现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 `[0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
- 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
- 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
- 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
自己写的，由上一题改写过来的60ms
class Solution(object):
def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
"""
:type numCourses: int
:type prerequisites: List[List[int]]
:rtype: List[int]
"""
graph = [[] for _ in range(numCourses)]
level = [0 for _ in range(numCourses)]
visit = [0 for _ in range(numCourses)]
for x, y in prerequisites:
graph[x].append(y) # 生成每门课的全部先修课程列表，角标为当前课，内容为先修课程列表
def dfs(i):
_max = level[i]
if visit[i] == -1:
return False, _max
if visit[i] == 1:
return True, _max
visit[i] = -1
for j in graph[i]: # 循环检查所有先修课程的所有先修课程，有没有指向后修课程的，即为-1的
flag, _level = dfs(j)
if not flag:
return False, _max
_max = max(_max, _level+1)
level[i] = _max
visit[i] = 1
return True, _max
for i in range(numCourses): # 遍历每一门课，检查先修课程以及先修课程的先修课程。。。有没有环
flag, _level = dfs(i)
if not flag:
return []
res = {}
for k, v in enumerate(level):
if v not in res:
res[v] = []
res[v].append(k)
ret = []
i = 0
while True:
if i in res:
ret += res[i]
i += 1
else:
break
return ret
别人写的52ms
class Solution(object):
def findOrder(self, numCourses, prerequisites):
"""
:type numCourses: int
:type prerequisites: List[List[int]]
:rtype: List[int]
"""
graph = [[] for _ in range(numCourses)]
ins = [0 for _ in range(numCourses)]
for a in prerequisites:
graph[a[1]].append(a[0])
ins[a[0]] += 1
print(graph)
print(ins)
q = []
for i in range(numCourses):
if ins[i] == 0:
q.append(i)
res = []
while len(q) > 0:
t = q.pop(0)
res.append(t)
for a in graph[t]:
ins[a] -= 1
if ins[a] == 0:
q.append(a)
return res if len(res) == numCourses else []
