第六期读书会的课程是《统计学关我什么事》,整本书翻看无数次,就是没有耐心把它读完,仅仅是跟着大驰的PPT三个案例把前边的内容消化一下,以致于课后作业到今日才开始思考,回顾以往,还是感觉本书所述的统计学属于数学范畴,没有克服自己的惯性思维,认为数学是比较难以理解,读起来需要动脑奋神的计算,就像人的大脑经常调动系统一来处理问题,很少调用系统二,能不用脑就尽量不用脑。所以,我认为贝叶斯统计学是调用系统二来面对处理我们日常遇到的问题,可以用贝叶斯概率来指导认知我们的生活和工作。下面先介绍关于贝叶斯和贝叶斯统计学的概念:
贝叶斯
发现贝叶斯概率的人,名字叫托马斯·贝叶斯,英国人,贝叶斯一生中仅写过一篇数学论文,题为《关于概率思考中某一问题的解法的考察》的。贝叶斯逆概率的起点就在这篇论文 当中。但贝叶斯本人似乎并不是很重视这一发现,他长期将其搁置一旁。将贝叶斯的发现公之于众的,是他的朋友一一理 查德•普莱斯。普莱斯于 1764年在皇家学会的《哲学纪要》上发表了这篇论文。贝叶斯逆概率自此公之于世。后来,由法国的天才数学家拉普拉斯1781年左右,拉普拉斯将贝叶斯逆概率改编为现今公式的形式。
主观概率
“主观概率”一词并不很常见,但作为关于概率的一种思考方法,有着确切的起源。用数学方法来思考概率问题,所谓“准确性”,是指“有 多大的可信度”“其证据有多大的说服力”等“主观性”的东西。可以解释为“人的内心描绘的数值”的概率为“主观概率”。
先验概率
在贝叶斯统计学中,这种“某种类别的概率(比例)”有一个专有 名词,叫作“先验概率”。“事前”的含义是:在获得某项信息之前。
条件概率
表示“某一特定类别采取各种行动的概率”,在高等数学中被称为“条件概率”。用“原因”的概念来解释,即“在原因明确的情况下,某一类别采取各项行动的结果概率”为条件概率。
贝叶斯逆概率
也叫后验概率,对“逆概率”一词中的“逆”的含义,进行简要说明。所谓的“逆”是指:用与之前相反的方法,来解析表示几个互不相同的“世界”的图形。从“类别”这一原因,得到“行动”这一结果的处理方法。从“询问”这一行动的结果追溯到“类别”这一原因。【结 果-原因】这一过程,就是“逆概率”这一概念中“逆”的含义。
结合自己的工作,主要从承接工程的经营活动中客户的选择,运用贝叶斯统计学进行推理。
贝叶斯推理的顺序为:
(先验概率)- (条件概率)- (通过行动观察获取信息)-(可能性的消除)-(对各个类别的概率的正规化)-(后验概率)
判断一个客户是否是潜在客户,当你把自己的公司业绩及宣传资料给客户后,对你是否感兴趣,可以借助贝叶斯的推理来提高判断,
设定先验概率
有两种类别:一种是“把你视为业务可以委托的人”,另一种是“没有把你列入考虑范围之内”。以下,简称为“潜在客户”和“无兴趣客户”。
即把两种情况的先验概率分别设为0.5和0.5,在客户收到我们的资料之前,在客户的心中,自己无法断定,只能推测。潜在客户和无兴趣两种情况的可能性应对等划分, 各为0.5。也就是可能行,也可能不行。
设定“条件概率”
下一步是针对能够观察到的行动,设定不同类别的条件概率,我们认为,在与客户的交谈中,对承揽工程时,应考虑承包商的过往业绩,有的客户认可需要有重点工程业绩,有的客户对业绩则不作要求,
对业绩要求的概率,不作要求的概率
潜在客户 0.8 0.2
无兴趣客户 0.3 0.7
可以通过乘法求得。
根据标准化条件,计算后验概率,通过可能行消除,即为0.4:0.15=8:3,贝叶斯逆概率为8/11。
贝叶斯更新
我们可以推测:送资料前,两种可能性被认为各占一半,是潜在客户的概率一开始为0.5,在设定重点工程业绩后,上升到了约73%。
我们在学校学习的概率,是一个客观的概念。也就是说,对于“某现象的概率是多少”的问题来说,答案是唯一的,无论是谁回答,都会给出一个唯一、客观的数值。
然而,举例提到的“概率”,并非上述的客观性概率。因此,“客户认为你是他们的潜在承接单位的概率”中的“概率”,应当解释为:内心描绘的类似“信念程度”这样的概念。也就是说,并 非“概率是多少”的问题,而应该理解为“你认为概率是多少”。
可以解释为“人的内心描绘的数值”的概率称为“主观概率”。
小结
1 .设定经营活动的先验概率(由于第一次见面,采用理由不充分原理,将先验概率设定为各种情况下的可能性各占一半)。
2. 设定关于业绩的条件概率(根据承接项目的签约率)。
3. 根据获得的业绩信息,排除不可能存在的可能性。
4. 使余下几种情况的概率数值,在保持比例关系的前提 下,满足“相加之和为1”,恢复标准化条件。
5. 获得各个类别的后验概率(贝叶斯逆概率)。
6. 根据对客户的观察,将先验概率更新为后验概率(贝叶斯更新)。
7 .涉及的概率为“主观概率”。
通过上述的举例分析,我们工作中运用贝叶斯统计,了解贝叶斯统计的优势,在数据少的情况下也可以进行推测,数据越多,推测结果越准确。在以后的工作生活中,希望自己能熟练运用贝叶斯统计。