。改革开放也是如此，先考察、招商引资，把先进技术和管理制度学来，再模仿、复制，自己发展，这才有了现在的成就。因此要把认知和当前行为分开，认知会领先于行为。
我们常说总结经验教训，但有限的经验有时候不一定能总结出正确的结论。我们不能因为几次的技术应用失败，就认为这项技术不实用。过去的经验，放在现在的环境中，也不一定适用。社会不断变化，科技不断发展，事物的发展趋势也是无限的，我们的认知却是基于过去的经验为主，而有限的，因此有限的认知只能帮助我们去认识未知的事物，而不能把未知事物理解成我们的认知。
就好像我们不能一直用对于传统商业模式的管理方法，放在互联网营销中。不能把淘宝经营的模式照搬到微信营销中一样。
过去的模式可以借鉴，但不可以照搬。这是我对第三个感悟的理解。
