图像梯度计算的是图像变化的速度。对于图像的边缘部分，其灰度值变化较大，梯度值也较大。一般情况下，图像梯度计算的是图像的边缘信息。严格来讲，图像梯度计算需要求导数，但图像梯度一般通过计算像素差值来得到梯度的近似值。
1.Sobel算子
Sobel算子是一种离散的微分算子，该算子结合了高斯平滑和微分求导运算。该算子利用局部差分寻找边缘，计算得到一个梯度的近似值。
滤波器通常是指有一幅图像根据像素点(x,y)邻近的区域计算得到另外一幅新图像的算法。滤波器规定了滤波时所采用的形状和该区域内像素值的组成规律。滤波器也被叫做“核”、“窗口”、“算子”、“掩模”、“模板”等。一般信号领域称之为滤波器，数学领域称为“核”。滤波的目标像素点的值等于原始像素值与其周围像素值的加权和，这个叫线性滤波器，基于这种线性核核滤波，就是我们熟悉的卷积。
1.1计算偏导数近似值
对于大小为3 X 3的Sobel算子，其水平方向上的偏导数Gx的计算方式：
其垂直方向上的偏导数Gy的计算方式：
注：由于十字路上的像素距离中间值最近，因此将差值权重设为2，其余差值权重设为1
1.2Sobel算子及函数使用
dst：代表目标图像；
src：代表原始图像；
ddepth：代表输出图像的深度，具体对应关系如下表：
dx：代表x方向上的求导阶数；
dy：代表y方向上的求导阶数；
ksize： 代表Sobel核的大小。当为-1时，则会使用Scharr算子进行运算。取值为1，3，5，7，当不输入的时候，默认为3。特殊的，当kSize = 1的时候，采用的模板为1*3或者3*1 而非平时的那些格式；
scale： 代表计算导数值时所采用的缩放因子，默认是1，即没有缩放。
delta： 代表加在目标图像上的值，默认是0；
borderType：代表边界样式。
在函数cv2.Sobel()中规定，可以将ddepth设置为-1，让处理结果与原始图像保持一致。但如果直接将cv2.Sobel()内ddepth参数的值设为-1，得到的计算结果可能是错的。
实际操作中计算梯度值可能会是负数，如果处理的图像是八位图类型，若设置的ddepth是-1，则所有计算结果中的负数会自动截断为0，发生信息丢失。为避免信息丢失，在计算时需要先使用更高的数据类型cv2.CV_64F，再通过绝对值将其映射为cv2.CV_8U.所以，通常将函数cv2.Sobel()内ddepth参数的值设为cv2.CV_64F。
在OpenCV中，使用cv2.convertScaleAbs(src[,alpha[,beta]])，来对参数取绝对值;
alpha：代表调节系数，该值是可选值，默认为1.
beta：代表调节亮度值，该值是可选值，默认为0.
该函数的作用是将原始图像转换为256色位图。可以表述为：
saturate()表示计算结果的最大值是饱和值，例如当结果超过255时，就取255。
参数dx和参数dy，通常值是0或1，最大值是2。如果是0，表示在该方向上没有求道。dx和dy不能同时为0。
例如，计算一个图像水平方向上的边缘：
其他情况：
2.Scharr算子及函数使用
在离散空间上，有许多方法可以来计算近似导数，在使用3 X 3的Sobel算子时，可能近似结果并不太精准。Scharr算子有更高的精度，且运算速度并没有降低。其核通常为：
、
OpenCV提供函数来实现Scharr运算：
各参数的意义和Sobel函数一致，Scharr仅作用于大小为3的内核。但需要注意的是:
1） ddepth 的值应该设为cv2.CV_64F，并对计算结果取绝对值，才能保证得到正确的结果；
2）参数dx和dy需要满足条件（否则会报错）：dx >=0 && dy >=0 && dx+dy ==1
例如：
运行结果;
3.Laplacian算子
Laplacian算子是一种二阶导数算子，其具有旋转不变性，可以满足不同方向上的图像边缘锐化(边缘检测)的要求。一般算子的系数之和是0，例如一个3 X 3的Laplacian算子：
Laplacian类似二阶Sobel导数，需要计算两个方向上的梯度值。对于计算过程中可能会出现负数的情况，通常通过对运算结果取绝对值来避免。
ddepth： 代表图像的深度；
ksize： 代表用于二阶导数计算的核尺寸大小，该值必须是奇数，默认值是1。
scale： 代表计算导数值时所采用的缩放因子，默认是1，即没有缩放。
delta： 代表加在目标图像上的值，默认是0；
borderType：代表边界样式。
当ksize为1时，Laplacian计算时采用的3 X 3 的核如下：
通过从图像中减去它的Lapacian图像，可以增强图像的对比度，此时其算子（扩展算子）如下：
实例1：
运行结果：
