今天给孩子预习奥数题-等差数列相加，他那跳跃和不拘一格的思维让我吃惊，让我一扫之前成见-他不是特别的聪明，在数学的抽象思维上他还不特别擅长，让我意识到若放下自己去倾听孩子，就会发现不一样的地方，你若相信，就能遇见！

我最近一直告诉自己，我要相信孩子，相信他一定能做到他的最好，我要带上发现美的眼光去陪伴他，去发现他的美，去激发他。

上题

自然数列相加

你看到了？他把中间省略的数都写了一遍，我就静静的等着他写完，我知道只有具象在脑子里才能到抽象。他计算的时候甚至还去数画了几条线，最后他意识到到9就是9组了。下一题，他直接用上面的得数减去了少加的6，这点也是说明有思想的。

我们深入到了第二题，他习惯性的去凑10了，用8+32,12+28,16+24，发现剩下了4和24，于是用3*40+24=144. 这时我引入了等差数列求和的方法，我用另外一种方法去求解4+32,8+28,12+24,16+20，都是36,4个36，即4*36仍然等于144，孩子发现了一样，觉得有趣了。

这时，我就引导着说， “看看这是什么数列呀？”  “等差数列。” “等差数列求个数怎么求呀？” “（尾-首）/公差+1。” 求出来是8。“看看我们这里有几个36呀”，“4个，哦，原来是8/2=4. ” “是呀，这个就像男女同学一起谈恋爱，总共8个人，组成了4组。” 上一题是9，他说9/2=4....1,表示4组还落单了一个。你看他在本子上画了男孩女孩，还有一个落单的男孩。

这时，我给了他一个大大的熊抱，我觉得他非常棒，知道余1就是落单了一个。

等差数列相加

接下来的两道操练题也顺理成章的会了。

等差数列相加操练

接下来进入了难度大挑战。

难度挑战

这是让我大开眼界的地方，他看到5个数，总共加起来是30，那么一定是6+6+6+6+6这样的等式去变化，他开始试了第一个数为6，接下来是7,8,9,10，发现不对，最后决定中间的数是6，发现6左边分别是-1，-2，右边分别是+1+2，抵消了，算也不再算一遍就眼睛放光的说，对了，就是他。

我的算法

接下来，我跟他展示了我的算法，我说设第一个数A，或者X，他喜欢X，那就是X+X+1+X+2+X+3+X+4=30. 我还告诉他为了让他能明白，我还弄了如图一样的小字条，结果我发现他的这种思维是非常非常的灵活的。他说，对的，不要把思想套在框框里。

第二个挑战，他也表现出了灵活的思维，我也用的首位相加这样去抵消，结果人家一看一个-2+3就是+1，-4+5也是+1，双数是-，单数是+，1~99，共99个数，99/2=49.....1，组成49对余下一个数，就是49个1，还有第一个1没有加，49*1+1=50. 我太惊讶于他的这种灵活的思维了。连连夸奖他太聪明了！

被我这样一夸奖，他到自己给自己贴金了，第一个题是张子翔第一定律，第二个是张子翔第二定律，临洗澡睡觉的时候跟我讲：妈妈，我既喜欢到北极探险又想当数学老师，那我就在北极开个数学专科大学，想到我这里来学的一定要先锻炼好身体到得了北极才行。

哈哈，看把他美的。

放下自己去倾听孩子，你会发现他不一样的美。

临睡的时候他说“我不喜欢老师总是说，哭哭哭，哭有什么用，我觉得这样不好。” 其实他开始说的时候，表达不胜清楚，我也没有明白，不知道他想表达什么，最后我帮着理了下思路，原来他是觉得孩子自己也不想哭，哭是因为他控制不了自己，他觉得哭是可以的，应该把自己的情绪宣泄出来。我非常赞赏他自己有自己的思考。

改变从自己开始！

赶以前，当他把数从1,2,3一直要写到20，并在计算时还要数自己画了几条线时，我一定忍不住要去制止他，一是会认为这样一步一步的做太花时间了，我们没有那么多时间，二是认为你怎么就不可以就用脑子想一想呢。

赶以前，我也不会留前面两道题的过门，直接就会讲等差数列的个数怎么求，可以组成多少对，首尾相加是一对，直接就这么上了。我现在明白孩子必须要走过具象的那几步，到抽象才能理解，不然数字永远在他脑子里蹦跶着不规矩。

赶以前，我也没有耐心去等他6+6+6+6+6= 30，然后去调整的过程，因为我脑子里觉得不可以用试的，万一数大了呢。再加上他的思维还不成熟，还解释不出，我更没耐心等，还会觉得他这样的尝试其实是投机取巧。今天放下自己去看他做的，帮着引导他说出他的思维，最后你发现他那样的也是一种方法，甚至比我的这种百年不变的老八样更意思。

他睡觉前，我跟他说“儿子，妈妈其实应该给你道个歉。” 他问为什么，我说“因为以前我都没有耐心的听你讲自己的思维，都打断你，其实你思维比我的灵活很多呢。”

新的开始，去相信，去付出，去发现，去遇见。