1.插值法(内插法)求利率-----已知现值或终值,已知周期或年金数,求利率
第一步,求出系数对应的数值
第二步,查表得出与待求系数值最近的“一大一小”两个数值
第三步,列式计算,务必注意比例对应关系:
第四步,计算得出结果
2.名义利率与实际利率
a.一年多次计息时的名义利率和实际利率:
以年作为基础计息期,每年计算一次复利,此时的年利率既是名义利率,也是实际利率,二者相等;
若按短于一年的计息期计算复利,并将全年的利息额除以年初的本金,此时得到的利率就是实际利率;
也就是说,名义利率是白纸黑字的利率,而实际利滚利计算复利,实际利率和名义利率会不一样。
公式:i=(1+r/m)^m-1--------i是实际利率,r是名义利率,m是计息周期个数,r/m就是计息周期利率。
注意:计息周期是针对一年而言的,公式不要死套,多做题,多理解
b.通货膨胀下的名义利率和实际利率
通货膨胀下的名义利率,包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率,实际利率则是剔除通货膨胀率储户或者投资者得到利息回报的真实利率。
重要公式:实际利率=[(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)]-1-------记住,逻辑线下后续再推理
3.风险和收益
a.资本的收益类型:资产现金净收入/资本利得
资本现金净收入:利息、股息、红利等,一般用利息或者股息得收益率来衡量;
资本利得:期初期末资产价值差(市场价格),一般用资本利得得收益率来衡量。
做题时,要区分两者,看清题干,求得是哪一个,或者两个都求解。
b.资产收益率的类型:
注意:若不做特别说明,资产的收益率均为资产的年收益率,又称资产报酬率
实际收益率:已经实现或确定可以实现的收益,比如前面所谈的实际利率
预期收益率:期望收益率,不确定情况下所希望的收益率,比如股票预期可以赚30%的收益,这就是预期收益率;-----通常用加权平均计算
必要收益率:投资者对某项资产合理要求的最低收益率或最低报酬率;
所以,预期收益率>=必要收益率,则投资可行,若预期收益率<必要收益率,则投资不可行。
4.必要收益率=无风险收益率+风险收益率
在通货膨胀率极低的情况下(基本可以忽略),无风险收益率就等于货币时间价值,日常一般用短期国债利率近似代替无风险收益率
必要收益率看投资人对风险的喜好,每个人的投资底线都不一样,对风险的厌恶都不一样。