每一次公开课，都是在教育中历练；每一次反思，都是为更好地奔跑。本学期的公开课，对我而言，是一次非常难忘的经历，尤其在自己的教学生涯里，能有幸得到专家们的亲临指导，更使我坚定了自己的教育初心，在教育教学上有了更明确的方向和认知。
上完《鸽巢问题》后，我最大的感悟就是：教师不仅要心中装着教材、更要装着学生，还要装着学问。
（一）教师要心中装着教材
在磨课中，我有一段较长时间的困惑：如何让学生正确理解“至少”的含义？又该怎样突破“平均分”背后的深层原因？这些都是本节课的难点。教材中的例1，枚举法的引出，只是为了简单找到“至少数”吗？从深入思考教材，仔细研读教参和他人的教学设计，再到与学生的深入互动，与同伴们的思维碰撞，我终于认识到了：第一，“至少”的理解，不能简单停留在题面上，更应该在探究发现后，通过数据进行说明、感悟“至少”就是在“多中找少”；第二，“平均分”的原因不是浅层的“为了保证最少”，而是“可以更快找到至少数”，这里体现了思维的优化。在教学中，当学生不能达对难点的理解时，可以通过合作交流、反问质疑等形式，使学生初步感知对“平均分”的理解；第三，有效的对比可以加强对方法的理解和知识的体验。比如在引出“假设法”解题之后，再和“枚举法”进行对比：其实假设法对应了枚举法中的哪一种摆法？如果再用枚举法来摆一次，你打算摆几次？怎么摆？这样一来沟通了两种方法之间的内在联系，二来再次强化了“平均分”背后的深层原因，为学生更好地建立模型打下了基础。
（二）教师要心中装着学生
课堂中的一切都应该是学生已有生活积累和知识经验的“浓缩”。如果说备教材是老师对课本的尊重，那么备学生就是老师对学生的尊重；如果说备教材体现教学的静态预设，那么备学生就是体现教学的动态生成，两者相辅相成，互为补充。客观地说，备学生比备教材难度更大，要求更高。本节课在备学生方面，我做得还不够成熟，没有很好地做到“扶放自如”。需要改进的地方有：第一，六年级学生已经具备了一定的理解能力，比如对“总有”的理解，不需要花费较多笔墨。第二，将假设平均的过程转化为算式后，应着重让学生理解“1＋1＝2（支）”中的“两个1”的含义，这才是重、难点的地方。第三，在备课中，需多方面了解学生的学情，对于学生提到“预设”之外的想法，要有所应对，正面回应，给学生留下一个问号，也是给自己留下了一次遗憾。
此外，每一节课都是师生之间的一次知识旅行。老师作为“导游”，根据学生实际学情创设登山计划后，就应该把赛道及时让给学生，他们才是登山的主角。因此，在教学中学生的主体地位不容忽视。在初步建立了“鸽巢问题”的模型后，可以放手由学生畅所欲言，说说生活中的“鸽巢问题”，这个环节必不可少。
（三）教师要心中装着学问
基于数学新课标培养学生核心素养，需要教师积极转变育人理念，不断创新人才培养模式，将能力提升与素质培养放在更加突出的位置上，使学生在学习掌握数学知识技能的前提下，更好地提升学生各方面的素养，从而促进他们的全面发展。而本节课在核心素养上则体现了抽象思维能力、逻辑推理能力，建模能力、数据分析能力。如何利用新课标的理念科学地指导教学，发展学生数学素养？这是当前教育对每一位老师提出的基本要求。因此在教学中，教师要心中装有学问，认真学习新课标，顺应新课标的发展要求，将新课标的精神和理念融入课堂。遵循学生已有的知识经验，沟通教材与现实生活的联系，培养学生的“三会”能力。
“学然后知不足，教然后知困。”本次公开课对我而言，是磨砺，是交流、是学习，亦是一种引领。漫漫三尺讲台路，白笔黑板写春秋。教师的生命因学生而精彩，教师的生活因教学而充实。感谢学校搭建平台，让我对教育教学有了更清晰的认知，也让我有了足够的动力努力前行。打破舒适，改变自己，翻越心里固有的思维那座山，你会发现“风景这边独好！”课亦如此！
