18.机器学习- 逻辑学习(3)正则化

正则化其实就是将一些特征给减小很多,相当于消掉,这样函数将变得更加简单,那么他过拟合的可能就更小了。

1.正则化公式

我们使用了这个新的代价函数,来权衡两个目标

  • 最小化第一项,可以让(预测值-真实值)的平方尽可能的小,从而算法能更好的拟合数据,(第一个目标就是拟合数据)
  • 最小化第二项,让参数Wj尽可能的小,这样可以减小过拟合的风险(第二个目标)

这个时候λ的选择就至关重要,因为想要最小化第二项,如果λ取值很大,w的值就需要取接近于0,这样就导致函数约等于0,就是一条直线。

如果λ取值为0,这样就到时w都非常大,这样数据就产生了过拟合的现象。

所以λ需要取值在两者之间较好,会拟合出一个多项式,保留了所有的特征。

2. 用于线性回归的正则化

加上了为了避免过拟合的第二项之后,梯度下降算法就相应的做了变化。

因为第二项是针对w的函数,所以b的更新求导并没有变化。

3. 用于逻辑回归的正则化

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