波罗梅奥环(Borromean Rings)
三个环两两独立,但三个环无法分离
哲理:抛弃极端,一维与固化;追寻连续,多维与灵活
骰子
投两个骰子,骰子可能出现的点数为1、2、3、4、5、6,出现概率相同,记
事件A:第一个骰子点数为奇数;事件B:第二个骰子点数为奇数;事件C:两个骰子点数之和为奇数
于是有
P(A)=P(B)=P(C)=1/2;
P(AB)=P(BC)=P(AC)=1/4;
P(ABC)=0.
可以看出事件A、B、C两两独立但不相互独立。
正四面体
将一正四面体的四个面分别有(红)(黄)(蓝)(红黄蓝)四种颜色,现投此正四面体,记
事件A:四面体底面出现红色;事件B:四面体底面出现黄色;事件C:四面体底面出现蓝色。
则:P(A)=P(B)=P(C)=1/2,P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/4,P(ABC)=1/4
可以看出事件A、B、C两两独立但不相互独立。
数学之余生活: 公式的理性程度摒弃了一切细节,提取事件的骨架和灵魂,进行分析与计算,以致最接近真理。
判断事件是否独立,仅仅只取决于公式 P(AB)=P(A)*P(B),事件具体是是什么,A,B之间有何种联系, 并不重要