人类对数学的认识是从自然数开始的。
原始人在狩猎的过程中，有时打的猎物多些，有时少些，在这个过程中逐渐建立起“多”和“少”的概念，自然数1，2，3，... 是人类最早建立起来的数学概念。
另一个角度看，人类建立起数的概念，也是一个从具体到抽象的过程，比如，随着时间的推移，原始人类逐渐意识到5只羊、5棵树、5块石头、5个手指等等具有共同性，就是都是5个，这样，数字5就从具体的数量中逐渐抽象出来，数字就这样作为一个概念在人类的头脑中建立起来，随着人类处理的事物越来越多，10不够了，百、千、万也逐步建立起来，自然数作为数学的先锋由此进入了人类的认知世界，。
自然数的英文是natural numbers, 可以理解为大自然的数，也可以理解为自然而然产生的数，表达出我们从认识上接受这些数是很自然的，一个3岁的幼童在幼儿园学起数字来毫不费力。
自然数有无穷多个，最小的自然数是1，其它所有的数都是从1衍生的，任何一个自然数最后都能分解成若干个1的和，1真的是无穷多个自然数的源头啊。
1889年，皮亚诺为自然数的理论建立了五条公理：
A. 1是一个自然数
B. 1不是任何其它自然数的后继者（现在规定1为0的后继）
C. 每一个自然数a都有一个后继者
D. 如果a与b的后继者相等，则a与b也相等
E. 过一个自然数组成的集合N含有1，同时当N含有任一数a时，它也一定含有a的后继者，则N就是所有自然数所组成的集合。
人类后续对自然数的研究基于这五条公理之上展开。
在自然数的王国，人类还有几个重要的突破，比如以阿拉伯数字（即我们今天广泛使用的1,2,3 ...）作为计数符号，采用十进制（够10进一位，缘于人类有且只有10根手指），位值制计数的引入（同一数字在不同位置表示的数不同，比如2在十位表示20，在百位表示200），在此就不再赘述了。
英语词汇
自然数：natural number
整数：integer
正整数：positive
负整数：negative
