PI

PI定义:圆周长/直径 的比值

PI值算法

option 1: 拿根绳子在圆周上绕一圈,然后量绳长/ 直径长。呃,没兴趣,pass

option 2: 夹角为1度的直角三角形,它的贴边直角边(正弦)最接近弧长,贴边直角边长 * 360 ≈ 圆周长,则 (贴边直角边长 * 360)/ (半径*2) ≈ PI = sin(1°) * 180,搞套小学生工具画了《图1》,感觉还不错,继续画

# sin(1°) ,首先构成一个直角三角形,如《图1》,sin(1°) = 1°夹角对应的【贴边直角边】/ radians的比值

图1

画成了《图2》,咦,和我想的有点不一样,这些贴边直角边都是一段段地没连起来,而且发现其实最接近两条radians(半径)subtend的弧长是radians非圆心端点连起来的线,改一改

图2

嗯,改完就成《图3》了,这不就是正X边形了嘛,那这个两条radians(半径)非圆心端点连起来的线的长度怎么算呢?

图3

拆解一下,都拆成直角三角形,如《图4》,5的长度 = sqrt( 2的平方 + 6的平方) = sqrt( 2的平方 + (1-3)的平方), 则 PI = (5的长度 * 360/直角三角形圆心角度数) / (1的长度 *2 )                                      

          =(sqrt( 2的平方 + (1-3)的平方) * 360/直角三角形圆心角度数)/ (1的长度 * 2)

图4

?为什么我算的PI值 和3.14有这么大的差别 (超限了

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